Ángulo recto

🏆Ejercicios de tipos de ángulos (recto, agudo, obtuso, plano)

Definición de ángulo recto

Un ángulo recto es uno de los tipos de ángulos que encontraremos durante los estudios de ingeniería.

Un ángulo recto es aquel que mide 90° 90° . Generalmente lo marcamos con un pequeño cuadrado en la zona donde se forma.

Los ángulos rectos pueden aparecer en triángulos, cuadrados, rectángulos, y otras formas geométricas con ángulos de 90° 90° grados.

Imagen Angulo recto

¿A cuál de los 4 ángulos presentados en la figura se corresponde la descripción del ángulo recto?

4 Definiciones de ángulos

La respuesta correcta es A) 90 °

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¿Verdadero o falso?

Un ángulo agudo es más pequeño que un ángulo recto

Quiz y otros ejercicios

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Varios ejemplos de Ángulos rectos

Ángulos rectos dentro de un círculo

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Ángulos rectos dentro en un triángulo

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Ángulos rectos dentro de un cuadrado

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Ángulos rectos dentro de un rectángulo

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Ejercicios

Ejercicio 1 (sobre rectas paralelas)

Esta pregunta se divide en varias partes:

  1. ¿Cuántos grados es el ángulo de ABC ∡ABC y qué tipo de ángulo es en relación con CBF ∡CBF ?
  2. ¿Cuántos grados es el ángulo BDE ∡BDE y qué tipo de ángulo es en relación con el ADC ∡ADC ?
Ejercicio 5 sobre rectas paralelas

Respuesta 1:

A. El ángulo de ABC ∡ABC es igual a 180º130º=50º 180º-130º=50º

B. El ángulo de ABC ∡ABC con respecto al ángulo de CBF ∡CBF se llama Ángulos adyacentes

Respuesta 2:

  1. El ángulo BDE ∡BDE es igual a 90º 90º ya que es un ángulo opuesto por el vértice con respecto al ángulo ADC=90º ∡ADC=90º

Ejercicio 2

Dado el triángulo ABC \triangle ABC :

Ejercicio 2  Dado el triángulo ABC

Tarea:

Encontrar la longitud de BC BC

Solución:

Teorema de Pitágoras - Aplicar la fórmula

Dado el triángulo ABC \triangle ABC en el dibujo.

Consigna:

Encontrar la longitud de BC BC

Solución:

Escribir el Teorema de Pitágoras del triángulo rectángulo ABC \triangle ABC

AB2+BC2=AC2 AB²+BC²=AC²

Colocamos las longitudes conocidas:

52+BC2=132 5²+BC²=13²

25+BC2=169 25+BC²=169

BC2=16925=144 BC²=169-25=144 , \sqrt{}

Ahora sacando la raíz tenemos que:

BC=12 BC=12

Respuesta:

12 12 cm.


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejercicio 3

Tarea:

Frente a usted hay un triángulo rectángulo, calcular su área.

un triángulo rectángulo, calcular su área

Solución:

Calcular el área del triángulo a partir de la fórmula de cálculo del área del triángulo rectángulo.

cateto×cateto2 \frac{cateto\times cateto}{2}

ABBC2=862=482=24 \frac{AB\cdot BC}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta:

La respuesta es 24 24 cm².


Ejercicio 4

Tarea:

Dado el triángulo rectángulo ADB \triangle ADB

El perímetro del triángulo ADC \triangle ADC es igual a 30 30 cm.

Dado:

AB=15 AB=15

AC=13 AC=13

DC=5 DC=5

CB=4 CB=4

Calcular el área del triángulo ABC \triangle ABC

Dado el triángulo rectángulo ADB

Solución:

Dado el perímetro del triángulo ADC \triangle ADC igual a 30 30 cm.

Desde aquí podemos calcular a AD AD.

AD+DC+AD=PerıˊmetroΔADC AD+DC+AD=PerímetroΔADC

AD+5+13=30 AD+5+13=30

AD+18=30 AD+18=30

Restamos 18 18 de ambos lados de la igualdad

AD=12 AD=12

Ahora podemos calcular el área del triángulo ΔABC ΔABC

Prestar atención: hablamos de un triángulo obtusángulo por lo tanto su altura es AD AD.

