Potencias de números negativos - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

$(-5)^{-3}=\text{?}$

Primero recordemos la propiedad de potenciación negativa:

$b^{-n}=\frac{1}{b^n}$La aplicamos en la expresión que obtuvimos:

$(-5)^{-3}=\frac{1}{(-5)^3}$Posteriormente recordemos la propiedad de potenciación para una potencia entre paréntesis:

$(x\cdot y)^n=x^n\cdot y^n$La aplicamos al denominador de la expresión que obtuvimos:

$\frac{1}{(-5)^3}=\frac{1}{(-1\cdot5)^3}=\frac{1}{(-1)^3\cdot5^3}=\frac{1}{-1\cdot5^3}=-\frac{1}{5^3}=-\frac{1}{125}$Cuando en el primer paso presentamos el número negativo dentro del paréntesis en el denominador como una multiplicación entre un número positivo y el menos uno, y luego abrimos el paréntesis mediante la propiedad de potenciación para una multiplicación aplicada al producto entre paréntesis, luego simplificamos la expresión.

Resumimos la solución al problema:

$(-5)^{-3}=\frac{1}{(-5)^3} =\frac{1}{-5^3}=-\frac{1}{125}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

$-\frac{1}{125}$

$9=$

$(-3)^2$

$$$(-8)^2=$

$64$

$$$-(2)^2=$

$-4$

$(-2)^7=$

$-128$

$36=$

$(-6)^2$

$49=$

$(-7)^2$

$8=$

$-(-2)^3$

$64=$

$(-8)^2$

$$$-(7)^2=$

$-49$

$$$-(-6)^2=$

$-36$

$$$-(-2)^3=$

$8$

$$$-(-1)^{100}=$

$-1$

$$$(-1)^{99}=$

$-1$

$-6^2=$

$-36$