Dado el siguiente ortoedro, halla las medidas de todas las diagonales de las caras posibles 4 4 4 7 7 7 5 5 5

$$ \sqrt{74},\sqrt{41},\sqrt{65} $$

$$ \sqrt{74},\sqrt{24},\sqrt{65} $$

Uso del Teorema de Pitágoras en el ortoedro - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Uso del Teorema de Pitágoras en el ortoedro

Explicación completa con ejemplos

El ortoedro o cuboide es un prisma rectangular, una figura tridimensional, es decir, tiene largo, ancho y alto (o profundidad). A demás, los ángulos entre los diferentes planos son rectos, lo que nos permite hacer uso del teorema de Pitágoras para calcular la longitud de distintas secciones del ortoedro.

Diagrama de un ortoedro (paralelepípedo rectangular) que ilustra su diagonal, etiquetada como 'Diagonal del ortoedro.' La diagonal naranja resalta el uso del teorema de Pitágoras para calcular su longitud. Incluido en una guía sobre el uso del teorema de Pitágoras en figuras tridimensionales.

Explicación completa

Practicar Uso del Teorema de Pitágoras en el ortoedro

Pon a prueba tus conocimientos con más de 10 cuestionarios

Dado el ortoedro cuyo largo es igual a 9 cm

El ancho es igual a 3 cm

Lado AB es igual a 10 cm

¿Es posible calcular el volumen del ortoedro?

ejemplos con soluciones para Uso del Teorema de Pitágoras en el ortoedro

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

Dado el ortoedro $ABCDA^1B^1C^1D^1$

Halla la medida de la diagonal del ortoedro

Solución Paso a Paso

Observemos la cara CC1D1D y usemos el teorema de Pitágoras para encontrar la diagonal de la cara:

$D_1C_1^2+CC_1^2=D_1C^2$

Insertemos los datos conocidos:

$10^2+4^2=D_1C^2$

$116=D_1C^2$

Concentrémonos un poco en el triángulo BCD1 y usemos el teorema de Pitágoras para encontrar la diagonal BD1:

$D_1C^2+CB^2=BD_1^2$

Insertamos los datos conocidos:

$116+7^2=BD_1^2$

$116+49=BD_1^2$

$165=BD_1^2$

Encontremos la raíz:

$\sqrt{165}=BD_1$

Respuesta:

$\sqrt{165}$

Solución en video

Ejercicio #2

Dado el ortoedro de la figura, ¿cuál es el ángulo entre la diagonal BH y la cara ABFE?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

$HBE$

Solución en video

Ejercicio #3

Dado el ortoedro de la figura, calcula la medida de la línea punteada

Solución Paso a Paso

Respuesta:

$\sqrt{65}$

Solución en video

Ejercicio #4

Dado el ortoedro de la figura

Dado que $DCC^1D^1$ es un cuadrado.

Halla el largo de la línea punteada

Solución Paso a Paso

Respuesta:

$13$

Solución en video

Ejercicio #5

Dado el ortoedro $ABCDA^1B^1C^1D^1$

Dado que

$AB=7$

$AA^1=5$

Halla la diagonal del ortoedro.

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Faltan datos

Solución en video

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Uso del Teorema de Pitágoras en el ortoedro, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

Temas sugeridos para practicar con anticipación

El Teorema de Pitágoras

Temas que se aprenden en secciones posteriores

Congruencia de triángulos rectángulos (en el contexto del Teorema de Pitágoras)

Practica por Tipo de Pregunta

Elige tu estilo de aprendizaje y formato de práctica preferido para problemas de fracciones

Determinando el tamaño de la diagonal usando el teorema de Pitágoras Usando el teorema de Pitágoras - con parámetros para calcular las líneas de la caja Usando el teorema de Pitágoras para calcular la altura de una caja