Valor absoluto

El «valor absoluto» puede parecernos complicado, pero tan solo se trata de la distancia que hay entre un número determinado y la cifra 0. 

¿Qué es el valor absoluto?

El valor absoluto de un número es la distancia que hay entre él y la cifra 0.

Por ejemplo:

  • La distancia que hay entre el número +7 y el 0 es de 7 unidades. Por tanto, el valor absoluto de +7 es 7.
  • La distancia que hay entre el número -7 y el 0 también es de 7 unidades. Por tanto, el valor absoluto de -7 también será 7. 

Como vemos, desde el punto de vista del valor absoluto, no importa si el número es positivo o negativo.

Para señalar el valor absoluto, se escribe la cifra entre dos líneas verticales.

Ejemplos:

  • el valor absoluto de -7 se representa de la siguiente manera: |7|;
  • el valor absoluto de +9 se representa de la siguiente manera: |9|. 

No obstante, al escribir cálculos, lo haremos de la siguiente manera:

  • \(|-20|= 20\)
  • \(|+13.6|=13.6\)
  • \(|(+44)+(-5)|=|+39|=39\)
  • \(|-9+6|=|-3|=3\)
  • \(|-9|+6=9+6=15\)
  • \(|(-56)|+(-13)=56+(-13)=43\)
  • \(28+|4-9|=28+|-5|=28+5=33\)

El valor absoluto de un número negativo siempre será superior a él. 

El valor absoluto de un número positivo siempre equivaldrá al número positivo. 

Ejemplos:

  • \(|-6|>-6\)
  • \(|+6|=+6\)

Ejercicios de práctica para hallar el valor absoluto

Rellena los espacios con uno de los siguientes símbolos: <, >, =. 

  • \(-4\)__\( |-4|\)
  • \(|-9|\)__\(+6\)
  • \(|-50|\)__\(|+50|\)
  • \(8+5\)__\( |-14|\)
  • \(|-5-5|\)__\( 4+5\)
  • \(|+53|\)__\(53\)
  • \(|-3-2| \)__\(|6-1|\)
  • \(|14+(-8)|\)__\( 14+|-8|\)
  • \(14+(-8)\)__\(|+14|+(-8)\)

Resuelve los siguientes ejercicios:

  • \(|-5+6|=\)
  • \(22-|-53|=\)
  • \(|15-19|+|-9-7|=\)
  • \(|15-19-9|-7=\)
  • \(15-|19-9-7|=\)
  • \(9.7-|4.3+(-6)|=\)
  • \(9.7-4.3+|-6|=\)

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