Ejercicios de Rectas Perpendiculares - Problemas y Práctica
Practica problemas de rectas perpendiculares con ejercicios paso a paso. Aprende a identificar líneas perpendiculares, calcular pendientes y resolver problemas geométricos.
📚Domina las Rectas Perpendiculares con Práctica Guiada
Identificar rectas perpendiculares que forman ángulos de 90 grados
Calcular pendientes de rectas perpendiculares usando la fórmula m₂ = -1/m₁
Resolver problemas de rectas perpendiculares en triángulos rectángulos
Determinar ecuaciones de rectas perpendiculares a partir de una recta dada
Aplicar propiedades de rectas perpendiculares en rectángulos y cuadrados
Graficar pares de rectas perpendiculares en el plano cartesiano
Entendiendo la Rectas perpendiculares
Explicación completa con ejemplos
Las rectas perpendiculares son rectas verticales que forman un ángulo recto entre ellas, es decir, un ángulo de 90° grados. Las rectas perpendiculares aparecen en muchas formas geométricas, como un rectángulo, un cuadrado, un triángulo rectángulo y otros.
Pon a prueba tus conocimientos con más de 10 cuestionarios
Dada la figura, ¿cuántos pares de rectas perpendiculares hay en el dibujo?
Incorrecto
Respuesta correcta:
2
ejemplos con soluciones para Rectas perpendiculares
Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1
¿Cuáles de estas rectas son perpendiculares entre sí?
Solución Paso a Paso
Recordemos que las rectas perpendiculares entre sí que forman un ángulo de 90 grados.
En cada una de las respuestas dibujaremos la letra T en el punto de intersección de las líneas.
Examinemos la figura A:
Notamos que las rectas no forman un ángulo recto, y por tanto no son perpendiculares.
Examinemos la figura B:
Notamos que las rectas no forman un ángulo recto, y por tanto no son perpendiculares.
Examinemos la figura C:
Notamos que las rectas no forman un ángulo recto, y por tanto no son perpendiculares.
Examinemos la figura D:
Notamos que las rectas sí forman un ángulo recto, por lo tanto son rectas perpendiculares.
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #2
¿Cuáles de las figuras tienen rectas perpendiculares?
Solución Paso a Paso
Las rectas perpendiculares son rectas que forman entre sí un ángulo recto de 90 grados.
Se puede observar que en las figuras 1 y 3 los ángulos que forman las rectas entre sí son ángulos rectos de 90 grados.
Respuesta:
1 , 3
Solución en video
Ejercicio #3
¿Cuáles de las rectas son perpendiculares entre sí?
Solución Paso a Paso
Recordemos que las rectas perpendiculares son rectas perpendiculares que forman entre ellas un ángulo recto de 90 grados.
En cada una de las respuestas trazaremos la letra T en el punto de intersección de las líneas.
Examinemos la figura A:
Notaremos que las rectas no forman un ángulo recto, y por tanto no son perpendiculares.
Examinemos la figura B:
Y tengamos en cuenta que las rectas forman un ángulo de 90 grados y las rectas son perpendiculares.
Examinemos la figura C:
Notamos que las rectas no forman un ángulo recto, y por tanto no son perpendiculares.
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #4
¿Cuáles rectas son perpendiculares entre sí?
Solución Paso a Paso
Recordemos que las rectas perpendiculares son rectas perpendiculares que forman entre ellas un ángulo recto de 90 grados.
En cada una de las respuestas trazaremos la letra T en el punto de intersección de las líneas.
Examinemos la figura A:
Notamos que efectivamente las rectas forman un ángulo recto y las rectas son perpendiculares entre sí.
Examinemos la figura B:
Notamos que las rectas no se encuentran, y no forman ningún ángulo, por lo tanto son rectas paralelas y no perpendiculares.
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #5
¿Cuáles rectas son perpendiculares entre sí?
Solución Paso a Paso
Recordemos que las rectas perpendiculares son rectas que forman entre sí un ángulo recto de 90 grados.
El único dibujo donde se puede ver que las rectas forman un ángulo recto de 90 entre sí es el dibujo A.
Respuesta:
Solución en video
Preguntas Frecuentes
Todo lo que necesitas saber Rectas perpendiculares
¿Cómo identificar si dos rectas son perpendiculares?
+
Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando un ángulo recto de 90°. En el plano cartesiano, sus pendientes deben ser recíprocas y de signo contrario: si una recta tiene pendiente m₁, la perpendicular tiene pendiente -1/m₁.
¿Cuál es la fórmula para encontrar la pendiente de una recta perpendicular?
+
Si una recta tiene pendiente m₁, la pendiente de cualquier recta perpendicular a ella es: m₂ = -1/m₁. Por ejemplo, si m₁ = 2, entonces m₂ = -1/2.
Las rectas perpendiculares aparecen en: 1) Rectángulos (lados adyacentes), 2) Cuadrados (todos los lados adyacentes), 3) Triángulos rectángulos (los dos catetos), 4) Rombos y otros paralelogramos especiales.
¿Cómo graficar rectas perpendiculares paso a paso?
+
Para graficar rectas perpendiculares: 1) Dibuja la primera recta usando su ecuación, 2) Calcula la pendiente perpendicular (-1/m₁), 3) Elige un punto de intersección, 4) Dibuja la segunda recta con la nueva pendiente pasando por ese punto.
¿Cuáles son los errores más comunes al trabajar con rectas perpendiculares?
+
Los errores más frecuentes incluyen: olvidar cambiar el signo de la pendiente, confundir recíprocas con opuestas, no verificar que el ángulo sea exactamente 90°, y calcular mal la pendiente de la recta original.
¿En qué situaciones de la vida real encontramos rectas perpendiculares?
+
Las rectas perpendiculares están presentes en: construcción de edificios (paredes y pisos), diseño de calles en ciudades, campos deportivos (líneas de banda y gol), ventanas y puertas rectangulares, y coordenadas GPS.
¿Cómo resolver problemas de rectas perpendiculares algebraicamente?
+
Para resolver algebraicamente: 1) Identifica la ecuación de la recta dada, 2) Extrae su pendiente m₁, 3) Calcula m₂ = -1/m₁, 4) Usa la forma punto-pendiente: y - y₁ = m₂(x - x₁) con un punto conocido, 5) Simplifica la ecuación final.
¿Qué diferencia hay entre rectas perpendiculares y rectas paralelas?
+
Las rectas perpendiculares se cortan formando ángulos de 90° y tienen pendientes recíprocas con signo contrario. Las rectas paralelas nunca se cortan y tienen la misma pendiente. Son conceptos completamente opuestos en geometría analítica.
Continúa tu viaje matemático
Domina primero la Rectas perpendiculares, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones