El «valor absoluto» puede parecernos complicado, pero tan solo se trata de la distancia que hay entre un número determinado y la cifra 0. 

¿Qué es el valor absoluto?

El valor absoluto de un número es la distancia que hay entre él y la cifra 0.

Por ejemplo:

La distancia que hay entre el número +7 y el 0 es de 7 unidades. Por tanto, el valor absoluto de +7 es 7.

  • La distancia que hay entre el número -7 y el 0 también es de 7 unidades. Por tanto, el valor absoluto de -7 también será 7. 

Como vemos, desde el punto de vista del valor absoluto, no importa si el número es positivo o negativo.

Para señalar el valor absoluto, se escribe la cifra entre dos líneas verticales.

.

Ejemplos:

  • el valor absoluto de -7 se representa de la siguiente manera: |7|;
  • el valor absoluto de +9 se representa de la siguiente manera: |9|. 

No obstante, al escribir cálculos, lo haremos de la siguiente manera:

\(|-20|= 20\)
\(|+13.6|=13.6\)
\(|(+44)+(-5)|=|+39|=39\)
\(|-9+6|=|-3|=3\)
\(|-9|+6=9+6=15\)
\(|(-56)|+(-13)=56+(-13)=43\)
\(28+|4-9|=28+|-5|=28+5=33\)

El valor absoluto de un número negativo siempre será superior a él. 

El valor absoluto de un número positivo siempre equivaldrá al número positivo. 

Ejemplos:

\(|-6|>-6\)
\(|+6|=+6\)

Ejercicios de práctica para hallar el valor absoluto

Rellena los espacios con uno de los siguientes símbolos: <, >, =. 

\(-4\)

__

\( |-4|\)
\(|-9|\)

__

\(+6\)
\(|-50|\)

__

\(|+50|\)
\(8+5\)

__

\( |-14|\)
\(|-5-5|\)

__

\( 4+5\)
\(|+53|\)

__

\(53\)
\(|-3-2| \)

__

\(|6-1|\)
\(|14+(-8)|\)

__

\( 14+|-8|\)
\(14+(-8)\)

__

\(|+14|+(-8)\)

Resuelve los siguientes ejercicios:

\(|-5+6|=\)
\(22-|-53|=\)
\(|15-19|+|-9-7|=\)
\(|15-19-9|-7=\)
\(15-|19-9-7|=\)
\(9.7-|4.3+(-6)|=\)
\(9.7-4.3+|-6|=\)