Los lados o aristas de un triángulo

🏆Ejercicios de partes de un triángulo

Todo triángulo tiene tres lados. Los lados nos permiten clasificar los diferentes tipos de triángulos, según la medida de estos.

Por ejemplo, un triángulo con dos lados (aristas) iguales es un triángulo isósceles y uno en el que todas sus lados (aristas) son iguales, es un triángulo equilátero. Mientras que un triángulo que tiene todos sus lados diferentes, es un triángulo equilátero.

P △ABC=Lado AB+Lado BC+Lado CA P~△ ABC=Lado~AB+Lado~BC+Lado~CA

Todo triángulo tiene tres lados

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einstein

En un triángulo isósceles, el ángulo entre dos ? se llama "ángulo ?"

Quiz y otros ejercicios

Perímetro del triángulo

Recordemos que el perímetro de una figura plana es el borde de esta, por lo que en un triángulo el perímetro es la suma de sus tres lados (aristas).


Condición que cumplen las medidas de los lados (o aristas) de un triángulo.

En cualquier triángulo la suma de la longitud de cualesquiera dos de sus lados debe ser mayor a la longitud del tercer lado.


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Ejemplos del tema

Ejemplo 1

Dado un triángulo con lados 4 cm 4~cm , 3 cm 3~cm y 5 cm 5~cm . Calcular el perímetro.

Solución

Sabemos que el perímetro de un triángulo es la suma se sus tres lados, por lo tanto,

P=4cm+3cm+5cm P=4\operatorname{cm}+3\operatorname{cm}+5\operatorname{cm}

Respuesta:

P=12cm P=12\operatorname{cm}

 cm ~cm


Ejemplo 2

Diga si es posible construir un triángulo en el que sus lados midan 3 cm 3~cm , 4 cm 4~cm y 8 cm 8~cm

Solución

Recordemos que para poder construir un triángulo, se debe cumplir que la suma de cualesquiera dos lados debe ser mayor al tercer lado.

Si sumamos los lados con medidas 3 cm 3~cm y 4 cm 4~cm , obtenemos como resultado 7 cm 7~cm , lo que resulta menor al tercer lado.

Respuesta:

Por lo tanto, no es posible construir un triángulo con las medidas dadas.


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejemplo 3

Si un triángulo equilátero tiene perímetro P=21cm P=21\operatorname{cm} . ¿Cuánto mide cada lado?

Solución

Ya que el triángulo es equilátero sabemos que sus lados son iguales, por lo tanto, solo tenemos que dividir el perímetro entre tres para obtener la medida de cada lado.

P=3x P=3x

21cm=3x 21\operatorname{cm}=3x

x=21cm:3 x=21\operatorname{cm}:3

Respuesta:

x=7cm x=7\operatorname{cm}


Ejemplo 4

Diga si es posible construir un triángulo en el que sus lados midan 5 cm 5~cm , 7 cm 7~cm y 10 cm 10~cm

Solución

Sumaremos las longitudes de cualesquiera dos lados (aristas) y comparamos con la longitud del lado restante.

  • 5cm+7cm=12cm 5cm + 7cm= 12cm , lo cual es mayor al lado restante que mide 10 cm 10~cm .
  • 7cm+10cm=17cm 7cm + 10cm = 17cm , lo cual es mayor al lado restante que mide 5 cm 5~cm .
  • 10cm+5cm=15cm 10cm + 5cm = 15cm , lo cual es mayor al lado restante que mide 7 cm 7~cm .

Respuesta:

Por lo que si es posible construir un triángulo de medidas 5 cm 5~cm , 7 cm 7~cm y 10 cm 10~cm en cada lado.


Si está interesado en aprender más sobre otros temas de triángulos, puede ingresar a uno de los siguientes artículos:

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Preguntas sobre el tema

¿Cuántas lados tiene un triángulo?

Un triángulo tiene tres lados.


¿Cuántas aristas tiene un triángulo?

Un triángulo tiene tres aristas.


¿Qué son las aristas de un triángulo?

Las aristas de un triángulo, llamadas comúnmente lados de un triángulo son las líneas rectas que limitan las caras de este.


¿Qué son las aristas de una figura?

En una figura plana, las aristas o lados son los segmentos de recta que unen dos vértices, y forman el contorno o perímetro de la figura.


Ejercicios de los lados o aristas de un triángulo

Ejercicio 1

Consigna

DE DE ¿No existe ese lado como parte de alguno de los triángulos?

Consigna DE No existe ese lado como parte de alguno de los triángulos

Solución

Un lado en un triángulo es una línea que pasa entre uno de los 3 puntos que son los ángulos del triángulo.

En este caso la línea DE DE no pasa entre los ángulos extremos de ninguno de los triángulos sino que sale por un punto D D que de hecho es un ángulo en un triángulo DBC \triangle DBC pero DE DE termina en el punto E E que no es un ángulo en ninguno de los triángulos de la figura.

Respuesta

Verdadero


¿Crees que podrás resolverlo?

Ejercicio 2

Consigna:

Ejercicio 2 Consigna - Se superponen los triángulos en el dibujo

¿Se superponen los triángulos en el dibujo?

Solución

Podemos observar que según el teorema de superposición: lado, lado, ángulo

Podemos observar que hay 2 lados iguales en su longitud y un ángulo igual en su tamaño.

Respuesta

Si


Ejercicio 3

Ejercicio 3 - Qué tipo de triángulo está dibujado aquí

Consigna

¿Qué tipo de triángulo está dibujado aquí?

Solución

Se puede observar que en este triángulo cada uno de sus tres ángulos es de diferente tamaño por lo que se puede decir que es un triángulo escaleno.

Respuesta

Triángulo escaleno


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Ejercicio 4

Consigna

Dado el siguiente triángulo:

Ejercicio 4 Consigna Dado el siguiente triángulo

El perímetro del triángulo es 17 17

¿Cuánto vale X X ?

Solución

Para resolver la consigna reemplazamos todos los dato que tenemos en la ecuación de cálculo del perímetro del triángulo:

2X+3X+3.5X=17 2X+3X+3.5X=17

Recordemos… El perímetro del triángulo es igual a la suma de sus 3 lados.

Si calculamos la ecuación encontramos que:

8.5X=17 8.5X=17

Dividimos la ecuación por 8.5 8.5 para encontrar el valor de X X

8.5X8.5=X=178.5=2 \frac{8.5X}{8.5}=X=\frac{17}{8.5}=2

Respuesta

2 2


Ejercicio 5

Consigna

Dado el triángulo equilátero

Ejercicio 5 Consigna Dado el triángulo equilátero

El perímetro del triángulo es 33cm 33\operatorname{cm} , ¿cuánto es el valor de X X ?

Solución

Una de las características del triángulo equilátero es obviamente que cada uno de sus lados son iguales, es decir si un lado vale 11 11 todos sus lados serán iguales a 11 11

Respuesta

11 11


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