Ejercicios Regla del Exponente Cero - Práctica y Problemas

Practica la regla del exponente cero con ejercicios paso a paso. Aprende por qué cualquier número elevado a 0 es igual a 1 con ejemplos resueltos y problemas interactivos.

📚¿Qué Aprenderás en Esta Práctica?

Aplicar la regla fundamental: a⁰ = 1 para cualquier número diferente de cero
Resolver expresiones algebraicas que contienen exponentes cero
Simplificar fracciones con potencias usando la propiedad del exponente cero
Calcular operaciones complejas que incluyen múltiples términos con exponente cero
Despejar incógnitas en ecuaciones donde aparecen exponentes cero
Reconocer y evitar el caso especial de 0⁰ que es indefinido

Entendiendo la Potencias con exponente cero

Explicación completa con ejemplos

Cuando veamos un número que no sea $0$ elevado a cero, el resultado será $1$ .
Fórmula de la propiedad:

$a^0=1$
Esta propiedad también es concerniente a expresiones algebraicas.

Explicación completa

Practicar Potencias con exponente cero

Pon a prueba tus conocimientos con más de 6 cuestionarios

$5^4\cdot(\frac{1}{5})^4=\text{?}$

ejemplos con soluciones para Potencias con exponente cero

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

$112^0=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación del cero.

$X^0=1$ Obtenemos

$112^0=1$ Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #2

$5^0=$

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación:

$X^0=1$ Lo aplicamos en el problema:

$5^0=1$ Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Respuesta:

$1$

Solución en video

Ejercicio #3

$(\frac{7}{125})^0=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación del cero.

$X^0=1$ Obtenemos:

$\big( \frac{7}{125}\big)^0=1$ Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #4

$(\frac{7}{4})^?=1$

Solución Paso a Paso

Usamos el hecho de que elevar cualquier número (excepto cero) a la potencia de cero dará el resultado 1:

$X^0=1$ Por lo tanto, es claro que:

$(\frac{7}{4})^0=1$ Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #5

$\frac{9\cdot3}{8^0}=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula:

$a^0=1$

$\frac{9\times3}{8^0}=\frac{9\times3}{1}=9\times3$

Sabemos que:

$9=3^2$

Por lo tanto, obtenemos:

$3^2\times3=3^2\times3^1$

Usamos la fórmula:

$a^m\times a^n=a^{m+n}$

$3^2\times3^1=3^{2+1}=3^3$

Respuesta:

$3^3$

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Potencias con exponente cero

¿Por qué cualquier número elevado a 0 es igual a 1?

Esto se debe a la lógica de las potencias: cuando dividimos números con la misma base (a^n/a^n = 1), aplicando la regla de exponentes obtenemos a^(n-n) = a⁰. Como cualquier número dividido por sí mismo es 1, entonces a⁰ = 1.

¿Qué pasa con 0 elevado a la potencia 0?

0⁰ es una expresión indefinida en matemáticas. A diferencia de otros números, cuando la base es 0 y el exponente también es 0, no podemos aplicar la regla general y el resultado queda sin definir.

¿Cómo resuelvo ejercicios con variables elevadas a 0?

Las variables también siguen la regla del exponente cero: X⁰ = 1, siempre que X ≠ 0. En ecuaciones, si tienes algo como 5^X = 1, entonces X debe ser 0 porque solo así la base elevada a 0 dará 1.

¿La regla del exponente cero funciona con números negativos?

Sí, funciona perfectamente. Por ejemplo: (-5)⁰ = 1, (-10)⁰ = 1. Cualquier número negativo elevado a 0 también es igual a 1, siguiendo la misma regla que los números positivos.

¿Cómo simplifico fracciones que tienen exponentes cero?

Primero identifica los términos con exponente cero y reemplázalos por 1. Por ejemplo: (3⁰ × 5²)/2⁰ = (1 × 25)/1 = 25. Luego opera normalmente con los demás términos.

¿Cuáles son los errores más comunes con exponentes cero?

Los errores principales son: 1) Pensar que a⁰ = 0 (cuando en realidad es 1), 2) No reconocer que 0⁰ es indefinido, 3) Olvidar aplicar la regla cuando hay variables, y 4) Confundirse con exponentes negativos.

¿En qué situaciones de la vida real se usa el exponente cero?

Se usa en: cálculos científicos para normalizar datos, programación para valores base, economía en tasas de crecimiento inicial, y física en ecuaciones donde ciertos factores se anulan pero el resultado base debe ser 1.

¿Cómo verifico si mi respuesta con exponente cero es correcta?

Métodos de verificación: 1) Sustituye el resultado en la expresión original, 2) Usa la regla a^n/a^n = 1 = a⁰, 3) Verifica que no hayas incluido 0 como base con exponente 0, y 4) Comprueba que todos los términos con exponente 0 se convirtieron en 1.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Potencias con exponente cero, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

Temas sugeridos para practicar con anticipación

Potenciación de números negativos

Temas que se aprenden en secciones posteriores

Potenciación - Casos especiales Potencias de exponente entero negativo

Practica por Tipo de Pregunta

Elige tu estilo de aprendizaje y formato de práctica preferido para problemas de fracciones

Aplicación de la fórmula Uso de las leyes de los exponentes