Rectángulo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Dado el rectángulo ABCD que tiene el lado AB de largo 6 cm y el lado BC de largo 4 cm.
¿Cuál es el área del rectángulo?

Recuerda que la fórmula para el área de un rectángulo es ancho por alto

Se nos da que la ancho del rectángulo es 6

y que el largo del rectángulo es 4

 Por lo tanto calculamos:

6*4=24

24 cm²

Dado el siguiente rectángulo:

Halla el área del rectángulo.

Utilizaremos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho

$9\times6=54$

54

Determine si la afirmación es verdadera o falsa:

La suma de los ángulos de un rectángulo es 360.

Sabemos que la suma de los ángulos en un cuadrilátero es 360,

y dado que un rectángulo es un tipo de cuadrilátero, también la suma de sus ángulos es igual a 360.

Asimismo, como sabemos que todos los ángulos en un rectángulo son ángulos rectos, es decir, son iguales a 90 grados.

$90\times4=360$

Verdadero

Verdadero o falso

Uno de los ángulos del rectángulo puede ser un ángulo agudo.

Una de las propiedades de un rectángulo es que todos sus ángulos son rectos.

Por lo tanto, no es posible que un ángulo sea agudo, es decir, menor de 90 grados.

No

Dado el rectángulo que tiene un lado AB de largo 4.8 cm y el lado AD de largo 12 cm.
¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

En el dibujo tenemos un rectángulo, aunque no está colocado en su forma estándar y está ligeramente girado,
pero esto no afecta que sea un rectángulo, y todavía tiene todas las propiedades de un rectángulo.
 
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados, es decir, para hallar el perímetro del rectángulo tendremos que sumar las longitudes de todos los lados.
También sabemos que en un rectángulo los lados opuestos son iguales.
Por lo tanto, podemos usar los lados existentes para completar las longitudes que faltan.
 
4.8+4.8+12+12 =
33.6 cm

33.6 cm

El ancho del rectángulo es igual a $4^2$ cm y el largo es igual a $5$ cm

Calcule el área del rectángulo

Usamos la fórmula para calcular un rectángulo: largo por ancho:

De acuerdo a los datos existentes:

$4^2\times5^=S$

$S=16\times5$

$S=80$

80

Dado que: el área del rectángulo es igual a 63.

AC=7

Hallar a AB:

Usamos la fórmula para calcular un rectángulo: largo por ancho:

$AB\times AC=S$

Colocamos los datos existentes en la fórmula:

$AB\times7=63$

$7AB=63$

Dividimos los dos lados por 7:

$AB=9$

9

Dado el paralelogramo ABCD

¿Qué se puede decir de los triángulos ACD y ABD?

Según el teorema lado - ángulo - lado los triángulos son semejantes y coinciden entre sí:

AC=BD Cualquier par de lados opuestos del paralelogramo son iguales

El ángulo C es igual al ángulo B

AB=CD Cualquier par de lados opuestos del paralelogramo son iguales

Por lo tanto todas las respuestas son correctas.

Todas las respuestas correctas

¿Cuál es el perímetro del área rectangular según los datos?

26

Dado el rectángulo ABCD de área 42 cm², y el lado AD que es igual a 12 cm.
¿Cuál es la longitud del lado DC?

Recuerda que para calcular el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho.

Por lo tanto:

$42=12\times CD$

$42=12CD$

Divide ambos lados por 12:

$3.5=CD$

3.5

Dado que el área del rectángulo es igual a 24.

Halla el perímetro del rectángulo:

Dado que en un rectángulo todos los pares de lados opuestos son iguales entre sí, se puede argumentar que:

$AB=CD=6$

$AC=BD=4$

Ahora calcula el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

$4+4+6+6=$

$8+12=20$

En otras palabras, el dato del área del rectángulo es innecesario, ya que ya tenemos todos los datos para calcular el perímetro, y no necesitamos calcular los demás lados.

20

Dado que el área del rectángulo es igual a 8.

Halla el perímetro del rectángulo:

Según las propiedades del rectángulo, todos los pares de lados opuestos son iguales.

$AB=CD=8$

$AC=BD=2$

Ahora calculamos el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

$4+4+2+2=8+4=12$

12

Dado que el perímetro del rectángulo dado es igual a 30.

Halla el área del rectángulo:

Usamos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho:

$AC\times AB=S$

Reemplazamos los datos existentes:

$5\times10=50$

Es decir, el dato de que el perímetro del rectángulo es igual a 30 es innecesario, ya que todos los datos para calcular el área ya existen y no es necesario calcular los otros lados.

50

Dado el rectángulo compuesto por dos cuadrados:

¿Cuál es el área?

En un cuadrado todos los lados son iguales, por lo tanto sabemos que:

$AB=BC=CD=DE=EF=FA=5$

El área del rectángulo se puede hallar de dos formas:

1. Halla uno de los lados (por ejemplo AC)

   $AC=AB+BC$

   $AC=5+5=10$

   y multiplicamos por uno de los lados adyacentes a él (CD/FA, que ya comprobamos que es igual a 5)

   $5\times10=50$

2. Hallar el área de los dos cuadrados y sumarlos.

   El área del cuadrado BCDE es igual a la multiplicación de dos lados adyacentes, ambos iguales a 5.

   $5\times5=25$

   El cuadrado BCDE es igual al cuadrado ABFE, porque sus lados son iguales y son congruentes.

   Por lo tanto, la suma de los dos cuadrados es igual a:

   $25+25=50$

50

Dados dos rectángulos en la figura:

¿Cuál es el área de la zona de color blanco?

Como sabemos que EFGD es un rectángulo, también sabemos que DE es igual a 2 y DG es igual a 4

En un rectángulo, cada par de lados opuestos son iguales y paralelos, por lo tanto:

$ED=FG=2$

$DG=EF=4$

Ahora calculamos el área del rectángulo naranja EFGD multiplicando el largo por el ancho:

$2\times4=8$

Ahora calculamos el área total del rectángulo blanco ABCD:

$AD=AE+ED=2+2=4$

$DC=DG+GC=4+5=9$

El área de todo el rectángulo ABCD es:

$4\times9=36$

Ahora para hallar el área de la parte blanca que está oculta por el área del rectángulo naranja, restaremos el área del rectángulo EFGD por el rectángulo ABCD:

$36-8=28$

28 cm²