Volumen del ortoedro - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Los alumnos comienzan a aprender matemáticas desde la primaria y, a medida que avanzan, la asignatura se va volviendo cada vez más complicada. Entre otros, el programa de estudios dedica una parte a la geometría y exige que los alumnos dominen las distintas formas y sepan cómo calcular su área y volumen. ¿Tú también estás estudiando estos días cómo calcular el volumen de un prisma rectangular?

Volumen de un prisma rectangular:

V = largo × ancho × altura

cómo calcular el volumen de un prisma rectangular

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Partes de un ortoedro

Practicar Volumen del ortoedro

Ejercicio #1

Dado el ortoedro cuyo largo es igual a 7 cm

El ancho es igual a 3 cm

La altura del ortoedro es igual a 5 cm

Calcule el volumen del cubo

333777555

Solución en video

Solución Paso a Paso

La fórmula para calcular el volumen de una ortoedro es:

altura*largo*ancho

Reemplazamos los datos en la fórmula:  

3*5*7

7*5 = 35

35*3 = 105

Respuesta

105 cm³

Ejercicio #2

Dado el ortoedro de la figura:

333151515

El área de la base del ortoedro es 15 cm²,

El largo de la arista lateral es 3 cm.

cuál es el volumen del ortoedro

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para calcular el volumen de un ortoedro, como mencionamos, necesitamos el largo, ancho y altura.

Es importante señalar que en el ejercicio se nos da la altura y el área de la base del ortoedro.

El área de la base es en realidad el área multiplicado por el largo. Es decir, es el dato que contiene a los dos datos que nos faltan.

Por lo tanto, podemos calcular el área mediante la altura * área de la base

15*3 = 45

¡Esta es la solución!

Respuesta

45 cm²

Ejercicio #3

Dado el ortoedro de la figura:

444

Volumen del ortodro 80 cm3 80~cm^3

El largo de la arista lateral es 4 metros.

¿Cuál es el área de la base del ortoedro?
(la parte naranja en el dibujo)

Solución en video

Solución Paso a Paso

La formula del volumen de una caja es alto*largo*ancho

En la pregunta específica nos dan el volumen y la altura,

y buscamos el área de la base,

Como recordarás, el área es largo * ancho

Si reemplazamos todos los datos en la fórmula, vemos que:

4 * el área de la base = 80

Por lo tanto si dividimos por 4 vemos que

Área de la base = 20

Respuesta

20 cm²

Ejercicio #4

Dado el ortoedro de la figura:

444XXX2.52.52.5

Dado: volumen del ortoedro es 45

¿Cuál es el valor de X?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Fórmula de volumen de un ortoedro:

Volumen= largo X ancho X altura

 

Por lo tanto, en el primer paso colocamos todos los datos que conocemos en la fórmula:

45 = 2.5*4*X

 

Dividimos en ambos lados de la ecuación por 2,5:

18=4*X

Y ahora dividimos ambos lados de la ecuación por 4:

4.5 = X

Respuesta

4.5

Ejercicio #5

Dado un edificio cuya altura es 21 metros, el largo es 15 metros y su ancho (14+30X) metros.

Expresa el volumen usando X

(14+30X)(14+30X)(14+30X)212121151515

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula para calcular el volumen: alto por ancho por largo.

Escribimos el ejercicio mediante los datos existentes:

21×(14+30x)×15= 21\times(14+30x)\times15=

Usamos la propiedad distributiva para simplificar los paréntesis.

Multiplicamos a 21 por cada uno de los términos entre paréntesis:

(21×14+21×30x)×15= (21\times14+21\times30x)\times15=

Resolvemos el ejercicio de multiplicación entre paréntesis:

(294+630x)×15= (294+630x)\times15=

Utilizamos nuevamente la propiedad distributiva.

Multiplicamos a 15 por cada uno de los términos entre paréntesis:

294×15+630x×15= 294\times15+630x\times15=

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

4,410+9,450x 4,410+9,450x

Este es el volumen

Respuesta

4410+9450x 4410+9450x

Ejercicio #1

Dado el ortoedro:

888555121212

¿Cuál es el volumen del ortoedro?

Solución en video

Respuesta

480 cm²

Ejercicio #2

Dado el ortoedro de la figura:

555999444

¿Cuál es su volumen?

Solución en video

Respuesta

180

Ejercicio #3

Dado un ortoedro cuyo largo es 8 cm

El ancho es 2 cm y la altura es 4 cm

Calcule el volumen del cubo

444888222

Solución en video

Respuesta

64 cm³

Ejercicio #4

Dado un ortoedro cuyo largo es 9 cm

El ancho es 4 cm y la altura es 5 cm

Calcule el volumen del cubo

555999444

Solución en video

Respuesta

180 cm³

Ejercicio #5

Dado un ortoedro cuyo largo es 8 cm

El ancho 2 cm y la altura 4 cm

Calcule el volumen del cubo

222888444

Solución en video

Respuesta

64 cm³

Ejercicio #1

Dado un ortoedro cuyo largo es 9 cm

El ancho es 4 cm y la altura es 5 cm

Calcule el volumen del cubo

555444999

Solución en video

Respuesta

180 cm³

Ejercicio #2

El volumen del ortoedro es es:

Solución en video

Respuesta

largo X anchoX altura

Ejercicio #3

Halla el volumen del ortoedro mediante los datos del dibujo:

888333222

Solución en video

Respuesta

48

Ejercicio #4

Halla el volumen del ortoedro mediante los datos del dibujo:

444555999

Solución en video

Respuesta

180

Ejercicio #5

Dado un ortoedro cuya base es de 5 unidades y 8 unidades, la altura de la caja es de 12 unidades.

Calcula el volumen del ortoedro.

121212888555

Respuesta

480

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Prisma rectangular (ortoedro)
  2. Cómo calcular el área de superficie de un prisma rectangular (ortoedro)
  3. El cubo