La multiplicación es una suma que se repite.
Por ejemplo:
La operación \( 3\times4 \) se puede cambiar por \( 3+3+3+3 \), es decir, \( 4 \) veces \( 3 \). El resultado es \( 12 \).
Otro ejemplo:
La operación \( 7\times2 \) se puede cambiar fácilmente por \( 7+7 \), es decir, \( 2 \) veces \( 7 \). El resultado es \( 14 \).
La potencia es una manera de escribir de forma abreviada la multiplicación de un término por sí mismo varias veces. La cifra que se multiplica por sí misma recibe el nombre de base, mientras que la cantidad de veces que esta se multiplica por sí misma se llama exponente.
Conviene señalar que el orden de los números No tiene ninguna importancia.
Por ejemplo:
en el caso de \( 2\times4 \), si, en lugar de hacer la búsqueda que hemos explicado en el párrafo anterior, buscamos la columna correspondiente al número \( 4 \) y la fila correspondiente al número \( 2 \) , el resultado seguirá siendo \( 8 \) .
En otras palabras: \( 2\times4=4\times2=8 \).
Veamos otro ejemplo:
\( 9\times7 \). Buscamos la columna correspondiente al número \( 9 \) y la fila correspondiente al número \( 7 \). El punto en el que ambas se encuentran nos muestra el número \( 63 \), que es la respuesta a la operación.
También aquí podemos ver que, si lo hacemos a la inversa, es decir, \( 9\times7 \), el resultado seguirá siendo \( 63 \).
Trucos para recordar las tablas de multiplicar
Hay muchos niños e incluso personas adultas a los que les resulta difícil memorizar las tablas de multiplicar, pero, por suerte, hay muchos trucos que nos facilitan esta tarea.
Múltiplos de \( 1 \)
Cuando multiplicamos cualquier número por \( 1 \), este se queda igual.
Por ejemplo:
\( 1\times6=6\times1=6 \).
Múltiplos de \( 2 \)
Cuando multiplicamos cualquier número por \( 2 \), lo que en realidad estamos haciendo es sumarlo consigo mismo, es decir, \( 6\times2 \) equivale a \( 6+6 \), lo que equivale a \( 12 \).
Múltiplos de \( 3 \)
En primer lugar, escribimos las cifras \( 0 \), \( 1 \) y \( 2 \) de la siguiente manera:
0......0......0
1........1.......1
2......2......2
En segundo lugar, añadimos las cifras \( 1 \) – \( 9 \) del siguiente modo: de manera ascendente desde la fila inferior de la columna derecha hasta la fila superior de esa misma columna. Siguiendo el orden, hacemos lo mismo en la columna central y en la columna izquierda hasta la fila superior de esta. Obtendríamos la siguiente tabla:
03......06......09
12.......15.......18
21......24......27
Obtenemos así los múltiplos de \( 3 \): \( 3\times1=3 \); \( 3\times2=6 \); \( 3\times3=9 \), etc.
Múltiplos de \( 4 \)
En esta ocasión debemos utilizar las manos. Dividimos cada uno de los dedos en tres partes, siendo la cuarta parte la zona en que el dedo se une con la palma de la mano. Al principio ayuda poner los números en cada parte, desde abajo hacia arriba, pero con la práctica nos lo aprenderemos de memoria. Cuando queramos calcular, por ejemplo, cuánto es \( 4\times3 \), lo que tenemos que hacer es avanzar hasta la cuarta parte del tercer dedo, donde tendremos el número \( 12 \).
Múltiplos de \( 5 \)
Se trata de una tabla bastante fácil, ya que podemos observar en ella un patrón claro. Si escribimos los resultados de la tabla del 5, vemos cómo hay una regla recurrente:
\( 1\times5=5 \)
\( 2\times5=10 \)
\( 3\times5=15 \)
\( 4\times5=20 \)
\( 5\times5=25 \)
\( 6\times5=30 \)
\( 7\times5=35 \)
\( 8\times5=40 \)
\( 9\times5=45 \)
\( 10\times5=50 \)
Si nos fijamos en la primera cifra de cada resultado, veremos que, salvo el primer \( 0 \) y el \( 5 \) que aparece al final, el resto de las cifras aparecen siempre dos veces. Además, podemos ver que los resultadas acaban de manera alterna en \( 0 \) y \( 5 \).
