Cómo calcular el área de un prisma rectangular (ortoedro)

Si cogemos como ejemplo un ortoedro con las siguientes características, su área se calculará tal y como exponemos a continuación:

Ancho = \( 5 \)

Largo = \( 2 \)

Altura = \( 3 \)

Ahora, aplicamos la fórmula:

\( 2×(2×3+5×3+2×5)=? \)

De este modo, al resolver el ejercicio obtendremos que el área del prisma rectangular (ortoedro) es \( 62 \).

Si este ejercicio le resulta fácil y está interesado en aprender a calcular la superficie de un prisma, puede aprenderlo en el siguiente artículo: Área de superficie de prismas triangulares.

Es importante recordar que en el examen el nombre de la forma puede variar de un ejercicio a otro.

por ejemplo: Prisma rectangular, Ortoedro y Cubo.

Por lo cual es importante recordar que se trata de una forma geométrica con 6 caras, 12 Aristas y 8 Vértices.

¿A qué conclusión llegamos? 

A que el área de un prisma rectangular (ortoedro) es la suma de las áreas de todos los rectángulos que lo forman.

A lo largo de la primaria y de la secundaria, tendrás que hacer frente a ejercicios de todo tipo relacionados con el ámbito de la geometría. Por ello necesitarás saber cómo calcular el área de un prisma rectangular. Te presentamos la fórmula que te ayudará a hacerlo y te damos algunos consejos para interiorizar los materiales aprendidos de una forma mejor.

Si cogemos como ejemplo un prisma rectangular con las siguientes características, su área se calculará tal y como exponemos a continuación:

Ancho \( =2 \)

Largo \( =4 \)

Altura \( =3 \)

El área del prisma rectangular es:

\( 2×(2×3+4×2+3×4)=52 \)

De este modo, al resolver el ejercicio obtendremos que el área del prisma rectangular es \( 52 \).

¿A qué conclusión llegamos? 

A que el área de un ortoedro es la suma de las áreas de todos los rectángulos que lo forman. Veámoslo ilustrado en la siguiente imagen:

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Ortoedro - prisma rectangular

El cubo

Cómo calcular el área de un ortoedro - prisma rectangular o cubo

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Ejercicio 1:

Dados dos ortoedros

Tarea:

¿Acaso las superficies de los dos ortoedros son iguales o distintas?

Solución:

Observemos que los ortoedros son idénticos, simplemente están presentados de manera diferente.

Si damos la vuelta a uno de ellos, quedará claro que los cubos son idénticos.

Podemos verificar mediante el cálculo.

Ortoedro derecho :

\( 2\left(1\times2\right)+2\left(1\times3\right)+2\left(3\times2\right)= \)

\( 2\times2+2\times3+6\times6= \)

\( 4+6+18= \)

\( 28 \)

Ortoedro izquierdo :

\( 2\left(1\times2\right)+2\left(1\times3\right)+2\left(3\times2\right)= \)

\( 2\times2+2\times3+6\times6= \)

\( 4+6+18= \)

\( 28 \)

Respuesta:

Las superficies son iguales.

Ejercicio 2:

Dada que la superficie del ortoedro es igual 94 cm³

El largo del ortoedro es igual a 5 cm y el ancho es 4 cm.

Calcula el volumen del ortoedro

Tarea:

Calcular el volumen del ortoedro.

Solución:

Superficie = 94 cm³

Largo = 4 cm

Ancho = 4 cm

Altura=?

Reemplazamos la altura por X

\( 94=2((5\times4)+(5\times X)+(4\times X)) \) / :dividimos en 2

\( 47=20+9X \)

\( 9X=27 \)

\( X=3 \ La altura es igual a 3 cm.

Lo reemplazamos en la fórmula del volumen:

\( 5\times4\times3=60 \)

Respuesta:

El volumen del ortoedro es igual a 60 cm³

Ejercicio 3:

Dado un cubo con la siguiente información:

Ancho \( =8 \)

Largo \( =14 \)

Altura \( =3 \)

Cómo calcular el área del cubo

\( 2\times(8×3+14×3+8×14)=178 \)

Respuesta:

El área del cubo es: 178

Ejercicio 4:

Dado un prisma rectangular con la siguiente información:

Ancho \( =5 \)

Largo \( =3 \)

Altura \( =7 \)

Cómo calcular el área del prisma rectangular

\( 2\times(5×7+3×7+5×3)=142 \)

Respuesta:

\( 142 \)

Ejercicio 5:

Dado un prisma rectangular con la siguiente información:

Ancho \( =16 \)

Largo \( =12 \)

Altura \( =19 \)

Cómo calcular el área del prisma rectangular

\( 2\times(16×19+12×19+16×12)=1448 \)

Respuesta:

El área del prisma rectangular es: \( 1448 \)