Ejemplos, ejercicios y soluciones de área de superficie de un prisma rectangular

¿Quieres aprender a resolver ejercicios de área de superficie de un prisma rectangular?

¡Lo primordial en el estudio de este tema, como ya lo sabes, es la práctica! En esta página encontrarás más datos al respecto, hay ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el tema de área de superficie de un prisma rectangular para que puedas practicar por tu cuenta y profundices en tus conocimientos.

🏆Ejercicios de área superficial del ortoedro

¿Por qué es importante que practiques el tema de área de superficie de un prisma rectangular?

Incluso si ya estudiamos que es el área de superficie y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta! Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y realizar la mayor cantidad de ejemplos sobre con cálculos del área de una forma tridimensional. Sólo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con área de superficie de un prisma rectangular, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de área de superficie de un prisma rectangular

Ejercicio #1

Dado un ortoedro cuyas dimensiones en el dibujo

¿Qué rectángulos forman el ortoedro?

333555666

Solución

Cada ortoedro, en realidad, esta compuesto de rectángulos, estos rectángulos son las caras del ortoedro.

Como sabemos que en un rectángulo las caras paralelas son iguales entre sí, podemos concluir que por cada cara encontrada habrá dos rectángulos.

 

Veamos primero la cara pintada de naranja,

Tiene ancho y alto, 5 y 3, entonces ya sabemos que son dos rectángulos de tamaño 5x6

 

Ahora veamos las caras de lado, también tienen una altura de 3, pero su ancho es de 6,

Y luego entendemos que hay dos rectángulos más de 3x6

 

Ahora veamos las caras superior e inferior, vemos que sus dimensiones son 5 y 6,

Por lo tanto, hay dos rectángulos más que tienen un tamaño de 5x6

 

Es decir, hay
2 rectángulos 5X6

2 rectángulos 3X5

2 rectángulos 6X3

Respuesta

2 Rectángulos 5X6

2 Rectángulos 3X5

2 Rectángulos 6X3

Ejercicio #2

Dado el siguiente ortoedro

¿Cuál es la superficie?

333333111111

Solución

Identificamos que las caras son

3*3, 3*11, 11*3
Como las caras opuestas de un ortoedro son iguales, sabemos que por cada cara que encontramos hay otra cara, por lo tanto:

3*3, 3*11, 11*3

o

(3*3, 3*11, 11*3 ) *2

 

Para hallar el área de la superficie, tendremos que sumar todas estas áreas, por lo tanto:

(3*3+3*11+11*3 )*2

 

¡Y esta es en realidad la fórmula para el área de superficie!

Calculamos:

(9+33+33)*2

(75)*2

150

Respuesta

150

Ejercicio #3

Dado el despliegue del ortoedro

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

888111333

Solución

Para calcular la superficie del ortoedro, necesitaremos identificar sus tres caras (cada cara aparece dos veces):

1*3

1*8

3*8

 

La fórmula de la superficie de un ortoedro es la suma de todas las áreas de las caras, es decir:

Reemplazamos los datos en la fórmula:

2*(1*3+1*8+3*8)=
2*(3+8+24) = 
2*35 = 

70

¡Y esta es la solución!

Respuesta

70

Ejercicio #4

Dado el siguiente ortoedro

¿Cuál es la superficie?

333555888

Solución

Primero, recordamos la fórmula para el área de superficie del ortoedro:

(ancho*largo + altura*ancho + altura*largo) *2

 

Como en el ortoedro, las caras opuestas son iguales entre sí, los datos existentes son suficientes para llegar a una solución.

Reemplazamos los datos en la fórmula:

 

(8*5+3*5+8*3) *2 =

(24+40+15) *2 =

79*2 = 

158

Respuesta

158

Ejercicio #5

Dado el ortoedro de la figura:

222333555

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

Solución

Recuerda que la fórmula del área superficial de un ortoedro es:

(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2

 

Colocamos los datos conocidos en la fórmula:

2*(3*2+2*5+3*5)

2*(6+10+15)

2*31 = 62

Respuesta

62

Ejercicio #6

Dado el ortoedro de la figura:

888555121212

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

Solución

Veamos qué rectángulos tenemos:

8*5

8*12

5*12

Recordemos la fórmula para la superficie de un ortoedro:

(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2

Ahora reemplazamos todo esto en el ejercicio:

(8*5+12*8+12*5)*2=
(40+60+96)*2=
196*2= 392

¡Esta es la solución!
 

Respuesta

392 cm²

Ejercicio #7

Dado el volumen del ortoedro igual a 72 cm³

Largo del ortoedro igual a 6 cm y la altura es igual a la mitad del largo

Calcula la superficie del ortoedro

666

Solución

Primero, comencemos por averiguar los datos de todos los componentes de la caja.

Dado que el largo es - 6

Se sabe que la altura es igual a la mitad de la longitud. - 6/2= 3
Altura = 3

Para encontrar el ancho, colocaremos los datos que tenemos en la fórmula del volumen de la caja:

altura*largo*ancho = volumen del ortoedro

Reemplazamos y revelamos que:

3*6*ancho = 72

18*ancho=72

Dividimos por 18:

Ancho = 4

Ahora podemos pasar a encontrar lo que nos pidieron en la pregunta,

Recuerda que la fórmula del área de la superficie es:

(altura*largo+altura*ancho+largo*ancho)*2

 

Colocamos los datos que conocemos:

(3*6+4*3+4*6)*2=

(12+24+18)*2=

(54)*2=

108

Respuesta

108 cm²

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de superficie de un prisma es necesario analizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de superficie de un prisma rectangular que debemos practicar, varía de persona en persona. En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, éstos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.

Cuanto más ejercites con el cálculo de superficie de un prisma rectangular, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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