Los lados o aristas de un triángulo

Todo triángulo tiene tres lados. Los lados nos permiten clasificar los diferentes tipos de triángulos, según la medida de estos.

Por ejemplo, un triángulo con dos lados (aristas) iguales es un triángulo isósceles y uno en el que todas sus lados (aristas) son iguales, es un triángulo equilátero. Mientras que un triángulo que tiene todos sus lados diferentes, es un triángulo equilátero.

Recordemos que el perímetro de una figura plana es el borde de esta, por lo que en un triángulo el perímetro es la suma de sus tres lados (aristas).

En cualquier triángulo la suma de la longitud de cualesquiera dos de sus lados debe ser mayor a la longitud del tercer lado.

EJEMPLO 1

Dado un triángulo con lados 4cm, 3cm y 5cm. Calcular el perímetro.

Solución

Sabemos que el perímetro de un triángulo es la suma se sus tres lados, por lo tanto,

$P=4\operatorname{cm}+3\operatorname{cm}+5\operatorname{cm}$

Respuesta:

$P=12\operatorname{cm}$

EJEMPLO 2

Diga si es posible construir un triángulo en el que sus lados midan 3cm, 4cm y 8cm

Solución

Recordemos que para poder construir un triángulo, se debe cumplir que la suma de cualesquiera dos lados debe ser mayor al tercer lado.

Si sumamos los lados con medidas 3cm y 4cm, obtenemos como resultado 7cm, lo que resulta menor al tercer lado.

Respuesta:

Por lo tanto, no es posible construir un triángulo con las medidas dadas.

EJEMPLO 3

Si un triángulo equilátero tiene perímetro $P=21\operatorname{cm}$. ¿Cuánto mide cada lado?

Solución

Ya que el triángulo es equilátero sabemos que sus lados son iguales, por lo tanto, solo tenemos que dividir el perímetro entre tres para obtener la medida de cada lado.

$P=3x$

$21\operatorname{cm}=3x$

$x=21\operatorname{cm}:3$

Respuesta:

$x=7\operatorname{cm}$

EJEMPLO 4

Diga si es posible construir un triángulo en el que sus lados midan 5cm, 7cm y 10cm

Solución

Sumaremos las longitudes de cualesquiera dos lados (aristas) y comparamos con la longitud del lado restante.

• $5cm + 7cm= 12cm$, lo cual es mayor al lado restante que mide 10 cm.
• $7cm + 10cm = 17cm$, lo cual es mayor al lado restante que mide 5 cm.
• $10cm + 5cm = 15cm$, lo cual es mayor al lado restante que mide 7 cm.

Respuesta:

Por lo que si es posible construir un triángulo de medidas 5cm, 7cm y 10 cm en cada lado.

Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:

• Triángulo agudo
• Triángulo obtuso
• Triángulo escaleno
• Triángulo equilátero
• Triángulo isósceles
• Área de un triángulo rectángulo
• Altura del triángulo
• Cómo calcular el área de un triángulo
• ¿Cómo se calcula el perímetro de un triángulo?

En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.

¿Cuántas lados tiene un triángulo?

Un triángulo tiene tres lados.

¿Cuántas aristas tiene un triángulo?

Un triángulo tiene tres aristas.

¿Qué son las aristas de un triángulo?

Las aristas de un triángulo, llamadas comúnmente lados de un triángulo son las líneas rectas que limitan las caras de este.

¿Qué son las aristas de una figura?

En una figura plana, las aristas o lados son los segmentos de recta que unen dos vértices, y forman el contorno o perímetro de la figura.

Ejercicio 1:

Consigna

$DE$ ¿No existe ese lado como parte de alguno de los triángulos?

Solución

Un lado en un triángulo es una línea que pasa entre uno de los 3 puntos que son los ángulos del triángulo.

En este caso la línea $DE$ no pasa entre los ángulos extremos de ninguno de los triángulos sino que sale por un punto $D$ que de hecho es un ángulo en un triángulo $\triangle DBC$ pero $DE$ termina en el punto $E$ que no es un ángulo en ninguno de los triángulos de la figura.

Respuesta

Verdadero

Ejercicio 2:

Consigna:

¿Se superponen los triángulos en el dibujo?

Solución

Podemos observar que según el teorema de superposición: lado, lado, ángulo

Podemos observar que hay 2 lados iguales en su longitud y un ángulo igual en su tamaño.

Respuesta

Si

Ejercicio 3:

Consigna

¿Qué tipo de triángulo está dibujado aquí?

Solución

Se puede observar que en este triángulo cada uno de sus tres ángulos es de diferente tamaño por lo que se puede decir que es un triángulo escaleno.

Respuesta

Triángulo escaleno

Ejercicio 4:

Consigna

Dado el siguiente triángulo:

El perímetro del triángulo es $17$

¿Cuánto vale $X$?

Solución

Para resolver la consigna reemplazamos todos los dato que tenemos en la ecuación de cálculo del perímetro del triángulo:

$2X+3X+3.5X=17$

Recordemos… El perímetro del triángulo es igual a la suma de sus 3 lados.

Si calculamos la ecuación encontramos que:

$8.5X=17$

Dividimos la ecuación por $8.5$ para encontrar el valor de $X$

$\frac{8.5X}{8.5}=X=\frac{17}{8.5}=2$

Respuesta

$2$

Ejercicio 5:

Consigna

Dado el triángulo equilátero

El perímetro del triángulo es $33\operatorname{cm}$, ¿cuánto es el valor de $X$?

Solución

Una de las características del triángulo equilátero es obviamente que cada uno de sus lados son iguales, es decir si un lado vale $11$ todos sus lados serán iguales a $11$

Respuesta

$11$