Todo triángulo tiene tres lados. Los lados nos permiten clasificar los diferentes tipos de triángulos, según la medida de estos.
Por ejemplo, un triángulo con dos lados (aristas) iguales es un triángulo isósceles y uno en el que todas sus lados (aristas) son iguales, es un triángulo equilátero. Mientras que un triángulo que tiene todos sus lados diferentes, es un triángulo equilátero.
Ya que el triángulo es equilátero sabemos que sus lados son iguales, por lo tanto, solo tenemos que dividir el perímetro entre tres para obtener la medida de cada lado.
P=3x
21cm=3x
x=21cm:3
Respuesta:
x=7cm
Ejemplo 4
Diga si es posible construir un triángulo en el que sus lados midan 5cm, 7cm y 10cm
Solución
Sumaremos las longitudes de cualesquiera dos lados (aristas) y comparamos con la longitud del lado restante.
5cm+7cm=12cm, lo cual es mayor al lado restante que mide 10cm.
7cm+10cm=17cm, lo cual es mayor al lado restante que mide 5cm.
10cm+5cm=15cm, lo cual es mayor al lado restante que mide 7cm.
Respuesta:
Por lo que si es posible construir un triángulo de medidas 5cm, 7cm y 10cm en cada lado.
Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:
Las aristas de un triángulo, llamadas comúnmente lados de un triángulo son las líneas rectas que limitan las caras de este.
¿Qué son las aristas de una figura?
En una figura plana, las aristas o lados son los segmentos de recta que unen dos vértices, y forman el contorno o perímetro de la figura.
Ejercicios de los lados o aristas de un triángulo
Ejercicio 1
Consigna
DE ¿No existe ese lado como parte de alguno de los triángulos?
Solución
Un lado en un triángulo es una línea que pasa entre uno de los 3 puntos que son los ángulos del triángulo.
En este caso la línea DE no pasa entre los ángulos extremos de ninguno de los triángulos sino que sale por un punto D que de hecho es un ángulo en un triángulo △DBC pero DE termina en el punto E que no es un ángulo en ninguno de los triángulos de la figura.
Respuesta
Verdadero
¿Crees que podrás resolverlo?
Ejercicio 1
¿La línea recta en la figura es la altura del triángulo?
Para resolver la consigna reemplazamos todos los dato que tenemos en la ecuación de cálculo del perímetro del triángulo:
2X+3X+3.5X=17
Recordemos… El perímetro del triángulo es igual a la suma de sus 3 lados.
Si calculamos la ecuación encontramos que:
8.5X=17
Dividimos la ecuación por 8.5 para encontrar el valor de X
8.58.5X=X=8.517=2
Respuesta
2
Ejercicio 5
Consigna
Dado el triángulo equilátero
El perímetro del triángulo es 33cm, ¿cuánto es el valor de X?
Solución
Una de las características del triángulo equilátero es obviamente que cada uno de sus lados son iguales, es decir si un lado vale 11 todos sus lados serán iguales a 11
Respuesta
11
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 1
¿La línea recta en la figura es la altura del triángulo?
ejemplos con soluciones para Los lados o aristas de un triángulo
Ejercicio #1
Dados los dos triángulos, ¿ EC es un lado en uno de los triángulos?
Solución en video
Solución Paso a Paso
Cada triángulo tiene 3 lados, repasaremos el triángulo del lado izquierdo:
Sus lados son: AB,BC,CA
Es decir, en este triángulo el lado EC no existe.
Repasemos el triángulo de la derecha:
Sus lados son: ED,EF,FD
Es decir, en este triángulo el lado EC no existe.
Por lo tanto, EC no es un lado en ninguno de los triángulos.
Respuesta
No
Ejercicio #2
El triángulo ABC isósceles.
Dada: AD mediana.
¿Cuál es el tamaño del ángulo? ∢ADC?
Solución en video
Solución Paso a Paso
En un triángulo isósceles, la mediana a la base es también la altura a la base.
Es decir, el lado AD forma un ángulo de 90° con el lado BC.
Es decir, se nos crean dos triángulos rectángulos.
Por lo tanto, el ángulo ADC es igual a 90 grados.
Respuesta
90
Ejercicio #3
¿Cuál de las siguientes es la altura en el triángulo ABC?
Solución en video
Solución Paso a Paso
Recordemos la definición de altura:
Una altura es una línea recta que desciende del vértice de un triángulo y forma un ángulo de 90 grados con el lado opuesto.
Por lo tanto, el que forma un ángulo de 90 grados es el lado AB con el lado BC
Respuesta
AB
Ejercicio #4
Dado el triángulo siguiente:
Anote cuál es la altura del triángulo ABC.
Solución en video
Solución Paso a Paso
Una altura en un triángulo es el segmento que une el vértice y el lado opuesto, de tal manera que el segmento forma un ángulo de 90 grados con el lado.
Si observamos el dibujo, podemos notar que el teorema anterior es cierto para la recta AE que cruza BC y forma un ángulo de 90 grados, sale del vértice A y por lo tanto es la altura del triángulo.
Respuesta
AE
Ejercicio #5
Dada las medidas de los ángulos: 60,50,70
¿Es posible que estas sean las medidas de los ángulos en cualquier triángulo?
Solución en video
Solución Paso a Paso
Recuerda que la suma de los ángulos en un triángulo es igual a 180 grados.
Sumemos los tres ángulos para ver si su suma es igual a 180:
60+50+70=180
Por lo tanto, es posible que estos sean los valores de los ángulos en algún triángulo.