Ejemplos, ejercicios y soluciones de área del deltoide

Dado el deltoide de la figura:

¿Cuál es el área?

En un principio, recordemos la fórmula del área de un deltoide

$\frac{Diagonal1\times Diagonal2}{2}$

Ambos datos ya existen, por lo que podemos colocarlos en la fórmula:

(4*7)/2

28/2

14

14

Dado el deltoide ABCD

La diagonal AC=8 es el área del deltoide es 32 cm²

Calcula la diagonal DB

Primero, recordamos la fórmula del área del deltoide: multiplicar las longitudes de las diagonales entre sí y dividir este producto por 2.

Reemplazamos los datos sabidos en la fórmula:

 $\frac{8\cdot DB}{2}=32$

Reduciremos el 8 y el 2:

$4DB=32$

Dividimos por 4

$DB=8$

8 cm

Dado ABCD deltoide AB=BC DC=AD

Las diagonales del deltoide se cortan en el punto 0

Dado BD=14 El área del deloide es 42 cm²

Calcula el lado AO

Reemplazamos los datos que tenemos en la fórmula del área del deltoide:

Diagonal por diagonal dividida por 2, reemplazamos los datos existentes en la fórmula:

$S=\frac{AC\times BD}{2}$

$42=\frac{AC\times14}{2}$

Multiplicamos por 2 para deshacernos del denominador:

 $14AC=84$

Dividimos por 14:

$AC=6$

Prestemos atención que nos preguntaron sobre AO.

Se sabe que en un rombo, la diagonal principal cruza a la segunda diagonal, por lo tanto:

$AO=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}=3$

3 cm