Ejercicios de Potencias Casos Especiales - Práctica Online

Practica potencias con exponentes negativos, base cero y números negativos. Ejercicios interactivos con soluciones paso a paso para dominar casos especiales.

📚¿Qué aprenderás practicando potencias con casos especiales?
  • Resolver potencias de números negativos con exponentes pares e impares
  • Aplicar la regla de cualquier número elevado a exponente cero igual a uno
  • Convertir potencias con exponentes negativos a fracciones correctamente
  • Distinguir entre (-5)² y -5² según la posición de los paréntesis
  • Invertir fracciones elevadas a exponentes negativos paso a paso
  • Simplificar expresiones complejas combinando múltiples casos especiales

Entendiendo la Potencias - casos especiales

Explicación completa con ejemplos

Potenciación - Casos especiales

Potenciación de números negativos

Cuando se eleva un número negativo a cierta potencia, el resultado puede ser tanto positivo como negativo.
Lo sabremos sólo por el exponente, según sea par o impar.

Potencias con exponente 0

Todo número elevado a 00 equivale a 11. (A excepción de 00)
Independientemente del número que elevemos a 00, siempre el resultado será 1.

Potencias con exponente entero negativo

En los ejercicios que tienen cierto exponente negativo, convertiremos el término en fracción mientras que:
en el numerador haya 11 y en el denominador, la base de la potencia elevada a un exponente positivo.

Explicación completa

Practicar Potencias - casos especiales

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\( \frac{9\cdot3}{8^0}=\text{?} \)

ejemplos con soluciones para Potencias - casos especiales

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

1120=? 112^0=\text{?}

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación del cero.

X0=1 X^0=1 Obtenemos

1120=1 112^0=1 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Respuesta:

1

Solución en video
Ejercicio #2

1123=? \frac{1}{12^3}=\text{?}

Solución Paso a Paso

Primero, recordamos la propiedad de potenciación para un exponente negativo:

a−n=1an a^{-n}=\frac{1}{a^n} Lo aplicamos en la expresión que obtuvimos:

1123=12−3 \frac{1}{12^3}=12^{-3} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta:

12−3 12^{-3}

Solución en video
Ejercicio #3

129=? \frac{1}{2^9}=\text{?}

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación para un exponente negativo:

a−n=1an a^{-n}=\frac{1}{a^n} Lo aplicamos en la expresión que obtuvimos:

129=2−9 \frac{1}{2^9}=2^{-9}

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta:

2−9 2^{-9}

Solución en video
Ejercicio #4

50= 5^0=

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación:

X0=1 X^0=1 Lo aplicamos en el problema:

50=1 5^0=1 Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Respuesta:

1 1

Solución en video
Ejercicio #5

7−24=? 7^{-24}=\text{?}

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación de un exponente negativo:

a−n=1an a^{-n}=\frac{1}{a^n} Lo aplicamos en el problema:

7−24=1724 7^{-24}=\frac{1}{7^{24}} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.

Respuesta:

1724 \frac{1}{7^{24}}

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Potencias - casos especiales

¿Por qué (-4)² da positivo pero (-4)³ da negativo?

+
Cuando el exponente es par, el resultado siempre es positivo porque multiplicas un número par de términos negativos (menos por menos = más). Con exponente impar, queda un signo negativo sin pareja, por lo que el resultado es negativo.

¿Cuál es la diferencia entre (-5)² y -5²?

+
(-5)² = 25 porque el exponente aplica a todo lo que está dentro del paréntesis. En -5² = -25, el exponente solo aplica al 5, y después se agrega el signo negativo como un anexo.

¿Por qué cualquier número elevado a 0 es igual a 1?

+
Esta es una regla matemática fundamental que se deriva de las propiedades de división de potencias. Por ejemplo: 5³ ÷ 5³ = 1, que también es 5³⁻³ = 5⁰ = 1.

¿Cómo resuelvo 3⁻²?

+
Convierte la potencia negativa en fracción: coloca 1 en el numerador y la base con exponente positivo en el denominador. Así: 3⁻² = 1/3² = 1/9.

¿Qué hago cuando tengo una fracción con exponente negativo como (2/3)⁻⁴?

+
Invierte la fracción y cambia el exponente a positivo: (2/3)⁻⁴ = (3/2)⁴. Luego resuelves normalmente: (3/2)⁴ = 3⁴/2⁴ = 81/16.

¿Cómo simplifico 2⁻³/4⁻²?

+
Primero convierte cada término: 2⁻³ = 1/2³ y 4⁻² = 1/4². Luego divide fracciones: (1/2³) ÷ (1/4²) = (1/2³) × (4²/1) = 4²/2³ = 16/8 = 2.

¿Cuáles son los errores más comunes con potencias de casos especiales?

+
Los errores principales son: 1) Confundir (-a)ⁿ con -aⁿ, 2) Olvidar que a⁰ = 1, 3) No invertir correctamente las fracciones con exponentes negativos, 4) Aplicar mal los signos en números negativos.

¿Cuándo uso estas reglas de casos especiales en matemáticas avanzadas?

+
Estas reglas son fundamentales en álgebra, cálculo y física. Las usas en ecuaciones exponenciales, notación científica, funciones inversas y al trabajar con logaritmos y derivadas.

Practica por Tipo de Pregunta

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Aplicación de la fórmula Uso de las leyes de los exponentes Aplicación de la fórmula Calculando potencias con exponentes negativos Completar la ecuación Convirtiendo exponentes negativos a exponentes positivos Identificar el valor mayor Multiplicación de exponentes con la misma base Presentando potencias con exponentes negativos como fracciones Presentando potencias con exponentes negativos como fracciones Presentando potencias en el denominador como potencias con exponentes negativos Usando propiedades de exponentes con parámetros Uso de las leyes de los exponentes Uso de variables Agregar paréntesis en el lugar correcto Aplicación de la fórmula Combinación con ejercicio Identificar el valor mayor

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