Ejemplos, ejercicios y soluciones de ángulos alternos

¿Quieres aprender sobre el tema de ángulos conjugados para niños?

¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre ángulos alternos para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de ángulos rectos paralelos

¿Por qué es importante que practiques sobre con los diferentes tipos de ángulos?

Incluso si ya estudiamos los diferentes tipos de ángulos y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre ángulos alternos externos y ángulos alternos internos.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con los dos tipos de ángulos alternos, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de ángulos conjugados para niños

Ejercicio #1

Las rectas en el dibujo son paralelas entre sí.

¿Qué ángulos se describen en la figura?

Solución

Recordemos que los ángulos alternos se pueden definir como un par de ángulos que se pueden encontrar en el aspecto opuesto de una recta trazada para cortar dos líneas paralelas entre sí.

Además, estos ángulos se ubican en el nivel opuesto con respecto a la recta correspondiente a la que pertenecen.

Respuesta

Alternos

Ejercicio #2

¿Es posible tener dos ángulos adyacentes, uno de los cuales sea obtuso y el otro recto?

Solución

Recuerda la definición de ángulos adyacentes:

Los ángulos adyacentes siempre se complementan hasta ciento ochenta grados, es decir, su suma es 180 grados.

Esta situación es imposible ya que un ángulo recto es igual a 90 grados, un ángulo obtuso es mayor a 90 grados.

Por lo tanto, en conjunto su suma será mayor que 180 grados.

Respuesta

Falso

Ejercicio #3

a a es paralela a

b b

Determina cuál de las afirmaciones es correcta.

αααβββγγγδδδaaabbb

Solución

Recuerda la definición de ángulos adyacentes:

Los ángulos adyacentes son ángulos cuya formación es posible en una situación en la que hay dos líneas rectas que se cruzan. Estos ángulos se forman en el punto donde se produce la intersección, uno contiguo al otro, y de aquí también sale su nombre.

Recuerda la definición de ángulos colaterales:

Dos ángulos formados cuando dos o más líneas paralelas son cortadas por una tercera línea. Los ángulos colaterales están del mismo lado de la línea de corte e incluso están a diferente altura en relación con la línea paralela a la que son adyacentes.

Por lo tanto, la respuesta C es correcta para esta definición.

Respuesta

β,γ \beta,\gamma Colateralesγ,δ \gamma,\delta Adyacentes

Ejercicio #4

¿En cuál de los dibujos hay ángulos α,β \alpha,\beta opuestos por el vértice?

Solución

Recuerda la definición de ángulos opuestos por el vértice:

Los ángulos opuestos por el vértice son ángulos cuya formación es posible cuando dos rectas se cruzan, y se forman en el punto de intersección, una enfrentada a la otra. Los ángulos agudos son iguales en tamaño.

El dibujo de la respuesta A corresponde a esta definición.

Respuesta

αααβββ

Ejercicio #5

¿Qué ángulos se describen en el dibujo?

Solución

Como los ángulos no están en líneas paralelas, ninguna de las respuestas es correcta.

Respuesta

Ninguna de las respuestas

Ejercicio #6

¿Cuáles ángulos en el dibujo son equiláteros?

Dado que a paralela a b

α1α1α1β1β1β1α2α2α2β2β2β2aaabbb

Solución

Dado que la recta a es paralela a la recta b, los ángulosα2,β1 \alpha_2,\beta_1 son iguales según la definición de los ángulos correspondientes.

También los ángulosα1,γ1 \alpha_1,\gamma_1 son iguales según la definición de los ángulos correspondientes.

Ahora recordemos la definición de los ángulos colaterales:

Los ángulos colaterales son, en realidad, un par de ángulos que se pueden encontrar en el mismo lado de una recta cuando esta se cruza con un par de rectas paralelas.

Estos ángulos están en niveles opuestos con respecto a la línea paralela a la que pertenecen.

La suma de un par de ángulos de un lado es ciento ochenta grados.

Por lo tanto, dado que la recta a es paralela a la recta b y según la definición anterior: los ángulos

γ1​+γ2​=180

son los ángulos colaterales

Respuesta

γ1,γ2 \gamma1,\gamma2

Ejercicio #7

Dadas las rectas paralelas a,b

¿Cuáles son ángulos correspondientes?

αααβββγγγδδδaaabbb

Solución

Dado que la recta a es paralela a la recta b, recordemos la definición de ángulos correspondientes entre rectas paralelas:

Los ángulos correspondientes son ángulos situados en el mismo lado de la recta que corta a las dos paralelas y también están situados en el mismo nivel con respecto a la recta paralela a la que son adyacentes.

Los ángulos correspondientes son iguales en tamaño.

Según esta definición α=β \alpha=\beta y por lo tanto los ángulos correspondientes

Respuesta

α,β \alpha,\beta

Ejercicio #8

a es paralela a b

¿Cuáles de los siguientes pares de ángulos son equiláteros?

αααβββγγγδδδaaabbb

Solución

Recordemos la definición de ángulos colaterales:

Los ángulos colaterales son, en realidad, un par de ángulos que se pueden encontrar en el mismo lado de una línea recta cuando esta recta cruza con un par de líneas rectas paralelas.

