El área del deltoidese puede calcular multiplicando las longitudes de las diagonales y dividiendo este producto por .
El área del deltoidese puede calcular multiplicando las longitudes de las diagonales y dividiendo este producto por .
Para facilitar la comprensión del concepto del cálculo, puede utilizar el siguiente dibujo y la fórmula que lo acompaña:
Dado el deltoide ABCD
diagonal DB=10 diagonal CB=4
¿Es posible calcular el área del deltoide? Si es así, ¿cuál es?
Hay muchas formas geométricas que se pueden encontrar durante la resolución de problemas de ingeniería en todas las diferentes etapas de estudio, como en la escuela secundaria, en los exámenes de matriculación e incluso en psicometría. Una de las formas menos triviales es el deltoide y, como parte de las preguntas que lo rodean, a menudo se pide a los estudiantes que calculen el área del deltoide.
Un deltoide es un polígono de cuatro lados (es decir, un cuadrilátero) con dos conjuntos distintos de lados adyacentes de igual longitud entre sí.
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Hay una clara distinción entre deltoide convexo y deltoide cóncavo.
Deltoide convexo es un deltoide donde las diagonales están dentro y se cruzan entre sí. La diagonal más larga ejerce como una diagonal principal, mientras que la diagonal más corta ejerce como una diagonal secundaria.
Como puedes observar en el siguiente dibujo, la diagonal principal divide el deltoide en dos triángulos superpuestos, es decir, idénticos, y la diagonal secundaria divide el deltoide en dos triángulos isósceles cuyas bases son adyacentes y, de hecho, idénticas.
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Deltoide cóncavo es un deltoide donde una de las diagonales (diagonal principal) pasa por dentro del deltoide y la otra diagonal (diagonal secundaria) pasa por fuera del deltoide.
El deltoide cóncavo se puede describir como una forma que consta de dos triángulos isósceles que comparten una base común, donde un triángulo contiene al otro triángulo. El siguiente dibujo describe mejor el deltoide cóncavo:
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Se debe calcular el área del deltoide según el dibujo adjunto y los datos existentes:
Solución:
Según la fórmula de área del deltoide, nos falta la longitud de la diagonal .
Sabemos que la diagonal es igual a cm, y según una de las propiedades del deltoide, la diagonal divide a la diagonal en dos partes iguales.
Es decir, de esto se puede concluir que .
En este punto, se puede colocar los datos en la fórmula del área y obtener:
Respuesta:
El área del deltoide es de cm².
Dado el deltoide cuya área es de cm², el punto de encuentro de las diagonales y .
Se debe calcular el área de la sección KP de acuerdo con el dibujo adjunto y los datos existentes:
Solución:
Este ejercicio es un cálculo inverso, es decir, conocemos el área y se nos pide que calculemos la longitud del segmento .
En el primer paso, reemplazamos los datos que conocemos en la fórmula de área del deltoide.
Obtenemos:
Simplificamos la expresión y obtenemos:
De hecho, encontramos la longitud de la segunda diagonal del deltoide.
Según una de las propiedades del deltoide, la diagonal divide a la diagonal en dos partes iguales.
De aquí obtenemos que es igual a cm.
Respuesta:
cm
Dado el deltoide ABCD
La diagonal AC=8 es el área del deltoide es 32 cm²
Calcula la diagonal DB
Primero, recordamos la fórmula del área del deltoide: multiplicar las longitudes de las diagonales entre sí y dividir este producto por 2.
Reemplazamos los datos sabidos en la fórmula:
Reduciremos el 8 y el 2:
Dividimos por 4
8 cm
Dado ABCD deltoide AB=BC DC=AD
Las diagonales del deltoide se cortan en el punto 0
Dado BD=14 El área del deloide es 42 cm²
Calcula el lado AO
Reemplazamos los datos que tenemos en la fórmula del área del deltoide:
Diagonal por diagonal dividida por 2, reemplazamos los datos existentes en la fórmula:
Multiplicamos por 2 para deshacernos del denominador:
Dividimos por 14:
Prestemos atención que nos preguntaron sobre AO.
Se sabe que en un rombo, la diagonal principal cruza a la segunda diagonal, por lo tanto:
3 cm
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Indica la respuesta correcta
El cuadrilátero siguiente es:
Indica la respuesta correcta
El cuadrilátero siguiente es: