Área Superficial de un Cuboide - Ejercicios y Problemas

Domina el cálculo del área superficial de cuboides con ejercicios paso a paso. Aprende fórmulas, resuelve problemas prácticos y mejora tus habilidades matemáticas.

📚¿Qué aprenderás en esta práctica?
  • Calcular el área superficial de cualquier cuboide usando la fórmula correcta
  • Identificar las dimensiones necesarias: largo, ancho y altura del cuboide
  • Resolver problemas de la vida real con cajas, edificios y objetos rectangulares
  • Aplicar unidades de medida correctas para áreas superficiales
  • Descomponer figuras complejas en cuboides simples para calcular áreas totales
  • Verificar respuestas usando diferentes métodos de cálculo del área superficial

Entendiendo la Área superficial del ortoedro

Explicación completa con ejemplos

Los Prismas rectangulares están compuestos por 6 6 rectángulos distintos. Cuando te enfrentes a un ejercicio o un examen en el que te piden calcular el área de superficie de un Prisma rectangular, utiliza la fórmula que te indicamos a continuación.

La fórmula: ¿cómo calcular el área de un prisma rectangular (ortoedro rectangular)?

S=2×(Ancho×Largo+Altura×Ancho+Altura×Largo) S=2 \times (Ancho \times Largo + Altura \times Ancho + Altura \times Largo)

S= área de superficie

1.c - S= área de superficie

Explicación completa

Practicar Área superficial del ortoedro

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Dado que la superficie del ortoedro es 147 cm²

¿Cuáles son las dimensiones del ortoedro que no aparecen en el dibujo?

171717

ejemplos con soluciones para Área superficial del ortoedro

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Dado el ortoedro de la figura:

888555121212

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

Solución Paso a Paso

Veamos qué rectángulos tenemos:

8*5

8*12

5*12

Recordemos la fórmula para la superficie de un ortoedro:

(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2

Ahora reemplazamos todo esto en el ejercicio:

(8*5+12*8+12*5)*2=
(40+60+96)*2=
196*2= 392

¡Esta es la solución!
 

Respuesta:

392 cm²

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el ortoedro de la figura:

222333555

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula del área superficial de un ortoedro es:

(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2

 

Colocamos los datos conocidos en la fórmula:

2*(3*2+2*5+3*5)

2*(6+10+15)

2*31 = 62

Respuesta:

62

Solución en video
Ejercicio #3

Dado el siguiente ortoedro

¿Cuál es la superficie?

333555888

Solución Paso a Paso

Primero, recordamos la fórmula para el área de superficie del ortoedro:

(ancho*largo + altura*ancho + altura*largo) *2

 

Como en el ortoedro, las caras opuestas son iguales entre sí, los datos existentes son suficientes para llegar a una solución.

Reemplazamos los datos en la fórmula:

 

(8*5+3*5+8*3) *2 =

(24+40+15) *2 =

79*2 = 

158

Respuesta:

158

Solución en video
Ejercicio #4

Dado el siguiente ortoedro

¿Cuál es la superficie?

333333111111

Solución Paso a Paso

Identificamos que las caras son

3*3, 3*11, 11*3
Como las caras opuestas de un ortoedro son iguales, sabemos que por cada cara que encontramos hay otra cara, por lo tanto:

3*3, 3*11, 11*3

o

(3*3, 3*11, 11*3 ) *2

 

Para hallar el área de la superficie, tendremos que sumar todas estas áreas, por lo tanto:

(3*3+3*11+11*3 )*2

 

¡Y esta es en realidad la fórmula para el área de superficie!

Calculamos:

(9+33+33)*2

(75)*2

150

Respuesta:

150

Solución en video
Ejercicio #5

Dado un ortoedro cuyas dimensiones en el dibujo

¿Qué rectángulos forman el ortoedro?

333555666

Solución Paso a Paso

Cada ortoedro, en realidad, esta compuesto de rectángulos, estos rectángulos son las caras del ortoedro.

Como sabemos que en un rectángulo las caras paralelas son iguales entre sí, podemos concluir que por cada cara encontrada habrá dos rectángulos.

 

Veamos primero la cara pintada de naranja,

Tiene ancho y alto, 5 y 3, entonces ya sabemos que son dos rectángulos de tamaño 5x6

 

Ahora veamos las caras de lado, también tienen una altura de 3, pero su ancho es de 6,

Y luego entendemos que hay dos rectángulos más de 3x6

 

Ahora veamos las caras superior e inferior, vemos que sus dimensiones son 5 y 6,

Por lo tanto, hay dos rectángulos más que tienen un tamaño de 5x6

 

Es decir, hay
2 rectángulos 5X6

2 rectángulos 3X5

2 rectángulos 6X3

Respuesta:

2 Rectángulos 5X6

2 Rectángulos 3X5

2 Rectángulos 6X3

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cuál es la fórmula para calcular el área superficial de un cuboide?

+
La fórmula es: AS = 2(lw + lh + wh), donde l = largo, w = ancho y h = altura. Esta fórmula suma las áreas de las 6 caras del cuboide, considerando que hay 2 caras iguales de cada tipo.

¿Cómo se diferencia un cuboide de un cubo al calcular área superficial?

+
En un cuboide las tres dimensiones son diferentes, mientras que en un cubo todas son iguales. Para un cubo usamos AS = 6a², pero para un cuboide necesitamos la fórmula completa con las tres dimensiones distintas.

¿En qué unidades se mide el área superficial de un cuboide?

+
El área superficial se mide en unidades cuadradas como: • cm² (centímetros cuadrados) • m² (metros cuadrados) • mm² (milímetros cuadrados) • ft² (pies cuadrados) • in² (pulgadas cuadradas)

¿Cuáles son los pasos para calcular el área superficial de un cuboide?

+
Sigue estos pasos: 1. Identifica las dimensiones (largo, ancho, altura) 2. Calcula el área de cada par de caras (lw, lh, wh) 3. Multiplica cada área por 2 4. Suma todos los resultados 5. Verifica que las unidades sean correctas

¿Qué errores comunes se cometen al calcular área superficial?

+
Los errores más frecuentes incluyen: confundir área superficial con volumen, olvidar multiplicar por 2 cada tipo de cara, usar unidades incorrectas, y no identificar correctamente las dimensiones del cuboide.

¿Cómo aplicar el área superficial de cuboides en la vida real?

+
Se usa para calcular: pintura necesaria para paredes de habitaciones, material para forrar cajas, papel de regalo para paquetes, y superficie de calentamiento en radiadores rectangulares.

¿Qué diferencia hay entre área superficial y área lateral de un cuboide?

+
El área superficial incluye las 6 caras del cuboide, mientras que el área lateral solo considera las 4 caras verticales (excluyendo la base superior e inferior). Área lateral = 2h(l + w).

¿Cómo verificar si el cálculo del área superficial es correcto?

+
Puedes verificar: calculando área de cada cara individualmente y sumándolas, usando la fórmula AS = 2(lw + lh + wh), comprobando que las unidades sean cuadradas, y estimando si el resultado es razonable según las dimensiones.

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