Prisma rectangular (ortoedro)

Estructura de un prisma rectangular

El prisma rectangular tiene una forma tridimensional y consta de seis rectángulos. Cada rectángulo se llama cara, por lo que cada prisma rectangular tiene seis caras. Es importante comprender que en realidad hay 3 pares de caras, y cada par tiene dos caras iguales en su área ubicadas una frente a la otra. 

Los lados del prisma rectangular se denominan aristas, es decir, estas son los lados donde se produce la conexión entre las caras del prisma rectangular. Cada prisma rectangular tiene 12 aristas.  

Elementos de un prisma rectangular 2

Es importante recordar que en el examen el nombre de la forma puede variar de un ejercicio a otro.

  • Prisma rectangular
  • Ortoedro
  • Cubo

Por lo cual es importante recordar que se trata de una forma geométrica con 6 caras, 12 Aristas y 8 Vértices.

Las tres dimensiones del prisma rectangular

Como se mencionó, un prisma rectangular tiene una forma tridimensional y se puede decir que cada prisma rectangular tiene un largo, ancho y alto. 

Dimensiones del prisma rectangular base superior y inferior

Cálculo del prisma rectangular

Cálculo del volumen del prisma rectangular

El volumen del prisma rectangular se puede encontrar multiplicando las tres longitudes del prisma rectangular (es decir, largo, ancho y alto). 

V = W x L x H

Cálculo del área de la superficie del prisma rectangular (sin las bases)

Calculamos mediante la suma de las áreas de los cuatro rectángulos que "envuelven" el prisma rectangular es decir, sin los rectángulos bases. 


AA=2(W*H+L*H)

La fórmula para calcular el área de prisma rectangular (4 caras sin los bases)

Superficie del prisma rectangular (con todas las caras y bases)

Calculamos sumando las áreas de los seis rectángulos que forman la caja (es decir, incluidas las bases). 

Fórmula para calcular el área de  superficie prisma rectangular

Tomemos un ejemplo y demostremos estos cálculos.

Dada una caja donde la longitud es de 4 cm, el ancho es de 3 cm y la altura es de 5 cm.

Se nos pide que calculemos el volumen del prisma rectangular y el área de la superficie.

Calcula el volumen del prisma rectangular multiplicando los tres números. Recibiremos: 60cm³

Calcula el área de la superficie del prisma rectangular mediante las áreas de los seis rectángulos. Las áreas que recibiremos son: 12Calcula el área de la superficie de la caja calculando las áreas de los seis rectángulos. Las áreas que recibiremos son: 12cm², 20cm² y 15cm². Ahora recuerda que cada cara tiene una "hermana gemela" y duplicaremos cada área en 2. Recibiremos: 24cm², 40cm² y 30cm².  

En el último paso sumaremos los tres valores, y obtendremos que la superficie de la caja sea de 94cm²