Ortoedro - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Ortoedro

Explicación completa con ejemplos

Estructura de un prisma rectangular

El prisma rectangular también llamado ortoedro, tiene una forma tridimensional y consta de seis rectángulos. Cada rectángulo se llama cara, por lo que cada prisma rectangular tiene seis caras (Dos caras opuestas también pueden llamarse bases del prisma rectangular). Es importante comprender que en realidad hay 33 pares de caras, y cada cara será exactamente igual a la cara ubicada frente a ella.

Las líneas rectas que se forman al intersecarse dos lados se denominan aristas. Cada prisma rectangular tiene 1212 aristas.

1a. Estructura de un prisma rectangular

Explicación completa

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Calcula la superficie del ortoedro mediante los datos del dibujo:

333555222

ejemplos con soluciones para Ortoedro

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Dado el ortoedro cuyo largo es igual a 7 cm

El ancho es igual a 3 cm

La altura del ortoedro es igual a 5 cm

Calcule el volumen del cubo

333777555

Solución Paso a Paso

La fórmula para calcular el volumen de una ortoedro es:

altura*largo*ancho

Reemplazamos los datos en la fórmula:  

3*5*7

7*5 = 35

35*3 = 105

Respuesta:

105 cm³

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el ortoedro de la figura:

222333555

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula del área superficial de un ortoedro es:

(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2

 

Colocamos los datos conocidos en la fórmula:

2*(3*2+2*5+3*5)

2*(6+10+15)

2*31 = 62

Respuesta:

62

Solución en video
Ejercicio #3

Dado el ortoedro de la figura:

888555121212

¿Cuál es la superficie del ortoedro?

Solución Paso a Paso

Veamos qué rectángulos tenemos:

8*5

8*12

5*12

Recordemos la fórmula para la superficie de un ortoedro:

(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2

Ahora reemplazamos todo esto en el ejercicio:

(8*5+12*8+12*5)*2=
(40+60+96)*2=
196*2= 392

¡Esta es la solución!
 

Respuesta:

392 cm²

Solución en video
Ejercicio #4

Dado el siguiente ortoedro

¿Cuál es la superficie?

333333111111

Solución Paso a Paso

Identificamos que las caras son

3*3, 3*11, 11*3
Como las caras opuestas de un ortoedro son iguales, sabemos que por cada cara que encontramos hay otra cara, por lo tanto:

3*3, 3*11, 11*3

o

(3*3, 3*11, 11*3 ) *2

 

Para hallar el área de la superficie, tendremos que sumar todas estas áreas, por lo tanto:

(3*3+3*11+11*3 )*2

 

¡Y esta es en realidad la fórmula para el área de superficie!

Calculamos:

(9+33+33)*2

(75)*2

150

Respuesta:

150

Solución en video
Ejercicio #5

Dado el siguiente ortoedro

¿Cuál es la superficie?

333555888

Solución Paso a Paso

Primero, recordamos la fórmula para el área de superficie del ortoedro:

(ancho*largo + altura*ancho + altura*largo) *2

 

Como en el ortoedro, las caras opuestas son iguales entre sí, los datos existentes son suficientes para llegar a una solución.

Reemplazamos los datos en la fórmula:

 

(8*5+3*5+8*3) *2 =

(24+40+15) *2 =

79*2 = 

158

Respuesta:

158

Solución en video

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