ejemplos con soluciones para Multiplicación de potencias: Variable en el exponente de la potencia

Ejercicio #1

7x7x=? 7^x\cdot7^{-x}=\text{?}

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la ley de potenciación para multiplicar términos con bases idénticas:

aman=am+n a^m\cdot a^n=a^{m+n} Aplicamos la ley en el problema:

7x7x=7x+(x)=7xx=70 7^x\cdot7^{-x}=7^{x+(-x)}=7^{x-x}=7^0 Cuando en la primera etapa aplicamos la mencionada ley de potenciación y en las siguientes etapas simplificamos la expresión obtenida en el exponente,

Posteriormente usamos la propiedad de potenciación del cero:

X0=1 X^0=1 Obtenemos:

70=1 7^0=1 Resumimos la solución al problema, obtuvimos que:

7x7x=7xx=70=1 7^x\cdot7^{-x}=7^{x-x}=7^0 =1 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Respuesta

1 1

Ejercicio #2

6x×6a×6b= 6^x\times6^a\times6^b=

Solución en video

Respuesta

6x+a+b 6^{x+a+b}

Ejercicio #3

83x×83y×82y+x= 8^{3x}\times8^{3y}\times8^{2y+x}=

Solución en video

Respuesta

84x+5y 8^{4x+5y}

Ejercicio #4

6a×64a= 6^a\times6^{4a}=

Solución en video

Respuesta

B+C son correctas

Ejercicio #5

7x+a×7a×7x= 7^{x+a}\times7^a\times7^x=

Solución en video

Respuesta

72x+2a 7^{2x+2a}

Ejercicio #6

92a×92x×9a= 9^{2a}\times9^{2x}\times9^a=

Solución en video

Respuesta

93a+2x 9^{3a+2x}

Ejercicio #7

ayax7yb9a6= a^ya^x7^yb^9a^6=

Solución en video

Respuesta

ay+x+67yb9 a^{y+x+6}7^yb^9

Ejercicio #8

x3y4x4z6x3+y= x^3\cdot y^4\cdot x^4\cdot z^6\cdot x^{3+y}=

Solución en video

Respuesta

x10+yy4z6 x^{10+y}\cdot y^4\cdot z^6

Ejercicio #9

83x×83y×82y+x= 8^{-3x}\times8^{-3y}\times8^{2y+x}=

Solución en video

Respuesta

82xy 8^{-2x-y}

Ejercicio #10

a3×a5×a4= a^{-3}\times a^5\times a^{-4}=

Solución en video

Respuesta

Todas las respuestas son correctas