Los lados o aristas de un triángulo

Todo triángulo tiene tres lados. Los lados nos permiten clasificar los diferentes tipos de triángulos, según la medida de estos.

Por ejemplo, un triángulo con dos lados (aristas) iguales es un triángulo isósceles y uno en el que todas sus lados (aristas) son iguales, es un triángulo equilátero. Mientras que un triángulo que tiene todos sus lados diferentes, es un triángulo equilátero.

Lados de un triangulo

Perímetro del triángulo

Recordemos que el perímetro de una figura plana es el borde de esta, por lo que en un triángulo el perímetro es la suma de sus tres lados (aristas).


Condición que cumplen las medidas de los lados (o aristas) de un triángulo.

En cualquier triángulo la suma de la longitud de cualesquiera dos de sus lados debe ser mayor a la longitud del tercer lado.


Ejemplos del tema

EJEMPLO 1

Dado un triángulo con lados 4cm, 3cm y 5cm. Calcular el perímetro.

Solución

Sabemos que el perímetro de un triángulo es la suma se sus tres lados, por lo tanto,

\( P=4\operatorname{cm}+3\operatorname{cm}+5\operatorname{cm} \)

Respuesta:

\( P=12\operatorname{cm} \)


EJEMPLO 2

Diga si es posible construir un triángulo en el que sus lados midan 3cm, 4cm y 8cm

Solución

Recordemos que para poder construir un triángulo, se debe cumplir que la suma de cualesquiera dos lados debe ser mayor al tercer lado.

Si sumamos los lados con medidas 3cm y 4cm, obtenemos como resultado 7cm, lo que resulta menor al tercer lado.

Respuesta:

Por lo tanto, no es posible construir un triángulo con las medidas dadas.


EJEMPLO 3

Si un triángulo equilátero tiene perímetro \( P=21\operatorname{cm} \). ¿Cuánto mide cada lado?

Solución

Ya que el triángulo es equilátero sabemos que sus lados son iguales, por lo tanto, solo tenemos que dividir el perímetro entre tres para obtener la medida de cada lado.

\( P=3x \)

\( 21\operatorname{cm}=3x \)

\( x=21\operatorname{cm}:3 \)

Respuesta:

\( x=7\operatorname{cm} \)


EJEMPLO 4

Diga si es posible construir un triángulo en el que sus lados midan 5cm, 7cm y 10cm

Solución

Sumaremos las longitudes de cualesquiera dos lados (aristas) y comparamos con la longitud del lado restante.

  • \( 5cm + 7cm= 12cm \), lo cual es mayor al lado restante que mide 10 cm.
  • \( 7cm + 10cm = 17cm \), lo cual es mayor al lado restante que mide 5 cm.
  • \( 10cm + 5cm = 15cm \), lo cual es mayor al lado restante que mide 7 cm.

Respuesta:

Por lo que si es posible construir un triángulo de medidas 5cm, 7cm y 10 cm en cada lado.


Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:

En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.


Preguntas sobre el tema

¿Cuántas lados tiene un triángulo?

Un triángulo tiene tres lados.


¿Cuántas aristas tiene un triángulo?

Un triángulo tiene tres aristas.


¿Qué son las aristas de un triángulo?

Las aristas de un triángulo, llamadas comúnmente lados de un triángulo son las líneas rectas que limitan las caras de este.


¿Qué son las aristas de una figura?

En una figura plana, las aristas o lados son los segmentos de recta que unen dos vértices, y forman el contorno o perímetro de la figura.