El área del deltoidese puede calcular multiplicando las longitudes de las diagonales y dividiendo este producto por .
El área del deltoidese puede calcular multiplicando las longitudes de las diagonales y dividiendo este producto por .
Para facilitar la comprensión del concepto del cálculo, puede utilizar el siguiente dibujo y la fórmula que lo acompaña:
Dado el deltoide de la figura:
¿Cuál es el área?
Hay muchas formas geométricas que se pueden encontrar durante la resolución de problemas de ingeniería en todas las diferentes etapas de estudio, como en la escuela secundaria, en los exámenes de matriculación e incluso en psicometría. Una de las formas menos triviales es el deltoide y, como parte de las preguntas que lo rodean, a menudo se pide a los estudiantes que calculen el área del deltoide.
Un deltoide es un polígono de cuatro lados (es decir, un cuadrilátero) con dos conjuntos distintos de lados adyacentes de igual longitud entre sí.
Dado ACBD deltoide
AD=AB CA=CB
Dado en cm AB=6 CD=10
Calcula el área del deltoide
Dado ABDC deltoide AB=BD DC=CA
Dado en cm AD=12 CB=16
Calcula el área del deltoide
Dado el deltoide ABCD
La diagonal AC=8 es el área del deltoide es 32 cm²
Calcula la diagonal DB
Hay una clara distinción entre deltoide convexo y deltoide cóncavo.
Deltoide convexo es un deltoide donde las diagonales están dentro y se cruzan entre sí. La diagonal más larga ejerce como una diagonal principal, mientras que la diagonal más corta ejerce como una diagonal secundaria.
Como puedes observar en el siguiente dibujo, la diagonal principal divide el deltoide en dos triángulos superpuestos, es decir, idénticos, y la diagonal secundaria divide el deltoide en dos triángulos isósceles cuyas bases son adyacentes y, de hecho, idénticas.
Dado el deltoide ABCD
diagonal DB=10
CB=4
¿Es posible calcular el área del deltoide? Si es así, ¿cuál es?
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Deltoide cóncavo es un deltoide donde una de las diagonales (diagonal principal) pasa por dentro del deltoide y la otra diagonal (diagonal secundaria) pasa por fuera del deltoide.
El deltoide cóncavo se puede describir como una forma que consta de dos triángulos isósceles que comparten una base común, donde un triángulo contiene al otro triángulo. El siguiente dibujo describe mejor el deltoide cóncavo:
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide cuya área es de cm², el punto de encuentro de las diagonales y .
Se debe calcular el área de la sección KP de acuerdo con el dibujo adjunto y los datos existentes:
Solución:
Este ejercicio es un cálculo inverso, es decir, conocemos el área y se nos pide que calculemos la longitud del segmento .
En el primer paso, reemplazamos los datos que conocemos en la fórmula de área del deltoide.
Obtenemos:
Simplificamos la expresión y obtenemos:
De hecho, encontramos la longitud de la segunda diagonal del deltoide.
Según una de las propiedades del deltoide, la diagonal divide a la diagonal en dos partes iguales.
De aquí obtenemos que es igual a cm.
Respuesta:
cm
Dado el deltoide ABCD
La diagonal AC=8 es el área del deltoide es 32 cm²
Calcula la diagonal DB
Primero, recordamos la fórmula del área del deltoide: multiplicar las longitudes de las diagonales entre sí y dividir este producto por 2.
Reemplazamos los datos sabidos en la fórmula:
Simplificamos el 8 y el 2:
Dividimos por 4
8 cm
Dado el deltoide de la figura:
¿Cuál es el área?
En un principio, recordemos la fórmula del área de un deltoide
Ambos datos ya existen, por lo que podemos colocarlos en la fórmula:
(4*7)/2
28/2
14
14
Dado ABCD deltoide AB=BC DC=AD
Las diagonales del deltoide se cortan en el punto 0
Dado BD=14 El área del deloide es 42 cm²
Calcula el lado AO
Reemplazamos los datos que tenemos en la fórmula del área del deltoide:
Diagonal por diagonal dividida por 2, reemplazamos los datos existentes en la fórmula:
Multiplicamos por 2 para deshacernos del denominador:
Dividimos por 14:
Prestemos atención que nos preguntaron sobre AO.
Se sabe que en un rombo, la diagonal principal cruza a la segunda diagonal, por lo tanto:
3 cm
Dado el deltoide ABCD
diagonal DB=10
CB=4
¿Es posible calcular el área del deltoide? Si es así, ¿cuál es?
No se puede
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
cm²
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área
Dado el deltoide ABCD
Halla el área