El «valor absoluto» puede parecernos complicado, pero tan solo se trata de la distancia que hay entre un número determinado y la cifra 0.
El «valor absoluto» puede parecernos complicado, pero tan solo se trata de la distancia que hay entre un número determinado y la cifra 0.
Un valor absoluto se denota por ││ y expresa la distancia desde los puntos cero.
Un valor absoluto de un número positivo - siempre será el número mismo.
Por ejemplo: \(│2│= 2\)
Valor absoluto de un número negativo: siempre será el mismo número, aunque positivo.
Por ejemplo: \(│-3│=3\)
Tenga en cuenta que el valor absoluto de un número siempre será positivo ya que la distancia siempre es positiva.
Por ejemplo:
Como vemos, desde el punto de vista del valor absoluto, no importa si el número es positivo o negativo.
Para señalar el valor absoluto, se escribe la cifra entre dos líneas verticales.
Si tenemos una incógnita o una expresión con una incógnita dentro de un valor absoluto, nos preguntaremos qué expresión nos traerá el valor de la ecuación deseada, dividiremos en casos y descubriremos la incógnita.
Ejemplo en la ecuación: \(│x+7│=12\)
Nos preguntaremos qué expresión en valor absoluto será igual a \(12 \).
La respuesta será \(12 \) o \(-12 \). (Tanto un valor absoluto es igual a \(12 \) como un \(12 \) absoluto es igual a \(-12 \)).
Por lo tanto, tomaremos la expresión completa y la dividiremos en dos casos:
Primer caso:
\(x+7=12 \)
Resolvemos:
\(x=5\)
Segundo caso:
\(X+7=-12\)
Resolvemos
\(x=-19\)
Por lo tanto, la solución del ejercicio es: \(x=5,-19\)
Ejemplos:
No obstante, al escribir cálculos, lo haremos de la siguiente manera:
El valor absoluto de un número negativo siempre será superior a él.
El valor absoluto de un número positivo siempre equivaldrá al número positivo.
Ejemplos:
Rellena los espacios con uno de los siguientes símbolos: <, >, =.
Resuelve los siguientes ejercicios:
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