Estos ángulos están en niveles opuestos con respecto a la recta paralela a la que pertenecen.

La suma de un par de ángulos de un lado es ciento ochenta grados.

Por lo tanto, dado que la recta a es paralela a la recta b y según la definición anterior: los ángulosβ+γ=180 \beta+\gamma=180

son colaterales.

Respuesta

β,γ \beta,\gamma

Ejercicio #9

¿Qué ángulos están marcados con la letra A en el dibujo?

¿Y cuáles con la letra B?

Responda la pregunta asumiendo que ABCD es un rectángulo

AAABBBCCCDDDBBAA

Solución

Recordemos la definición de ángulos correspondientes:

Los ángulos correspondientes son ángulos situados en el mismo lado de la recta que corta a las dos paralelas y también están situados en el mismo nivel con respecto a la recta paralela a la que son adyacentes.

Parece que según esta definición estos son los ángulos marcados con la letra A.

Recordemos la definición de ángulos adyacentes:

Los ángulos adyacentes son ángulos cuya formación es posible en una situación en la que hay dos rectas que se cruzan.

Estos ángulos se forman en el punto donde se produce la intersección, uno al lado del otro, y de aquí también proviene su nombre.

Los ángulos adyacentes siempre se complementan en ciento ochenta grados, es decir, su suma es 180 grados.

Parece que según esta definición estos son los ángulos marcados con la letra B.

Respuesta

A- correspondientes B- adyacentes

Ejercicio #10

Según el dibujo

¿Cuál es el tamaño del ángulo? α \alpha ?

120

Solución

Dado que el ángulo
α \alpha es un ángulo correspondiente al ángulo 120 y también es igual a él, por lo tantoα=120 \alpha=120

Respuesta

120 120

Ejercicio #11

Dado a paralelo a b

Halla los ángulos del dibujo

115115115111222333444555666777aaabbb

Solución

Dado que según la definición, los ángulos de los vértices son iguales entre sí, se puede argumentar que:

115=2 115=2 Ahora podemos calcular el segundo par de ángulos de vértice en el mismo círculo:

1=3 1=3

Como la suma de un ángulo plano es 180 grados, el ángulo 1 y el ángulo 3 son complementarios de 180 grados e iguales a 65 grados.

Ahora notamos que entre las rectas paralelas hay ángulos correspondientes e iguales y son:

115=4 115=4

Como el ángulo 4 es opuesto al ángulo 6, es igual a él y también es igual a 65 grados.

Otro par de ángulos alternos son el ángulo 1 y el ángulo 5.

Hemos probado que:1=3=65 1=3=65

Por lo tanto, el ángulo 5 también es igual a 65 grados.

Como el ángulo 7 es opuesto al ángulo 5, es igual a él y también es igual a 115 grados.

Es decir:

115=2=4=6 115=2=4=6

65=1=3=5=7 65=1=3=5=7

Respuesta

1,3,5,7=65° 2,4,6=115°

Ejercicio #12

Calcula la expresión

α+B \alpha+B B30150

Solución

De acuerdo a la definición de ángulos alternos:

Los ángulos alternos son ángulos situados en dos lados distintos de la recta que corta a dos paralelas, y que tampoco están al mismo nivel con respecto a la paralela a la que son adyacentes.

Se puede decir que:

α=30 \alpha=30

β=150 \beta=150

Y por lo tanto:

30+150=180 30+150=180

Respuesta

180 180

Ejercicio #13

dos rectas paralelas

Calcule el ángulo α \alpha

α125

Solución

El ángulo 125 y el ángulo alfa son ángulos opuestos por el vértice, por lo que son iguales entre sí.

α=125 \alpha=125

Respuesta

125 125

Ejercicio #14

Dados los ángulos entre rectas paralelas como dibujo

XXX154154154

¿Cuál es el valor de X?

Solución

El ángulo X que se nos da en el dibujo corresponde a un ángulo que es adyacente a un ángulo igual a 154 grados. Por lo tanto, lo marcaremos con una X

Ahora podemos calcular:

x+154=180 x+154=180

x=180154=26 x=180-154=26

Respuesta

26°

Ejercicio #15

Tres rectas paralelas

Calcula a α,β \alpha,\beta

αααβββ383838140

Solución

Marcaremos el ángulo opuesto por el vértice como 38 con el número 1, por lo tanto, el ángulo 1 es igual a 38 grados.

Marcaremos el ángulo adyacente al ángulo β \beta con el número 2. Y como el ángulo 2 corresponde al ángulo 140, el ángulo 2 será igual a 140 grados

Como sabemos que el ángulo 1 es igual a 38 grados podemos calcular el ánguloα \alpha α=18038=142 \alpha=180-38=142

Ahora podemos calcular el ánguloβ \beta

180 es igual al ángulo 2 más el otro ánguloβ \beta

Puesto que se nos da el tamaño del ángulo 2, reemplazamos la ecuación y calculamos:

β=180140=40 \beta=180-140=40

Respuesta

α=142 \alpha=142 β=40 \beta=40

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de ángulo alterno es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de diferentes tipos de ángulos que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con los términos matemáticos, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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