Rectas paralelas - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

En el dibujo B, observamos dos ángulos rectos, lo que nos enseña que son prácticamente iguales. De esto, podemos concluir que son ángulos correspondientes, ubicados en la intersección de dos líneas paralelas.

En el dibujo A, solo vemos un ángulo recto, por lo que no podemos deducir que las dos líneas sean paralelas.

Las rectas paralelas son rectas, si las continuamos nunca se encontrarán.

En los dibujos A+B+D si continuamos las rectas veremos que en un punto determinado se juntan.

En el dibujo C, las rectas nunca se encontrarán, por lo tanto son líneas paralelas.

Las rectas perpendiculares son rectas que forman entre sí un ángulo recto de 90 grados.

El único dibujo donde las rectas forman un ángulo recto de 90 grados entre sí es el dibujo A.

Recordemos las diferentes propiedades de las rectas.

Las rectas no son paralelas ya que se encuentran.

Las rectas no son perpendiculares ya que no forman un ángulo recto de 90 grados entre sí.

Por lo tanto, ninguna respuesta es correcta.

Recordemos que las rectas perpendiculares son rectas que forman entre sí un ángulo recto de 90 grados.

El único dibujo donde se puede ver que las rectas forman un ángulo recto de 90 entre sí es el dibujo A.

Recuerda las propiedades de las rectas paralelas.

Como no existe conexión entre el tamaño de la recta y el paralelismo, las líneas son realmente paralelas.

Para que las rectas sean paralelas, los dos ángulos deben ser iguales (según la definición de ángulos correspondientes).

Comparemos los ángulos:

$2x+10=70-x$

$2x+x=70-10$

$3x=60$

$x=20$

Una vez que hayamos encontrado la incógnita, lo colocaremos en ambos ángulos para ver cuánto vale cada uno.

Reemplazamos el primer ángulo:

$2x+10=2\times20+10$

$40+10=50$

Reemplazamos el segundo ángulo:

$70-20=50$

Descubrimos que los ángulos son iguales entre sí, por lo tanto, las rectas son paralelas.

Si las rectas son paralelas, los dos ángulos serán iguales entre sí, ya que los ángulos alternos entre líneas paralelas son iguales entre sí.

Comprobaremos si los ángulos son iguales reemplazando el dato X:

$x+\alpha+31=3\alpha+\alpha+31=4\alpha+31$

Ahora compararemos los ángulos:

$4\alpha+31=4\alpha+29$

Reduciremos por ambos lados a$4\alpha$Obtenemos:
$31=29$

Como este teorema no es verdadero, los ángulos no son iguales y, por lo tanto, las rectas no son paralelas.