Dado el ortoedro de la figura:
¿Cuál es la superficie del ortoedro?
¡Lo primordial en el estudio de este tema, como ya lo sabes, es la práctica! En esta página encontrarás más datos al respecto, hay ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el tema de área de superficie de un prisma rectangular para que puedas practicar por tu cuenta y profundices en tus conocimientos.
Incluso si ya estudiamos que es el área de superficie y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta! Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y realizar la mayor cantidad de ejemplos sobre con cálculos del área de una forma tridimensional. Sólo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con área de superficie de un prisma rectangular, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.
Dado el ortoedro de la figura:
¿Cuál es la superficie del ortoedro?
Dado el ortoedro de la figura:
¿Cuál es la superficie del ortoedro?
Dado el siguiente ortoedro
¿Cuál es la superficie?
Dado el siguiente ortoedro
¿Cuál es la superficie?
Dado el despliegue del ortoedro
¿Cuál es la superficie del ortoedro?
Dado el ortoedro de la figura:
¿Cuál es la superficie del ortoedro?
Veamos qué rectángulos tenemos:
8*5
8*12
5*12
Recordemos la fórmula para la superficie de un ortoedro:
(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2
Ahora reemplazamos todo esto en el ejercicio:
(8*5+12*8+12*5)*2=
(40+60+96)*2=
196*2= 392
¡Esta es la solución!
392 cm²
Dado el ortoedro de la figura:
¿Cuál es la superficie del ortoedro?
Recuerda que la fórmula del área superficial de un ortoedro es:
(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2
Colocamos los datos conocidos en la fórmula:
2*(3*2+2*5+3*5)
2*(6+10+15)
2*31 = 62
62
Dado el siguiente ortoedro
¿Cuál es la superficie?
Primero, recordamos la fórmula para el área de superficie del ortoedro:
(ancho*largo + altura*ancho + altura*largo) *2
Como en el ortoedro, las caras opuestas son iguales entre sí, los datos existentes son suficientes para llegar a una solución.
Reemplazamos los datos en la fórmula:
(8*5+3*5+8*3) *2 =
(24+40+15) *2 =
79*2 =
158
158
Dado el siguiente ortoedro
¿Cuál es la superficie?
Identificamos que las caras son
3*3, 3*11, 11*3
Como las caras opuestas de un ortoedro son iguales, sabemos que por cada cara que encontramos hay otra cara, por lo tanto:
3*3, 3*11, 11*3
o
(3*3, 3*11, 11*3 ) *2
Para hallar el área de la superficie, tendremos que sumar todas estas áreas, por lo tanto:
(3*3+3*11+11*3 )*2
¡Y esta es en realidad la fórmula para el área de superficie!
Calculamos:
(9+33+33)*2
(75)*2
150
150
Dado el despliegue del ortoedro
¿Cuál es la superficie del ortoedro?
Para calcular la superficie del ortoedro, necesitaremos identificar sus tres caras (cada cara aparece dos veces):
1*3
1*8
3*8
La fórmula de la superficie de un ortoedro es la suma de todas las áreas de las caras, es decir:
Reemplazamos los datos en la fórmula:
2*(1*3+1*8+3*8)=
2*(3+8+24) =
2*35 =
70
¡Y esta es la solución!
70
Dado un ortoedro cuyas dimensiones en el dibujo
¿Qué rectángulos forman el ortoedro?
Cada ortoedro, en realidad, esta compuesto de rectángulos, estos rectángulos son las caras del ortoedro.
Como sabemos que en un rectángulo las caras paralelas son iguales entre sí, podemos concluir que por cada cara encontrada habrá dos rectángulos.
Veamos primero la cara pintada de naranja,
Tiene ancho y alto, 5 y 3, entonces ya sabemos que son dos rectángulos de tamaño 5x6
Ahora veamos las caras de lado, también tienen una altura de 3, pero su ancho es de 6,
Y luego entendemos que hay dos rectángulos más de 3x6
Ahora veamos las caras superior e inferior, vemos que sus dimensiones son 5 y 6,
Por lo tanto, hay dos rectángulos más que tienen un tamaño de 5x6
Es decir, hay
2 rectángulos 5X6
2 rectángulos 3X5
2 rectángulos 6X3
2 Rectángulos 5X6
2 Rectángulos 3X5
2 Rectángulos 6X3
Dado el volumen del ortoedro igual a 72 cm³
Largo del ortoedro igual a 6 cm y la altura es igual a la mitad del largo
Calcula la superficie del ortoedro
Primero, comencemos por averiguar los datos de todos los componentes de la caja.
Dado que el largo es - 6
Se sabe que la altura es igual a la mitad de la longitud. - 6/2= 3
Altura = 3
Para encontrar el ancho, colocaremos los datos que tenemos en la fórmula del volumen de la caja:
altura*largo*ancho = volumen del ortoedro
Reemplazamos y revelamos que:
3*6*ancho = 72
18*ancho=72
Dividimos por 18:
Ancho = 4
Ahora podemos pasar a encontrar lo que nos pidieron en la pregunta,
Recuerda que la fórmula del área de la superficie es:
(altura*largo+altura*ancho+largo*ancho)*2
Colocamos los datos que conocemos:
(3*6+4*3+4*6)*2=
(12+24+18)*2=
(54)*2=
108
108 cm²
La cantidad de ejercicios y ejemplos de superficie de un prisma rectangular que debemos practicar, varía de persona en persona. En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, éstos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con el cálculo de superficie de un prisma rectangular, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.
Dado un ortoedro cuyas dimensiones son 5,8,2
Indica si es verdadero o falso:
Para calcular la superficie del ortoedro no es necesario saber cuales son los lados de la base y cual es la altura
El área de la superficie de un cubo es 24 cm², ¿cuál es la longitud del lado del cubo?
La longitud de cada arista en el cubo es 8 cm, calcula el volumen del cubo y su área
El volumen del cubo es igual a 1331, ¿cuál es la longitud del lado del cubo?
El area del cubo es 486, calcula la longitud del lado del cubo y su volumen