Ángulo recto

Definición de ángulo recto:

Un ángulo recto es uno de los tipos de ángulos que encontraremos durante los estudios de ingeniería.

Un ángulo recto es aquel que mide 90° 90° . Generalmente lo marcamos con un pequeño cuadrado en la zona donde se forma.

Los ángulos rectos pueden aparecer en triángulos, cuadrados, rectángulos, y otras formas geométricas con ángulos de 90° 90° grados.

Imagen Angulo recto

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Varios ejemplos de Ángulos rectos

Ángulos rectos dentro de un círculo

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Ángulos rectos dentro en un triángulo

Ángulos rectos dentro de un triángulo

Ángulos rectos dentro de un cuadrado

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Ángulos rectos dentro de un rectángulo

Ángulos rectos dentro de un rectángulo


Ejercicio 1:

¿Cuántos grados tenemos que añadir al ángulo β para que haya otra recta paralela en el en el siguiente gráfico?

Ejercicio 3 sobre rectas paralelas

Explicación

Al agregar 4° grados al ángulo β ∡βobtenemos un ángulo de 90º 90º grados y básicamente se creará otra recta paralela a las dos debajo de ella.

86°+4°=90° 86°+4°=90°

Ejercicio 4 sobre rectas paralelas solucion

Solución:

La respuesta correcta es: 4º


Ejercicio 5: sobre rectas paralelas

Esta pregunta se divide en varias partes:

  1. ¿Cuántos grados es el ángulo de ABC ∡ABC y qué tipo de ángulo es en relación con CBF ∡CBF ?
  2. ¿Cuántos grados es el ángulo BDE ∡BDE y qué tipo de ángulo es en relación con el ADC ∡ADC ?
Ejercicio 5 sobre rectas paralelas

Respuesta 2:

A. El ángulo de ABC ∡ABC es igual a 180º130º=50º 180º-130º=50º

B. El ángulo de ABC ∡ABC con respecto al ángulo de CBF ∡CBF se llama Ángulos adyacentes

Respuesta 2:

  1. El ángulo BDE ∡BDE es igual a 90º 90º ya que es un ángulo opuesto por el vértice con respecto al ángulo ADC=90º ∡ADC=90º

Ejercicio 3:

Dado el triángulo ABC \triangle ABC :

Ejercicio 2  Dado el triángulo ABC

Tarea:

Encontrar la longitud de BC BC

Solución:

Teorema dePitágoras - Aplicar la fórmula

Dado el triángulo ABC \triangle ABC en el dibujo.

Consigna:

Encontrar la longitud de BC BC

Solución:

Escribir el Teorema de Pitágoras del triángulo rectángulo ABC \triangle ABC

AB2+BC2=AC2 AB²+BC²=AC²

Colocamos las longitudes conocidas:

52+BC2=132 5²+BC²=13²

25+BC2=169 25+BC²=169

BC2=16925=144 BC²=169-25=144 , \sqrt{}

BC=12 BC=12

Respuesta:

12 12 cm.


Ejercicio 4:

Tarea:

Frente a usted hay un triángulo rectángulo, calcular su área.

un triángulo rectángulo, calcular su área

Solución:

Calcular el área del triángulo a partir de la fórmula de cálculo del área del triángulo rectángulo.

cateto×cateto2 \frac{cateto\times cateto}{2}

ABBC2=862=482=24 \frac{AB\cdot BC}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta:

La respuesta es 24 24 cm².


Ejercicio 5:

Tarea:

Dado el triángulo rectángulo ADB \triangle ADB

El perímetro del triángulo es igual a 30 30 cm.

Dado:

AB=15 AB=15

AC=13 AC=13

DC=5 DC=5

CB=4 CB=4

Calcular el área del triángulo ABC \triangle ABC

Dado el triángulo rectángulo ADB

Solución:

Dado el perímetro del triángulo ADC \triangle ADC igual a 30 30 cm.

Desde aquí podemos calcular a AD AD.

