La aplicación del teorema de Pitágoras en un ortoedro o cuboide

El ortoedro o cuboide es un prisma rectangular, una figura tridimensional, es decir, tiene largo, ancho y alto (o profundidad). A demás, los ángulos entre los diferentes planos son rectos, lo que nos permite hacer uso del teorema de Pitágoras para calcular la longitud de distintas secciones del ortoedro.

1- Los usos del teorema de Pitágoras en un ortoedro

Lo ilustraremos con un ejemplo. 

Dado un ortoedro como el representado en el esquema.

Las dimensiones de la caja son \( 6 \), \( 8 \) y \( 10 \).

Se nos solicita calcular las dimensiones de la diagonal de la base inferior de la caja. 

Observaremos el esquema y veremos que, la base de la caja es, de hecho, un rectángulo cuyas aristas miden \( 6 \) y \( 8 \). Estas arista sirven también como catetos con un ángulo recto entre ellos. 

Por consiguiente, utilizaremos el teorema de Pitágoras y calcularemos la hipotenusa que, de hecho, es la diagonal requerida. 

Conforme al teorema de Pitágoras obtendremos:

\( X=10 \)

Es decir, la diagonal mide \( 10 \)