Los Prismas rectangulares están compuestos por \( 6 \) rectángulos distintos. Cuando te enfrentes a un ejercicio o un examen en el que te piden calcular el área de un Prisma rectangular, utiliza la fórmula que te indicamos a continuación.
Los Prismas rectangulares están compuestos por \( 6 \) rectángulos distintos. Cuando te enfrentes a un ejercicio o un examen en el que te piden calcular el área de un Prisma rectangular, utiliza la fórmula que te indicamos a continuación.
\( A=2 \times (ancho \times largo + altura \times ancho + altura \times largo) \)
A= Área
Si cogemos como ejemplo un ortoedro con las siguientes características, su área se calculará tal y como exponemos a continuación:
Ancho = \( 5 \)
Largo = \( 2 \)
Altura = \( 3 \)
Ahora, aplicamos la fórmula:
\( 2×(2×3+5×3+2×5)=? \)
De este modo, al resolver el ejercicio obtendremos que el área del prisma rectangular (ortoedro) es \( 62 \).
Si este ejercicio le resulta fácil y está interesado en aprender a calcular la superficie de un prisma, puede aprenderlo en el siguiente artículo: Área de superficie de prismas triangulares.
Es importante recordar que en el examen el nombre de la forma puede variar de un ejercicio a otro.
por ejemplo: Prisma rectangular, Ortoedro y Cubo.
Por lo cual es importante recordar que se trata de una forma geométrica con 6 caras, 12 Aristas y 8 Vértices.
¿A qué conclusión llegamos?
A que el área de un prisma rectangular (ortoedro) es la suma de las áreas de todos los rectángulos que lo forman.
A lo largo de la primaria y de la secundaria, tendrás que hacer frente a ejercicios de todo tipo relacionados con el ámbito de la geometría. Por ello necesitarás saber cómo calcular el área de un prisma rectangular. Te presentamos la fórmula que te ayudará a hacerlo y te damos algunos consejos para interiorizar los materiales aprendidos de una forma mejor.
Si cogemos como ejemplo un prisma rectangular con las siguientes características, su área se calculará tal y como exponemos a continuación:
Ancho \( =2 \)
Largo \( =4 \)
Altura \( =3 \)
El área del prisma rectangular es:
\( 2×(2×3+4×2+3×4)=52 \)
De este modo, al resolver el ejercicio obtendremos que el área del prisma rectangular es \( 52 \).
¿A qué conclusión llegamos?
A que el área de un ortoedro es la suma de las áreas de todos los rectángulos que lo forman. Veámoslo ilustrado en la siguiente imagen:
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Cómo calcular el área de un ortoedro - prisma rectangular o cubo
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Ejercicio 1:
Dados dos ortoedros
Tarea:
¿Acaso las superficies de los dos ortoedros son iguales o distintas?
Solución:
Observemos que los ortoedros son idénticos, simplemente están presentados de manera diferente.
Si damos la vuelta a uno de ellos, quedará claro que los cubos son idénticos.
Podemos verificar mediante el cálculo.
Ortoedro derecho :
\( 2\left(1\times2\right)+2\left(1\times3\right)+2\left(3\times2\right)= \)
\( 2\times2+2\times3+6\times6= \)
\( 4+6+18= \)
\( 28 \)
Ortoedro izquierdo :
\( 2\left(1\times2\right)+2\left(1\times3\right)+2\left(3\times2\right)= \)
\( 2\times2+2\times3+6\times6= \)
\( 4+6+18= \)
\( 28 \)
Respuesta:
Las superficies son iguales.
Ejercicio 2:
Dada que la superficie del ortoedro es igual 94 cm³
El largo del ortoedro es igual a 5 cm y el ancho es 4 cm.
Calcula el volumen del ortoedro
Tarea:
Calcular el volumen del ortoedro.
Solución:
Superficie = 94 cm³
Largo = 4 cm
Ancho = 4 cm
Altura=?
Reemplazamos la altura por X
\( 94=2((5\times4)+(5\times X)+(4\times X)) \) / :dividimos en 2
\( 47=20+9X \)
\( 9X=27 \)
\( X=3 \ La altura es igual a 3 cm.
Lo reemplazamos en la fórmula del volumen:
\( 5\times4\times3=60 \)
Respuesta:
El volumen del ortoedro es igual a 60 cm³
Ejercicio 3:
Dado un cubo con la siguiente información:
Ancho \( =8 \)
Largo \( =14 \)
Altura \( =3 \)
Cómo calcular el área del cubo
\( 2\times(8×3+14×3+8×14)=178 \)
Respuesta:
El área del cubo es: 178
Ejercicio 4:
Dado un prisma rectangular con la siguiente información:
Ancho \( =5 \)
Largo \( =3 \)
Altura \( =7 \)
Cómo calcular el área del prisma rectangular
\( 2\times(5×7+3×7+5×3)=142 \)
Respuesta:
\( 142 \)
Ejercicio 5:
Dado un prisma rectangular con la siguiente información:
Ancho \( =16 \)
Largo \( =12 \)
Altura \( =19 \)
Cómo calcular el área del prisma rectangular
\( 2\times(16×19+12×19+16×12)=1448 \)
Respuesta:
El área del prisma rectangular es: \( 1448 \)