Potencias con exponente entero negativo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Potencias con exponente entero negativo

Explicación completa con ejemplos

Cuando veamos cualquier número (positivo o negativo) elevado a una potencia negativa podremos convertir la expresión en fracción y lo haremos del siguiente modo:
el numerador será 11, el denominador será la base de la potenciación tal como se ve en el ejercicio original, pero ahora, con un exponente positivo.
Es decir, en el denominador invertiremos el exponente a positivo.
Pon atención, no modificaremos el signo de la base de la potenciación aún si éste fuera negativo.
Fórmula de la propiedad:
a−n=1ana^{-n}=\frac {1}{a^n}
Esta propiedad también es concerniente a expresiones algebraicas.

Explicación completa

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\( [(\frac{1}{7})^{-1}]^4= \)

ejemplos con soluciones para Potencias con exponente entero negativo

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

19−2=? 19^{-2}=\text{?}

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, usamos la propiedad de potenciación de un exponente negativo

a−n=1an a^{-n}=\frac{1}{a^n}

Usamos la propiedad para resolver el ejercicio:

19−2=1192 19^{-2}=\frac{1}{19^2}

Podemos continuar y resolver la potencia

1192=1361 \frac{1}{19^2}=\frac{1}{361}

Respuesta:

1361 \frac{1}{361}

Solución en video
Ejercicio #2

4−1=? 4^{-1}=\text{?}

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación de un exponente negativo:

a−n=1an a^{-n}=\frac{1}{a^n} Lo aplicamos en el problema:

4−1=141=14 4^{-1}=\frac{1}{4^1}=\frac{1}{4} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Respuesta:

14 \frac{1}{4}

Solución en video
Ejercicio #3

5−2 5^{-2}

Solución Paso a Paso

Utilizamos la propiedad de potencias de un exponente negativo:

a−n=1an a^{-n}=\frac{1}{a^n} Lo aplicamos en el problema:

5−2=152=125 5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción d.

Respuesta:

125 \frac{1}{25}

Solución en video
Ejercicio #4

7−24=? 7^{-24}=\text{?}

Solución Paso a Paso

Usamos la propiedad de potenciación de un exponente negativo:

a−n=1an a^{-n}=\frac{1}{a^n} Lo aplicamos en el problema:

7−24=1724 7^{-24}=\frac{1}{7^{24}} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.

Respuesta:

1724 \frac{1}{7^{24}}

Solución en video
Ejercicio #5

1123=? \frac{1}{12^3}=\text{?}

Solución Paso a Paso

Primero, recordamos la propiedad de potenciación para un exponente negativo:

a−n=1an a^{-n}=\frac{1}{a^n} Lo aplicamos en la expresión que obtuvimos:

1123=12−3 \frac{1}{12^3}=12^{-3} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta:

12−3 12^{-3}

Solución en video

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