Múltiplos de \( 6 \)
El método más simple para aprenderse esta tabla es recurrir a la tabla del \( 5 \) y añadirle el número que hemos multiplicado, es decir, para obtener la respuesta a \( 6\times8 \), calculamos en primer lugar cuánto es \( 5\times8 \), lo que nos dará \( 40 \) como resultado; , en segundo lugar, a este número le sumamos \( 8 \) y obtendremos el resultado correspondiente a \( 6\times8 \); esto es, \( 48 \).
Múltiplos de \( 7 \)
En esta ocasión recurrimos a una nueva tabla y escribimos los números del \( 1 \) al \( 9 \) de derecha a izquierda del siguiente modo:
1........4.......7
2.......5.......8
3.......6.......9
Ahora añadimos, de izquierda a derecha, las cifras del \( 1 \) al \( 9 \). En la columna izquierda, escribimos las cifras \( 1 \), \( 2 \) y \( 3 \) de arriba abajo; en la columna central, escribimos las cifras \( 4 \), \( 5 \) y \( 6 \) de arriba abajo, y, en la columna derecha, escribimos las cifras \( 7 \), \( 8 \) y \( 9 \) de arriba abajo también. Obtenemos lo siguiente:
21........14........07
42.......35.......28
63.......56.......49
Ahora tenemos ante nosotros los resultados de la tabla del 9 del 1 al \( 9 \): \( 7\times1=7 \), \( 7\times2=14 \), \( 7\times3=21 \), etc.
Múltiplos de \( 8 \)
Existe un truco muy sencillo que nos permite averiguar cuáles son los múltiplos de \( 8 \). En un primer momento, disponemos las cifras en dos filas del siguiente modo:
0.......1.......2.......3.......4
5.......6.......7.......8.......9
Después, en cada columna añadimos de derecha a izquierda los números pares, es decir: \( 0 \), \( 2 \), \( 4 \), \( 6 \) y \( 8 \).
08.......16......24......32......40
48......56......64......72......80
Así obtenemos los múltiplos de \( 8 \): \( 8\times1=8 \), \( 8\times2=16 \), \( 8\times3=24 \), etc.
Múltiplos de \( 9 \)
Para utilizar este truco debemos recurrir a nuestras manos. Un detallo importante que debemos tener en cuenta es que al dedo gordo de la mano izquierda le asignaremos el número \( 1 \) y al de la mano derecha, el \( 10 \). A continuación ilustramos esta afirmación con un sencillo ejemplo: \( 9\times5 \).
Contamos de izquierda a derecha hasta el quinto dedo y lo doblamos. Este dedo nos hará las veces de guía.
Acto seguido, tenemos que hacernos dos preguntas:
¿Cuántos dedos hay por delante del dedo que hemos doblado? \( 4 \)
¿Cuántos dedos hay por detrás del dedo que hemos doblado? \( 5 \)
De este modo tan sencillo hemos obtenido la respuesta correspondiente a \( 9\times5 \), es decir, \( 45 \).
Múltiplos de \( 10 \)
En esta ocasión no hace falta hacer ningún cálculo, tan solo hay que añadirle un 0 al número que hemos multiplicado por \( 10 \).
Por ejemplo: \( 8\times10=80 \), \( 6\times10=60 \).
Fases en la memorización de las tablas de multiplicar
Los trucos que hemos expuesto arriba son especialmente importantes en la fase inicial para hacernos más fácil la tarea de memorizar las tablas de multiplicar, aunque el objetivo principal es que nos las sepamos de memoria y no tengamos que estar calculando los múltiplos todo el rato.
El método que recomendamos es centrarse, en un primer momento, en los múltiplos más sencillos, es decir, aquellos de \( 1 \), \( 2 \), \( 5 \) y \( 10 \). A continuación, recomendamos incluir cada un par de días una nueva tabla a las que ya hemos memorizado para ir aprendiéndolas de manera fácil y progresiva.
