Ejercicios de Rectas Perpendiculares - Problemas y Práctica

Practica problemas de rectas perpendiculares con ejercicios paso a paso. Aprende a identificar líneas perpendiculares, calcular pendientes y resolver problemas geométricos.

📚Domina las Rectas Perpendiculares con Práctica Guiada
  • Identificar rectas perpendiculares que forman ángulos de 90 grados
  • Calcular pendientes de rectas perpendiculares usando la fórmula m₂ = -1/m₁
  • Resolver problemas de rectas perpendiculares en triángulos rectángulos
  • Determinar ecuaciones de rectas perpendiculares a partir de una recta dada
  • Aplicar propiedades de rectas perpendiculares en rectángulos y cuadrados
  • Graficar pares de rectas perpendiculares en el plano cartesiano

Entendiendo la Rectas perpendiculares

Explicación completa con ejemplos

Las rectas perpendiculares son rectas verticales que forman un ángulo recto entre ellas, es decir, un ángulo de 90° 90° grados.
Las rectas perpendiculares aparecen en muchas formas geométricas, como un rectángulo, un cuadrado, un triángulo rectángulo y otros. 

Imagen de Rectas perpendiculares

Explicación completa

Practicar Rectas perpendiculares

Pon a prueba tus conocimientos con más de 10 cuestionarios

Dada la figura, ¿cuántos pares de rectas perpendiculares hay en el dibujo?

AAABBBCCCDDDEEEFFF

ejemplos con soluciones para Rectas perpendiculares

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

¿En cuáles de las figuras hay rectas paralelas?

Solución Paso a Paso

Las rectas paralelas son rectas, si las continuamos nunca se encontrarán.

En los dibujos A+B+D si continuamos las rectas veremos que en un punto determinado se juntan.

En el dibujo C, las rectas nunca se encontrarán, por lo tanto son líneas paralelas.

Respuesta:

Solución en video
Ejercicio #2

¿Qué rectas son perpendiculares entre sí?

Solución Paso a Paso

Las rectas perpendiculares son rectas que forman entre sí un ángulo recto de 90 grados.

El único dibujo donde las rectas forman un ángulo recto de 90 grados entre sí es el dibujo A.

Respuesta:

Solución en video
Ejercicio #3

¿Cuáles de las figuras tienen rectas perpendiculares?

1234

Solución Paso a Paso

Las rectas perpendiculares son rectas que forman entre sí un ángulo recto de 90 grados.

Se puede observar que en las figuras 1 y 3 los ángulos que forman las rectas entre sí son ángulos rectos de 90 grados.

Respuesta:

1 , 3

Solución en video
Ejercicio #4

¿En cuáles de las figuras hay rectas perpendiculares?

Solución Paso a Paso

Las rectas perpendiculares son rectas que forman un ángulo recto entre sí.

En los dibujos A+C+D puedes ver que los ángulos formados no son rectos.

Es posible señalar un ángulo recto en el dibujo B.

Respuesta:

Solución en video
Ejercicio #5

¿Qué podemos decir de las siguientes rectas?

Solución Paso a Paso

Recordemos las diferentes propiedades de las rectas.

Las rectas no son paralelas ya que se encuentran.

Las rectas no son perpendiculares ya que no forman un ángulo recto de 90 grados entre sí.

Por lo tanto, ninguna respuesta es correcta.

Respuesta:

Ninguna respuesta es correcta

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cómo identificar si dos rectas son perpendiculares?

+
Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando un ángulo recto de 90°. En el plano cartesiano, sus pendientes deben ser recíprocas y de signo contrario: si una recta tiene pendiente m₁, la perpendicular tiene pendiente -1/m₁.

¿Cuál es la fórmula para encontrar la pendiente de una recta perpendicular?

+
Si una recta tiene pendiente m₁, la pendiente de cualquier recta perpendicular a ella es: m₂ = -1/m₁. Por ejemplo, si m₁ = 2, entonces m₂ = -1/2.

¿Qué figuras geométricas contienen rectas perpendiculares?

+
Las rectas perpendiculares aparecen en: 1) Rectángulos (lados adyacentes), 2) Cuadrados (todos los lados adyacentes), 3) Triángulos rectángulos (los dos catetos), 4) Rombos y otros paralelogramos especiales.

¿Cómo graficar rectas perpendiculares paso a paso?

+
Para graficar rectas perpendiculares: 1) Dibuja la primera recta usando su ecuación, 2) Calcula la pendiente perpendicular (-1/m₁), 3) Elige un punto de intersección, 4) Dibuja la segunda recta con la nueva pendiente pasando por ese punto.

¿Cuáles son los errores más comunes al trabajar con rectas perpendiculares?

+
Los errores más frecuentes incluyen: olvidar cambiar el signo de la pendiente, confundir recíprocas con opuestas, no verificar que el ángulo sea exactamente 90°, y calcular mal la pendiente de la recta original.

¿En qué situaciones de la vida real encontramos rectas perpendiculares?

+
Las rectas perpendiculares están presentes en: construcción de edificios (paredes y pisos), diseño de calles en ciudades, campos deportivos (líneas de banda y gol), ventanas y puertas rectangulares, y coordenadas GPS.

¿Cómo resolver problemas de rectas perpendiculares algebraicamente?

+
Para resolver algebraicamente: 1) Identifica la ecuación de la recta dada, 2) Extrae su pendiente m₁, 3) Calcula m₂ = -1/m₁, 4) Usa la forma punto-pendiente: y - y₁ = m₂(x - x₁) con un punto conocido, 5) Simplifica la ecuación final.

¿Qué diferencia hay entre rectas perpendiculares y rectas paralelas?

+
Las rectas perpendiculares se cortan formando ángulos de 90° y tienen pendientes recíprocas con signo contrario. Las rectas paralelas nunca se cortan y tienen la misma pendiente. Son conceptos completamente opuestos en geometría analítica.

Continúa tu viaje matemático

Practica por Tipo de Pregunta