Un valor absoluto es la distancia desde el punto cero,
es decir, no se refiere a la suma del número (ya sea negativo o positivo),
sino que se enfoca en qué tan lejos está del punto 0 0 .

El valor absoluto se simboliza de la siguiente manera : ││ ││

Generalmente podemos escribir:
X=X=X│-X│= │X│= X

Practicar Valor absoluto y desigualdad

Ejercicio #1

Resuelve la desigualdad:

5-3x>-10

Solución en video

Solución Paso a Paso

Las ecuaciones de desigualdad se resolverán como una ecuación regular, excepto por una regla,

Si multiplicamos toda la ecuación por el menos, invertiremos la desigualdad.

 

Empezamos por mover las secciones, de modo que un lado tenga las incógnitas y el otro no:

-3x>-10-5

-3x>-15

Dividimos por 3

-x>-5

Dividimos por menos 1 (para deshacernos del menos) y recordemos invertir el signo de la ecuación.

x<5

Respuesta

5 > x

Ejercicio #2

Resuelva la siguiente desigualdad:

5x+8<9

Solución en video

Solución Paso a Paso

Esta es una consigna de desigualdad. La desigualdad es en realidad un ejercicio que resolvemos de forma completamente normal, excepto en el caso de que multipliquemos o dividamos por menos.

Comencemos moviendo las secciones:

5X+8<9

5X<9-8

5X<1

Dividimos por 5:

X<1/5

¡Y esta es la solución!

 

Respuesta

x<\frac{1}{5}

Ejercicio #3

¿Cuál es la solución de la siguiente desigualdad?

10x43x8 10x-4≤-3x-8

Solución en video

Solución Paso a Paso

En el ejercicio tenemos una ecuación de desigualdad.

Tratamos la desigualdad como una ecuación con el signo -=,

Y solo nos referimos a él si necesitamos multiplicar o dividir por 0.

 10x43x8 10x-4 ≤ -3x-8

Comenzamos ordenando las secciones:

10x+3x48 10x+3x-4 ≤ -8

13x48 13x-4 ≤ -8

13x4 13x ≤ -4

Dividir por 13 para aislar la X

x413 x≤-\frac{4}{13}

Veamos de nuevo las opciones que se nos han preguntado:

La respuesta A es con datos diferentes y por lo tanto fue rechazada.

La respuesta C muestra un caso donde X es mayor que413 -\frac{4}{13} , si bien sabemos que es pequeño, por lo que está rechazada.

La respuesta D muestra un caso (según el círculo blanco) donde la X no es igual a413 -\frac{4}{13} , y sólo más pequeño que él. Sabemos que debe ser grande e igual, por lo que se rechaza esta respuesta.

 

¡Por lo tanto la respuesta B es la correcta!

Respuesta

Ejercicio #4

¿Qué dibujo es adecuado para expresar la solución de la desigualdad? 5-8x<7x+3

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero moveremos los elementos:

5-8x>7x+3

5-3>7x+8x
2>13x

Dividimos la respuesta por 13, y obtenemos:

x > \frac{2}{13}

Respuesta

Ejercicio #5

Resuelve la desigualdad:

8x+a < 3x-4

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver una ecuación de desigualdad, al igual que una ecuación normal, intentamos aislar la incógnita (X).

Es importante señalar que en esta ecuación hay dos variables (X y a), por lo que es posible que no lleguemos a un resultado final.

 8x+a<3x-4

Movemos las secciones

8x-3x<-4-a

Reducimos los términos

5x<-4-a

Dividimos por 5

x< -a/5 -4/5

¡Y esta es la solución!

 

Respuesta

x < -\frac{1}{5}a-\frac{4}{5}

Ejercicio #1

Dado:

\left|x-4\right|<8

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta?

Solución en video

Respuesta

-4 < x < 12

Ejercicio #2

Dado:

\left|x+2\right|<3

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta?

Solución en video

Respuesta

-5 < x < 1

Ejercicio #3

Dado:

\left|x+4\right|>13

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta?

Solución en video

Respuesta

x>9 o x<-17

Ejercicio #4

¿Cuál es la solución a la desigualdad que expresa el dibujo?

-43

Solución en video

Respuesta

3x 3 ≤ x

Ejercicio #5

¿Cuál es la solución representada por el siguiente eje numérico:

-7-20

Solución en video

Respuesta

-7 < x ≤ 2

Ejercicio #1

x10=0 \left|x-10\right|=0

Solución en video

Respuesta

x=10 x=10

Ejercicio #2

6x12=6 \left|6x-12\right|=6

Solución en video

Respuesta

x=1 x=1 , x=3 x=3

Ejercicio #3

x+1=5 \left|x+1\right|=5

Solución en video

Respuesta

Respuestas a + b

Ejercicio #4

x=5 \left|x\right|=5

Solución en video

Respuesta

Respuestas a + b

Ejercicio #5

x1=6 \left|x-1\right|=6

Solución en video

Respuesta

x=5 x=-5 , x=7 x=7