De un cuadrilátero a un rectángulo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

¿Cómo reconocemos que el cuadrilátero frente a nosotros es en realidad un rectángulo?
¡De dos maneras bastante simples!

Primera forma: chequeo de ángulos

Un rectángulo es un cuadrilátero cuyos ángulos son iguales a 90o 90^o grados, si podemos probar que este también es el caso de nuestro cuadrilátero, podemos probar que es un rectángulo.

Segunda forma: prueba de paralelogramo y luego prueba rectangular

Esta forma es un poco más complicada, ya que involucra dos pasos.
Entonces, ¿por qué es útil?
Hay cinco formas de probar que un cuadrilátero es paralelogramo, así que muchas veces (dependiendo de los datos) será más fácil probar que el cuadrilátero es un paralelogramo.
Una vez que hayamos podido probar esto, podemos pasar al siguiente paso y probar por qué este paralelogramo es un rectángulo.
Recuerda, un rectángulo es un caso especial de un paralelogramo.

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Rectángulo

Practicar De un cuadrilátero a un rectángulo

Ejercicio #1

Dado el cuadrilátero ABCD para que

AD||BC , AB||CD

Indique si el cuadrilátero es un rectángulo.

AAABBBCCCDDD100°

Solución en video

Solución Paso a Paso

En un rectángulo se sabe que todos los ángulos miden 90 grados.

Como sabemos que el ángulo B es igual a 100 grados, el cuadrilátero no puede ser un rectángulo.

Respuesta

No

Ejercicio #2

Es posible tener un rectángulo con diferentes ángulos.

Solución en video

Respuesta

No verdadero

Ejercicio #3

Es posible trazar un cuadrilátero que no sea un rectángulo de modo que la suma de los dos ángulos adyacentes sea 180.

Solución en video

Respuesta

Verdadero

Ejercicio #4

Es posible trazar un cuadrilátero que no sea un rectángulo de modo que los dos lados opuestos sean iguales entre sí.

Solución en video

Respuesta

Verdadero

Ejercicio #5

Puede haber un rectángulo con un ángulo agudo.

Solución en video

Respuesta

No verdadero

Ejercicio #1

Es posible trazar un cuadrilátero que no sea un rectángulo de modo que los dos lados opuestos sean paralelos entre sí.

Solución en video

Respuesta

Verdadero

Ejercicio #2

Es posible trazar un cuadrilátero que no sea un rectángulo de modo que sus ángulos opuestos sean iguales.

Solución en video

Respuesta

Verdadero

Ejercicio #3

Puede haber un rectángulo cuyas diagonales no sean iguales.

Solución en video

Respuesta

No verdadero

Ejercicio #4

Dado el cuadrado cuya longitud del lado es igual a 4 cm, ¿ABCD es un rectángulo?

444AAABBBDDDCCC

Solución en video

Respuesta

Verdadero

Ejercicio #5

Es posible trazar un cuadrilátero que no sea un rectángulo de modo que sus diagonales no sean perpendiculares entre sí.

Solución en video

Respuesta

Verdadero

Ejercicio #1

Es posible trazar un cuadrilátero que no sea un rectángulo de modo que sus diagonales se crucen entre sí.

Solución en video

Respuesta

Verdadero

Ejercicio #2

Dado el cuadrilátero ABCD para que

AD||BC , AB||CD

Indique si el cuadrilátero es un rectángulo.

AAABBBCCCDDD30°60°

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #3

Dado el cuadrilátero ABCD para que

AD||BC , AB||CD

Indique si el cuadrilátero es un rectángulo.

AAABBBCCCDDD90°

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #4

Dado el cuadrilátero ABCD para que

AD||BC , AB||CD

Indique si el cuadrilátero es un rectángulo.

AAABBBCCCDDD80°20°

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #5

Dado el cuadrilátero ABCD para que

AD||BC , AB||CD

Indique si el cuadrilátero es un rectángulo.

AAABBBCCCDDDEEE90°

Solución en video

Respuesta

Si

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Del paralelogramo al rectángulo