El ortoedro o cuboide es un prisma rectangular, una figura tridimensional, es decir, tiene largo, ancho y alto (o profundidad). A demás, los ángulos entre los diferentes planos son rectos, lo que nos permite hacer uso del teorema de Pitágoras para calcular la longitud de distintas secciones del ortoedro.
¿En cuál de las opciones la diagonal marcada es igual a la diagonal descrita en el dibujo dado?
Lo ilustraremos con un ejemplo.
Dado un ortoedro como el representado en el esquema.
Las dimensiones de la caja son , y .
Se nos solicita calcular las dimensiones de la diagonal de la base inferior de la caja.
Observaremos el esquema y veremos que, la base de la caja es, de hecho, un rectángulo cuyas aristas miden y . Estas arista sirven también como catetos con un ángulo recto entre ellos.
Por consiguiente, utilizaremos el teorema de Pitágoras y calcularemos la hipotenusa que, de hecho, es la diagonal requerida.
Conforme al teorema de Pitágoras obtendremos:
Es decir, la diagonal mide .
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Dada la diagonal de la figura, ¿qué diagonales del ortoedro son iguales?
¿Cuál de los segmentos es la diagonal del ortoedro?
¿Cuántas diagonales idénticas a la diagonal del dibujo existen en el ortoedro?
