Ejercicios Regla del Exponente Cero - Práctica y Problemas

Practica la regla del exponente cero con ejercicios paso a paso. Aprende por qué cualquier número elevado a 0 es igual a 1 con ejemplos resueltos y problemas interactivos.

📚¿Qué Aprenderás en Esta Práctica?
  • Aplicar la regla fundamental: a⁰ = 1 para cualquier número diferente de cero
  • Resolver expresiones algebraicas que contienen exponentes cero
  • Simplificar fracciones con potencias usando la propiedad del exponente cero
  • Calcular operaciones complejas que incluyen múltiples términos con exponente cero
  • Despejar incógnitas en ecuaciones donde aparecen exponentes cero
  • Reconocer y evitar el caso especial de 0⁰ que es indefinido

Entendiendo la Potencias con exponente cero

Explicación completa con ejemplos

Cuando veamos un número que no sea 0 0 elevado a cero, el resultado será 1 1 .
Fórmula de la propiedad:

a0=1a^0=1
Esta propiedad también es concerniente a expresiones algebraicas.

Explicación completa

Practicar Potencias con exponente cero

Pon a prueba tus conocimientos con más de 6 cuestionarios

\( 3^{-3}\cdot\frac{19^{35}\cdot19^{-32}}{19^3}=\text{?} \)

ejemplos con soluciones para Potencias con exponente cero

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

50= 5^0=

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación:

X0=1 X^0=1 Lo aplicamos en el problema:

50=1 5^0=1 Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Respuesta:

1 1

Solución en video
Ejercicio #2

1120=? 112^0=\text{?}

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación del cero.

X0=1 X^0=1 Obtenemos

1120=1 112^0=1 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Respuesta:

1

Solución en video
Ejercicio #3

(7125)0=? (\frac{7}{125})^0=\text{?}

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación del cero.

X0=1 X^0=1 Obtenemos:

(7125)0=1 \big( \frac{7}{125}\big)^0=1 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Respuesta:

1

Solución en video
Ejercicio #4

(74)?=1 (\frac{7}{4})^?=1

Solución Paso a Paso

Usamos el hecho de que elevar cualquier número (excepto cero) a la potencia de cero dará el resultado 1:

X0=1 X^0=1 Por lo tanto, es claro que:

(74)0=1 (\frac{7}{4})^0=1 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Respuesta:

0

Solución en video
Ejercicio #5

9⋅380=? \frac{9\cdot3}{8^0}=\text{?}

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula:

a0=1 a^0=1

9×380=9×31=9×3 \frac{9\times3}{8^0}=\frac{9\times3}{1}=9\times3

Sabemos que:

9=32 9=3^2

Por lo tanto, obtenemos:

32×3=32×31 3^2\times3=3^2\times3^1

Usamos la fórmula:

am×an=am+n a^m\times a^n=a^{m+n}

32×31=32+1=33 3^2\times3^1=3^{2+1}=3^3

Respuesta:

33 3^3

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Potencias con exponente cero

¿Por qué cualquier número elevado a 0 es igual a 1?

+
Esto se debe a la lógica de las potencias: cuando dividimos números con la misma base (a^n/a^n = 1), aplicando la regla de exponentes obtenemos a^(n-n) = a⁰. Como cualquier número dividido por sí mismo es 1, entonces a⁰ = 1.

¿Qué pasa con 0 elevado a la potencia 0?

+
0⁰ es una expresión indefinida en matemáticas. A diferencia de otros números, cuando la base es 0 y el exponente también es 0, no podemos aplicar la regla general y el resultado queda sin definir.

¿Cómo resuelvo ejercicios con variables elevadas a 0?

+
Las variables también siguen la regla del exponente cero: X⁰ = 1, siempre que X ≠ 0. En ecuaciones, si tienes algo como 5^X = 1, entonces X debe ser 0 porque solo así la base elevada a 0 dará 1.

¿La regla del exponente cero funciona con números negativos?

+
Sí, funciona perfectamente. Por ejemplo: (-5)⁰ = 1, (-10)⁰ = 1. Cualquier número negativo elevado a 0 también es igual a 1, siguiendo la misma regla que los números positivos.

¿Cómo simplifico fracciones que tienen exponentes cero?

+
Primero identifica los términos con exponente cero y reemplázalos por 1. Por ejemplo: (3⁰ × 5²)/2⁰ = (1 × 25)/1 = 25. Luego opera normalmente con los demás términos.

¿Cuáles son los errores más comunes con exponentes cero?

+
Los errores principales son: 1) Pensar que a⁰ = 0 (cuando en realidad es 1), 2) No reconocer que 0⁰ es indefinido, 3) Olvidar aplicar la regla cuando hay variables, y 4) Confundirse con exponentes negativos.

¿En qué situaciones de la vida real se usa el exponente cero?

+
Se usa en: cálculos científicos para normalizar datos, programación para valores base, economía en tasas de crecimiento inicial, y física en ecuaciones donde ciertos factores se anulan pero el resultado base debe ser 1.

¿Cómo verifico si mi respuesta con exponente cero es correcta?

+
Métodos de verificación: 1) Sustituye el resultado en la expresión original, 2) Usa la regla a^n/a^n = 1 = a⁰, 3) Verifica que no hayas incluido 0 como base con exponente 0, y 4) Comprueba que todos los términos con exponente 0 se convirtieron en 1.

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Potenciación - Casos especialesPotencias de exponente entero negativo

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