Área superficial del ortoedro - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Los Prismas rectangulares están compuestos por 6 6 rectángulos distintos. Cuando te enfrentes a un ejercicio o un examen en el que te piden calcular el área de superficie de un Prisma rectangular, utiliza la fórmula que te indicamos a continuación.

La fórmula: ¿cómo calcular el área de un prisma rectangular (ortoedro rectangular)?

S=2×(Ancho×Largo+Altura×Ancho+Altura×Largo) S=2 \times (Ancho \times Largo + Altura \times Ancho + Altura \times Largo)

S= área de superficie

1.c - S= área de superficie

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Partes de un ortoedro
  2. Prisma rectangular (ortoedro)
  3. Cómo calcular el volumen de un prisma rectangular (ortoedro)

Practicar Área superficial del ortoedro

Ejercicio #1

Dado el ortoedro de la figura:

222333555

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula del área superficial de un ortoedro es:

(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2

 

Colocamos los datos conocidos en la fórmula:

2*(3*2+2*5+3*5)

2*(6+10+15)

2*31 = 62

Respuesta

62

Ejercicio #2

Dado el siguiente ortoedro

¿Cuál es la superficie?

333333111111

Solución en video

Solución Paso a Paso

Identificamos que las caras son

3*3, 3*11, 11*3
Como las caras opuestas de un ortoedro son iguales, sabemos que por cada cara que encontramos hay otra cara, por lo tanto:

3*3, 3*11, 11*3

o

(3*3, 3*11, 11*3 ) *2

 

Para hallar el área de la superficie, tendremos que sumar todas estas áreas, por lo tanto:

(3*3+3*11+11*3 )*2

 

¡Y esta es en realidad la fórmula para el área de superficie!

Calculamos:

(9+33+33)*2

(75)*2

150

Respuesta

150

Ejercicio #3

Dado el ortoedro de la figura:

888555121212

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Veamos qué rectángulos tenemos:

8*5

8*12

5*12

Recordemos la fórmula para la superficie de un ortoedro:

(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2

Ahora reemplazamos todo esto en el ejercicio:

(8*5+12*8+12*5)*2=
(40+60+96)*2=
196*2= 392

¡Esta es la solución!
 

Respuesta

392 cm²

Ejercicio #4

Dado un ortoedro cuyas dimensiones en el dibujo

¿Qué rectángulos forman el ortoedro?

333555666

Solución en video

Solución Paso a Paso

Cada ortoedro, en realidad, esta compuesto de rectángulos, estos rectángulos son las caras del ortoedro.

Como sabemos que en un rectángulo las caras paralelas son iguales entre sí, podemos concluir que por cada cara encontrada habrá dos rectángulos.

 

Veamos primero la cara pintada de naranja,

Tiene ancho y alto, 5 y 3, entonces ya sabemos que son dos rectángulos de tamaño 5x6

 

Ahora veamos las caras de lado, también tienen una altura de 3, pero su ancho es de 6,

Y luego entendemos que hay dos rectángulos más de 3x6

 

Ahora veamos las caras superior e inferior, vemos que sus dimensiones son 5 y 6,

Por lo tanto, hay dos rectángulos más que tienen un tamaño de 5x6

 

Es decir, hay
2 rectángulos 5X6

2 rectángulos 3X5

2 rectángulos 6X3

Respuesta

2 Rectángulos 5X6

2 Rectángulos 3X5

2 Rectángulos 6X3

Ejercicio #5

Dado el siguiente ortoedro

¿Cuál es la superficie?

333555888

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero, recordamos la fórmula para el área de superficie del ortoedro:

(ancho*largo + altura*ancho + altura*largo) *2

 

Como en el ortoedro, las caras opuestas son iguales entre sí, los datos existentes son suficientes para llegar a una solución.

Reemplazamos los datos en la fórmula:

 

(8*5+3*5+8*3) *2 =

(24+40+15) *2 =

79*2 = 

158

Respuesta

158

Ejercicio #1

Dado el despliegue del ortoedro

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

888111333

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para calcular la superficie del ortoedro, necesitaremos identificar sus tres caras (cada cara aparece dos veces):

1*3

1*8

3*8

 

La fórmula de la superficie de un ortoedro es la suma de todas las áreas de las caras, es decir:

Reemplazamos los datos en la fórmula:

2*(1*3+1*8+3*8)=
2*(3+8+24) = 
2*35 = 

70

¡Y esta es la solución!

Respuesta

70

Ejercicio #2

Dado el volumen del ortoedro igual a 72 cm³

Largo del ortoedro igual a 6 cm y la altura es igual a la mitad del largo

Calcula la superficie del ortoedro

666

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero, comencemos por averiguar los datos de todos los componentes de la caja.

Dado que el largo es - 6

Se sabe que la altura es igual a la mitad de la longitud. - 6/2= 3
Altura = 3

Para encontrar el ancho, colocaremos los datos que tenemos en la fórmula del volumen de la caja:

altura*largo*ancho = volumen del ortoedro

Reemplazamos y revelamos que:

3*6*ancho = 72

18*ancho=72

Dividimos por 18:

Ancho = 4

Ahora podemos pasar a encontrar lo que nos pidieron en la pregunta,

Recuerda que la fórmula del área de la superficie es:

(altura*largo+altura*ancho+largo*ancho)*2

 

Colocamos los datos que conocemos:

(3*6+4*3+4*6)*2=

(12+24+18)*2=

(54)*2=

108

Respuesta

108 cm²

Ejercicio #3

¿Cuál es la superficie del ortoedro de la figura?

141414171717727272

Solución en video

Respuesta

4940

Ejercicio #4

Calcula la superficie del ortoedro mediante los datos del dibujo:

333555222

Solución en video

Respuesta

62

Ejercicio #5

Dado que la superficie del ortoedro es 147 cm²

¿Cuáles son las dimensiones del ortoedro que no aparecen en el dibujo?

171717

Solución en video

Respuesta

No es posible calcular

Ejercicio #1

Dado el ortoedro de la figura:

Superficie 122 cm²

¿Cuál es el ancho del ortoedro?

333777

Solución en video

Respuesta

4 cm

Ejercicio #2

Dado el ortoedro cuya base cuadrada es de tamaño 25 cm²,

La altura del ortoedro es 3 cm,

333S=25

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

Solución en video

Respuesta

110 cm²

Ejercicio #3

Dado un ortoedro cuya base es un cuadrado de tamaño 25 cm, su altura es igual a 3 cm

Halla la superficie del ortoedro.

333

Solución en video

Respuesta

110

Ejercicio #4

Calcula el área de la superficie de la caja que aparece en el dibujo, presta atención a las unidades de medida:

5 dm5 dm5 dm4 cm4 cm4 cm0.3 dm0.3 dm0.3 dm

Solución en video

Respuesta

724

Ejercicio #5

Dado el ortoedrocuya superficie es 102

Encuentra a X

XXX777333

Solución en video

Respuesta

3

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. El cubo