Rectas paralelas - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

¿Cuál de los dibujos tienen rectas paralelas?

En el dibujo B, observamos dos ángulos rectos, lo que nos enseña que son prácticamente iguales. De esto, podemos concluir que son ángulos correspondientes, ubicados en la intersección de dos líneas paralelas.

En el dibujo A, solo vemos un ángulo recto, por lo que no podemos deducir que las dos líneas sean paralelas.

B

¿En cuáles de las figuras hay rectas paralelas?

Las rectas paralelas son rectas, si las continuamos nunca se encontrarán.

En los dibujos A+B+D si continuamos las rectas veremos que en un punto determinado se juntan.

En el dibujo C, las rectas nunca se encontrarán, por lo tanto son líneas paralelas.

¿Qué rectas son perpendiculares entre sí?

Las rectas perpendiculares son rectas que forman entre sí un ángulo recto de 90 grados.

El único dibujo donde las rectas forman un ángulo recto de 90 grados entre sí es el dibujo A.

¿Cuáles de las figuras tienen rectas perpendiculares?

Las rectas perpendiculares son rectas que forman entre sí un ángulo recto de 90 grados.

Se puede observar que en las figuras 1 y 3 los ángulos que forman las rectas entre sí son ángulos rectos de 90 grados.

1 , 3

¿En cuáles de las figuras hay rectas perpendiculares?

Las rectas perpendiculares son rectas que forman un ángulo recto entre sí.

En los dibujos A+C+D puedes ver que los ángulos formados no son rectos.

Es posible señalar un ángulo recto en el dibujo B.

¿Qué tienen en común las cuatro figuras?

Todas paralelas

¿Qué podemos decir de las siguientes rectas?

Recordemos las diferentes propiedades de las rectas.

Las rectas no son paralelas ya que se encuentran.

Las rectas no son perpendiculares ya que no forman un ángulo recto de 90 grados entre sí.

Por lo tanto, ninguna respuesta es correcta.

Ninguna respuesta es correcta

¿Cuáles rectas son perpendiculares entre sí?

Recordemos que las rectas perpendiculares son rectas que forman entre sí un ángulo recto de 90 grados.

El único dibujo donde se puede ver que las rectas forman un ángulo recto de 90 entre sí es el dibujo A.

Las rectas no son del mismo tamaño, ¿son paralelas?

Recuerda las propiedades de las rectas paralelas.

Como no existe conexión entre el tamaño de la recta y el paralelismo, las líneas son realmente paralelas.

Verdadero

Dado el dibujo, ¿las rectas AB y DC son paralelas?

Para que las rectas sean paralelas, los dos ángulos deben ser iguales (según la definición de ángulos correspondientes).

Comparemos los ángulos:

$2x+10=70-x$

$2x+x=70-10$

$3x=60$

$x=20$

Una vez que hayamos encontrado la incógnita, lo colocaremos en ambos ángulos para ver cuánto vale cada uno.

Reemplazamos el primer ángulo:

$2x+10=2\times20+10$

$40+10=50$

Reemplazamos el segundo ángulo:

$70-20=50$

Descubrimos que los ángulos son iguales entre sí, por lo tanto, las rectas son paralelas.

Verdadero

Dado: $3\alpha=x$

¿Son rectas paralelas?

Si las rectas son paralelas, los dos ángulos serán iguales entre sí, ya que los ángulos alternos entre líneas paralelas son iguales entre sí.

Comprobaremos si los ángulos son iguales reemplazando el dato X:

$x+\alpha+31=3\alpha+\alpha+31=4\alpha+31$

Ahora compararemos los ángulos:

$4\alpha+31=4\alpha+29$

Reduciremos por ambos lados a$4\alpha$Obtenemos:
$31=29$

Como este teorema no es verdadero, los ángulos no son iguales y, por lo tanto, las rectas no son paralelas.

No

¿Cuáles rectas son paralelas entre sí?

¿Qué rectas se cruzan?

1 , 3

¿Qué tiene en común las cuatro figuras?

Todas perpendiculares

¿Qué tienen en común las 4 figuras?

Todas intersecciones