Todo triángulo tiene tres lados. Los lados nos permiten clasificar los diferentes tipos de triángulos, según la medida de estos.
Por ejemplo, un triángulo con dos lados (aristas) iguales es un triángulo isósceles y uno en el que todas sus lados (aristas) son iguales, es un triángulo equilátero. Mientras que un triángulo que tiene todos sus lados diferentes, es un triángulo equilátero.
Ya que el triángulo es equilátero sabemos que sus lados son iguales, por lo tanto, solo tenemos que dividir el perímetro entre tres para obtener la medida de cada lado.
P=3x
21cm=3x
x=21cm:3
Respuesta:
x=7cm
Ejemplo 4
Diga si es posible construir un triángulo en el que sus lados midan 5cm, 7cm y 10cm
Solución
Sumaremos las longitudes de cualesquiera dos lados (aristas) y comparamos con la longitud del lado restante.
5cm+7cm=12cm, lo cual es mayor al lado restante que mide 10 cm.
7cm+10cm=17cm, lo cual es mayor al lado restante que mide 5 cm.
10cm+5cm=15cm, lo cual es mayor al lado restante que mide 7 cm.
Respuesta:
Por lo que si es posible construir un triángulo de medidas 5cm, 7cm y 10 cm en cada lado.
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Comprueba que lo has entendido
Ejercicio 1
Dado el triángulo siguiente:
Anote cuál es la altura del triángulo ABC.
Ejercicio 2
Dado el triángulo siguiente:
Anote cuál es la altura del triángulo ABC.
Ejercicio 3
Dado el triángulo siguiente:
Anote cuál es la altura del triángulo ABC.
Preguntas sobre el tema
¿Cuántas lados tiene un triángulo?
Un triángulo tiene tres lados.
¿Cuántas aristas tiene un triángulo?
Un triángulo tiene tres aristas.
¿Qué son las aristas de un triángulo?
Las aristas de un triángulo, llamadas comúnmente lados de un triángulo son las líneas rectas que limitan las caras de este.
¿Qué son las aristas de una figura?
En una figura plana, las aristas o lados son los segmentos de recta que unen dos vértices, y forman el contorno o perímetro de la figura.
Ejercicios de los lados o aristas de un triángulo
Ejercicio 1
Consigna
DE ¿No existe ese lado como parte de alguno de los triángulos?
Solución
Un lado en un triángulo es una línea que pasa entre uno de los 3 puntos que son los ángulos del triángulo.
En este caso la línea DE no pasa entre los ángulos extremos de ninguno de los triángulos sino que sale por un punto D que de hecho es un ángulo en un triángulo △DBC pero DE termina en el punto E que no es un ángulo en ninguno de los triángulos de la figura.
Respuesta
Verdadero
¿Crees que podrás resolverlo?
Ejercicio 1
Dado el triángulo siguiente:
Anote cuál es la altura del triángulo ABC.
Ejercicio 2
Dado el triángulo siguiente:
Anote cuál es la altura del triángulo ABC.
Ejercicio 3
Dado el triángulo siguiente:
Anote cuál es la altura del triángulo ABC.
Ejercicio 2
Consigna:
¿Se superponen los triángulos en el dibujo?
Solución
Podemos observar que según el teorema de superposición: lado, lado, ángulo
Podemos observar que hay 2 lados iguales en su longitud y un ángulo igual en su tamaño.
Respuesta
Si
Ejercicio 3
Consigna
¿Qué tipo de triángulo está dibujado aquí?
Solución
Se puede observar que en este triángulo cada uno de sus tres ángulos es de diferente tamaño por lo que se puede decir que es un triángulo escaleno.
Respuesta
Triángulo escaleno
Comprueba tu conocimiento
Ejercicio 1
Indique el tipo de ángulo para X y Y.
Ejercicio 2
Dado AB||CD.
Indique el tipo de ángulo para X y Y.
Ejercicio 3
¿DE no es un lado en ninguno de los triángulos?
Ejercicio 4
Consigna
Dado el siguiente triángulo:
El perímetro del triángulo es 17
¿Cuánto vale X?
Solución
Para resolver la consigna reemplazamos todos los dato que tenemos en la ecuación de cálculo del perímetro del triángulo:
2X+3X+3.5X=17
Recordemos… El perímetro del triángulo es igual a la suma de sus 3 lados.
Si calculamos la ecuación encontramos que:
8.5X=17
Dividimos la ecuación por 8.5 para encontrar el valor de X
8.58.5X=X=8.517=2
Respuesta
2
Ejercicio 5
Consigna
Dado el triángulo equilátero
El perímetro del triángulo es 33cm, ¿cuánto es el valor de X?
Solución
Una de las características del triángulo equilátero es obviamente que cada uno de sus lados son iguales, es decir si un lado vale 11 todos sus lados serán iguales a 11