El «valor absoluto» puede parecernos complicado, pero tan solo se trata de la distancia que hay entre un número determinado y la cifra .
Ejercicios de Valor Absoluto - Práctica con Soluciones
Practica ejercicios de valor absoluto con ecuaciones, desigualdades y problemas paso a paso. Incluye soluciones detalladas para estudiantes de matemáticas.
📚¿Qué aprenderás practicando valor absoluto?
- Resolver ecuaciones con valor absoluto usando el método de dos casos
- Calcular el valor absoluto de números positivos, negativos y expresiones algebraicas
- Interpretar el valor absoluto como distancia en la recta numérica
- Comparar valores absolutos usando símbolos de desigualdad (<, >, =)
- Simplificar expresiones complejas que contienen múltiples valores absolutos
- Aplicar las propiedades del valor absoluto en problemas de la vida real
Entendiendo la Valor absoluto
Explicación completa con ejemplos
¿Qué es el valor absoluto?
Un valor absoluto se denota por ││ y expresa la distancia desde los puntos cero.
Un valor absoluto de un número positivo siempre será el número mismo.
Por ejemplo:
Valor absoluto de un número negativo: siempre será el mismo número, aunque positivo.
Por ejemplo:
Tenga en cuenta que el valor absoluto de un número siempre será número positivo ya que la distancia siempre es positiva.
El valor absoluto de un número es la distancia que hay entre él y la cifra 0.
Por ejemplo:
- La distancia que hay entre el número y el es de unidades. Por tanto, el valor absoluto de es .
- La distancia que hay entre el número y el también es de unidades. Por tanto, el valor absoluto de también será .
Como vemos, desde el punto de vista del valor absoluto, no importa si el número es positivo o negativo.
Para señalar el valor absoluto, se escribe la cifra entre dos líneas verticales.
Practicar Valor absoluto
Pon a prueba tus conocimientos con más de 14 cuestionarios
¿Los números son opuestos?
\( \left|-3\right|,\left|3\right| \)
ejemplos con soluciones para Valor absoluto
Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1
Solución Paso a Paso
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #2
Solución Paso a Paso
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #3
Solución Paso a Paso
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #4
Solución Paso a Paso
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #5
Solución Paso a Paso
Respuesta:
Solución en video
Preguntas Frecuentes
¿Cómo se resuelve una ecuación con valor absoluto paso a paso?
+Para resolver |x + a| = b, divide la ecuación en dos casos: x + a = b y x + a = -b. Resuelve cada ecuación por separado para encontrar todas las soluciones posibles. Siempre verifica tus respuestas sustituyéndolas en la ecuación original.
¿Por qué el valor absoluto de un número negativo es positivo?
+El valor absoluto representa la distancia desde cero en la recta numérica, y la distancia siempre es positiva. Por ejemplo, |-5| = 5 porque hay 5 unidades de distancia entre -5 y 0, sin importar la dirección.
¿Cuáles son los errores más comunes al trabajar con valor absoluto?
+Los errores más frecuentes incluyen: 1) Olvidar considerar ambos casos positivo y negativo, 2) Confundir |a + b| con |a| + |b|, 3) No verificar las soluciones en la ecuación original, 4) Malinterpretar el valor absoluto como solo el valor positivo.
¿Cómo se comparan dos valores absolutos?
+Para comparar valores absolutos, primero calcula cada valor absoluto por separado, luego compara los resultados. Por ejemplo: |-8| vs |5| se convierte en 8 vs 5, por lo tanto |-8| > |5|.
¿Qué significa geométricamente el valor absoluto?
+Geométricamente, |a| representa la distancia del punto a hasta el origen (0) en la recta numérica. Esta interpretación visual ayuda a entender por qué el valor absoluto siempre es no negativo.
¿Cómo se simplifica |x - a| + |x - b|?
+Para simplificar expresiones con múltiples valores absolutos, identifica los puntos críticos (a y b), divide la recta numérica en intervalos, y analiza el signo de cada expresión dentro del valor absoluto en cada intervalo.
¿Cuándo una ecuación de valor absoluto no tiene solución?
+Una ecuación de valor absoluto |expresión| = k no tiene solución cuando k < 0, porque el valor absoluto nunca puede ser negativo. Por ejemplo, |x + 3| = -5 no tiene solución real.
¿Cómo se aplica el valor absoluto en problemas de la vida real?
+El valor absoluto se usa para medir diferencias, errores, distancias y desviaciones. Por ejemplo, en control de calidad para medir qué tan lejos está un producto del estándar, o en física para calcular desplazamientos sin considerar la dirección.