AD+DC+AD=PerıˊmetroΔADC AD+DC+AD=PerímetroΔADC

AD+5+13=30 AD+5+13=30

AD+18=30 AD+18=30 /18 -18

AD=12 AD=12

Ahora podemos calcular el área del triángulo ΔABC ΔABC

Prestar atención: hablamos de un triángulo obtusángulo por lo tanto su altura es AD AD.

Usamos la fórmula para calcular el área del triángulo:

ladoaltura×lado2= \frac{ladoaltura\times lado}{2}=

ADBC2=1242=482=24 \frac{AD\cdot BC}{2}=\frac{12\cdot4}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta:

El área del triángulo ΔABC ΔABC es igual a 24 24 cm².


Ejercicio 6:

Tarea:

Dado el triángulo ΔABC ΔABC rectángulo

El área del triángulo es igual a 38 38 cm², AC=8 AC=8

Encontrar la medida del cateto BC BC

5.a El area del triangulo es igual a 38 cm²

Solución:

Calcularemos la longitud de BC BC desde la fórmula de cálculo del área del triángulo rectángulo:

cateto×cateto2 \frac{cateto\times cateto}{2}

ACBC2=8BC2=38 \frac{AC\cdot BC}{2}=\frac{8\cdot BC}{2}=38

Multiplicamos la ecuación por el común denominador

/ ×2 \times2

Después dividimos la ecuación por el coeficiente de BC BC

8×BC=76 8\times BC=76 /:8 :8

BC=9.5 BC=9.5

Respuesta:

El largo del cateto BC BC es igual a 9.5 9.5 centímetros.


Ejercicio 7:

Ejercicio 4  Frente a usted hay un triángulo rectángulo ABC

Frente a usted, hay un triángulo rectángulo ΔABC ΔABC .

Dado que BC=6 BC=6 El largo del cateto AB AB es mayor en 3313% 33\frac{1}{3}\% que el largo de BD BD .

El área del triángulo ΔADC ΔADC es mayor en un 25 25% que el área del triángulo ΔABD ΔABD .

Tarea:

¿Cuál es el área del triángulo ΔABC ΔABC ?

Solución:

Para encontrar la medida del cateto AB AB utilizaremos el dato que su largo es mayor en 33.33 33.33 que el largo de BD BD .

AB=1.33333BD AB=1.33333\cdot BD

(100100+33.33100=133.33100=1.333)(\frac{100}{100}+\frac{33.33}{100}=\frac{133.33}{100}=1.333)

AB=1.3336=8 AB=1.333\cdot6=8

Ahora calcularemos el área del triángulo de ΔABD.

SΔABD=ABBD2=862=482=24 SΔ\text{ABD}=\frac{AB\cdot BD}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta:

24 24 cm².


Ejercicio 8:

el área del triángulo sea de 24 cm²

Tarea:

¿En qué datos de la gráfica hay un error?

Para que el área del triángulo sea de 24 24 cm², y cuál es el dato que debe estar en lugar del error?

Solución:

Explicación: área del triángulo rectángulo.

SΔEDF=EDEF2=862=482=24 SΔEDF=\frac{ED\cdot EF}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=\frac{48}{2}=24

Según la fórmula:

cateto×cateto2 \frac{cateto\times cateto}{2}

Si se puede calcular el área del triángulo también desde la fórmula de:

lado×alturadellado2 \frac{lado\times alturadellado}{2}

EG×102=24 \frac{EG\times10}{2}=24 /×2 \times2

10EG=48 10EG=48 /:10 :10

EG=4.8 EG=4.8

Respuesta:

El dato erróneo es EG EG .

El largo de EG EG debe ser 4.8 4.8 cm.


Ejercicio 9:

En el siguiente ejemplo, se presenta un cuadrado ABCD ABCD .

A. El ángulo ABC ∡ABC es igual al ángulo de ADC ∡ADC ? ¿Se puede decir que BD BD sirve como bisectriz del ángulo ABC ∡ABC ?

Bisectriz dentro de un cuadrado

Solución al ejercicio 2:

La recta BD BD creó 2 2 puntos donde el ángulo se dividió en 2 2 ángulos iguales.

Respuesta:

Por lo tanto, DB DB es una bisectriz de los dos ángulos ADC ∡ADC y ABC ∡ABC