Las diagonales de un trapecio isósceles tienen la misma longitud.
Este teorema se cumple también a la inversa, o sea, podemos determinar que cierto trapecio es isósceles si sabemos que sus diagonales son iguales.
Puedes utilizar este teorema en el examen tal como lo ves y no deberás demostrarlo.
La segunda propiedad:
Dado el trapecio isósceles se cumple:
Observa- Deberás demostrar esta propiedad en el examen. La podemos demostrar basándonos en teorema de congruencia LLL.
Dado el trapecio isósceles se cumple:
Observa- Deberás demostrar esta propiedad en el examen. La podemos demostrar basándonos en teorema de congruencia .
Las diagonales de un trapecio isósceles crean, junto con las bases, ángulos iguales.
Los marcaremos.
Observa- Deberás demostrar esta propiedad en el examen.
Las diagonales de un trapecio isósceles crean, junto con las bases, dos triángulos isósceles.
Nos percataremos de que se trata de y de .
Marcaremos con color anaranjado los triángulos que se crean a partir de las diagonales y las bases:
Observa- Deberás demostrar esta propiedad en el examen.
Dado que: el perímetro del trapecio es igual a 75 cm
AB= X cm
AC= 15 cm
BD= 15 cm
CD= X+5 cm
Halla el tamaño de AB.
Dado:
trapecio isósceles.
Halla a x.
Dado que el trapecio es isósceles y los ángulos en ambos lados son iguales, se puede argumentar que:
Sabemos que la suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360 grados.
Por lo tanto podemos crear la fórmula:
Reemplazamos de acuerdo a los datos existentes:
Dividimos las dos secciones por 4:
Respuesta:
30°
¿En todos los trapecios isósceles las Ángulos de la Base son iguales?
La respuesta es sí, ya que según la ley en todo trapecio isósceles los ángulos de la base son iguales entre sí.
Respuesta:
Verdadero
Dado: trapecio isósceles.
Halla a
Para responder a la pregunta, debemos conocer una regla importante de los trapecios isósceles:
La suma de los ángulos que delimitan cada uno de los lados trapezoidales (no las bases) es igual a 180
Por lo tanto:
∢B+∢D=180
3X+X=180
4X=180
X=45
Es importante recordar que esa aún no es la solución, porque nos pidieron el ángulo B,
Por lo tanto:
3*45 = 135
¡Y esta es la solución!
Respuesta:
135°
¿Las diagonales del trapecio necesariamente se cruzan entre sí?
Las diagonales de un trapezoide isósceles son siempre iguales entre sí,
pero no necesariamente se cruzan entre sí.
(Recordatorio, "cruce" significa que se encuentran exactamente en el medio, lo que significa que están cortados en dos partes iguales, dos mitades)
Por ejemplo, se traza el siguiente trapecio ABCD, que es isósceles.
Usando un programa de computadora calculamos el centro de las diagonales,
Y observamos que los puntos centrales no son G, sino los puntos E y F.
Eso significa que las diagonales no se cruzan.
Respuesta:
No verdadero
Dado que: el perímetro del trapecio es igual a 22 cm
AB= 7 cm
AC= 3 cm
BD= 3 cm
Halla el tamaño de CD.
Como nos dan el perímetro del trapecio y no la longitud de CD, podemos calcular:
Respuesta:
9