Usamos la fórmula para calcular el área del triángulo:

ladoaltura×lado2= \frac{ladoaltura\times lado}{2}=

ADBC2=1242=482=24 \frac{AD\cdot BC}{2}=\frac{12\cdot4}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta:

El área del triángulo ΔABC ΔABC es igual a 24 24 cm².


Comprueba que lo has entendido

Ejercicio 5

Tarea:

Dado el triángulo ΔABC ΔABC rectángulo

El área del triángulo es igual a 38 38 cm², AC=8 AC=8

Encontrar la medida del cateto BC BC

5.a El area del triangulo es igual a 38 cm²

Solución:

Calcularemos la longitud de BC BC desde la fórmula de cálculo del área del triángulo rectángulo:

cateto×cateto2 \frac{cateto\times cateto}{2}

ACBC2=8BC2=38 \frac{AC\cdot BC}{2}=\frac{8\cdot BC}{2}=38

Multiplicamos la ecuación por el común denominador

/ ×2 \times2

Después dividimos la ecuación por el coeficiente de BC BC

8×BC=76 8\times BC=76

Dividimos entre 8 8

BC=9.5 BC=9.5

Respuesta:

El largo del cateto BC BC es igual a 9.5 9.5 centímetros.


Ejercicio 6

Ejercicio 4  Frente a usted hay un triángulo rectángulo ABC

Frente a usted, hay un triángulo rectángulo ΔABC ΔABC .

Dado que BC=6 BC=6

El largo del cateto AB AB es mayor en 3313% 33\frac{1}{3}\% que el largo de BD BD .

El área del triángulo ΔADC ΔADC es mayor en un 25 25% que el área del triángulo ΔABD ΔABD .

Tarea:

¿Cuál es el área del triángulo ΔABD ΔABD ?

Solución:

Para encontrar la medida del cateto AB AB utilizaremos el dato que su largo es mayor en 33.33 33.33 que el largo de BD BD .

AB=1.33333BD AB=1.33333\cdot BD

(100100+33.33100=133.33100=1.333)(\frac{100}{100}+\frac{33.33}{100}=\frac{133.33}{100}=1.333)

AB=1.3336=8 AB=1.333\cdot6=8

Ahora calcularemos el área del triángulo de ΔABD.

SΔABD=ABBD2=862=482=24 SΔ\text{ABD}=\frac{AB\cdot BD}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta:

24 24 cm².


¿Crees que podrás resolverlo?

Ejercicio 7

el área del triángulo sea de 24 cm²

Tarea:

¿En qué datos de la gráfica hay un error?

Para que el área del triángulo sea de 24 24 cm², y cuál es el dato que debe estar en lugar del error?

Solución:

Explicación: área del triángulo rectángulo.

SΔEDF=EDEF2=862=482=24 SΔEDF=\frac{ED\cdot EF}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=\frac{48}{2}=24

Según la fórmula:

cateto×cateto2 \frac{cateto\times cateto}{2}

Si se puede calcular el área del triángulo también desde la fórmula de:

lado×alturadellado2 \frac{lado\times alturadellado}{2}

EG×102=24 \frac{EG\times10}{2}=24

Multipliquemos ambos lados del igual ×2 \times2

10EG=48 10EG=48

Ahora dividamos :10 :10

EG=4.8 EG=4.8

Respuesta:

El dato erróneo es EG EG .

El largo de EG EG debe ser 4.8 4.8 cm.


Ejercicio 8

En el siguiente ejemplo, se presenta un cuadrado ABCD ABCD .

A. El ángulo ABC ∡ABC es igual al ángulo de ADC ∡ADC ? ¿Se puede decir que BD BD sirve como bisectriz del ángulo ABC ∡ABC ?

Bisectriz dentro de un cuadrado

Solución al ejercicio 2:

La recta BD BD creó 2 2 puntos donde el ángulo se dividió en 2 2 ángulos iguales.

Respuesta:

Por lo tanto, DB DB es una bisectriz de los dos ángulos ADC ∡ADC y ABC ∡ABC


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