Volumen del ortoedro - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Volumen del ortoedro

Explicación completa con ejemplos

Los alumnos comienzan a aprender matemáticas desde la primaria y, a medida que avanzan, la asignatura se va volviendo cada vez más complicada. Entre otros, el programa de estudios dedica una parte a la geometría y exige que los alumnos dominen las distintas formas y sepan cómo calcular su área y volumen. ¿Tú también estás estudiando estos días cómo calcular el volumen de un prisma rectangular?

Volumen de un prisma rectangular:

V = largo × ancho × altura

cómo calcular el volumen de un prisma rectangular

Explicación completa

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Halla el volumen del ortoedro mediante los datos del dibujo:

888333222

ejemplos con soluciones para Volumen del ortoedro

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Dado el ortoedro cuyo largo es igual a 7 cm

El ancho es igual a 3 cm

La altura del ortoedro es igual a 5 cm

Calcule el volumen del cubo

333777555

Solución Paso a Paso

La fórmula para calcular el volumen de una ortoedro es:

altura*largo*ancho

Reemplazamos los datos en la fórmula:  

3*5*7

7*5 = 35

35*3 = 105

Respuesta:

105 cm³

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el ortoedro de la figura:

333151515

El área de la base del ortoedro es 15 cm²,

El largo de la arista lateral es 3 cm.

cuál es el volumen del ortoedro

Solución Paso a Paso

Para calcular el volumen de un ortoedro, como mencionamos, necesitamos el largo, ancho y altura.

Es importante señalar que en el ejercicio se nos da la altura y el área de la base del ortoedro.

El área de la base es en realidad el área multiplicado por el largo. Es decir, es el dato que contiene a los dos datos que nos faltan.

Por lo tanto, podemos calcular el área mediante la altura * área de la base

15*3 = 45

¡Esta es la solución!

Respuesta:

45 cm²

Solución en video
Ejercicio #3

Dado el ortoedro de la figura:

444

Volumen del ortodro 80 cm3 80~cm^3

El largo de la arista lateral es 4 metros.

¿Cuál es el área de la base del ortoedro?
(la parte naranja en el dibujo)

Solución Paso a Paso

La formula del volumen de una caja es alto*largo*ancho

En la pregunta específica nos dan el volumen y la altura,

y buscamos el área de la base,

Como recordarás, el área es largo * ancho

Si reemplazamos todos los datos en la fórmula, vemos que:

4 * el área de la base = 80

Por lo tanto si dividimos por 4 vemos que

Área de la base = 20

Respuesta:

20 cm²

Solución en video
Ejercicio #4

Dado el ortoedro de la figura:

444XXX2.52.52.5

Dado: volumen del ortoedro es 45

¿Cuál es el valor de X?

Solución Paso a Paso

Fórmula de volumen de un ortoedro:

Volumen= largo X ancho X altura

 

Por lo tanto, en el primer paso colocamos todos los datos que conocemos en la fórmula:

45 = 2.5*4*X

 

Dividimos en ambos lados de la ecuación por 2,5:

18=4*X

Y ahora dividimos ambos lados de la ecuación por 4:

4.5 = X

Respuesta:

4.5

Solución en video
Ejercicio #5

Dado un edificio cuya altura es 21 metros, el largo es 15 metros y su ancho (14+30X) metros.

Expresa el volumen usando X

(14+30X)(14+30X)(14+30X)212121151515

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula para calcular el volumen: alto por ancho por largo.

Escribimos el ejercicio mediante los datos existentes:

21×(14+30x)×15= 21\times(14+30x)\times15=

Usamos la propiedad distributiva para simplificar los paréntesis.

Multiplicamos a 21 por cada uno de los términos entre paréntesis:

(21×14+21×30x)×15= (21\times14+21\times30x)\times15=

Resolvemos el ejercicio de multiplicación entre paréntesis:

(294+630x)×15= (294+630x)\times15=

Utilizamos nuevamente la propiedad distributiva.

Multiplicamos a 15 por cada uno de los términos entre paréntesis:

294×15+630x×15= 294\times15+630x\times15=

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

4,410+9,450x 4,410+9,450x

Este es el volumen

Respuesta:

4410+9450x 4410+9450x

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