Solución de un sistema de ecuaciones cuando una de ellas es lineal y la otra cuadrática

Cuando tengamos un sistema de ecuaciones donde una de las ecuaciones sea lineal y la otra cuadrática
haremos uso del método de sustitución:

Aislaremos una incógnita de una ecuación, colocaremos en la segunda ecuación el valor de la expresión de la incógnita que hemos aislado y, de este modo, obtendremos una ecuación con una incógnita. Despejaremos la XX o la YY y luego la colocaremos en una de las ecuaciones originales para hallar el punto completo. El punto que descubramos será el punto de intersección de la recta con la parábola, y también será la solución del sistema de ecuaciones.

Practicar Solución de sistema de ecuaciones, una de las cuales es lineal y la otra cuadrática

ejemplos con soluciones para Solución de sistema de ecuaciones, una de las cuales es lineal y la otra cuadrática

Ejercicio #1

¿Qué fórmula describe el gráfico 2?

BBBAAAKKK12

Solución en video

Respuesta

y=4x17 y=4x-17

Ejercicio #2

Elige la fórmula que representa la línea 1 en el gráfico a continuación:

BBBCCC12

Solución en video

Respuesta

y=x26x y=x^2-6x

Ejercicio #3

¿Qué fórmula representa la recta 2 mostrada en el gráfico a continuación?

BBBCCC12

Solución en video

Respuesta

y=2x+5 y=-2x+5

Ejercicio #4

¿Cuál fórmula representa la línea 1 en el gráfico a continuación?

BBBCCC12

Solución en video

Respuesta

y=x26x+8 y=x^2-6x+8

Ejercicio #5

¿Qué fórmula representa la recta 2 en el gráfico a continuación?

BBBCCC12

Solución en video

Respuesta

y=x+4 y=-x+4

Ejercicio #6

Mira el gráfico a continuación de las siguientes funciones:

f(x)=x26x+8 f(x)=x^2-6x+8

g(x)=x+4 g(x)=-x+4

¿Para qué valores de x es
g(x)>0 verdadero?

BBBCCC

Solución en video

Respuesta

x<4

Ejercicio #7

Las siguientes funciones están graficadas abajo:

f(x)=x26x+8 f(x)=x^2-6x+8

g(x)=4x17 g(x)=4x-17

¿Para qué valores de x es
f(x)<0 verdadero?

BBBAAAKKK

Solución en video

Respuesta

2 < x < 4

Ejercicio #8

Elija la fórmula que describe el gráfico 1:

BBBAAAKKK12

Solución en video

Respuesta

y=x26x+8 y=x^2-6x+8

Ejercicio #9

La siguiente función se grafica a continuación:

f(x)=x26x+8 f(x)=x^2-6x+8

g(x)=x+4 g(x)=-x+4

¿Para qué valores de x es
f(x) > g(x) verdadero?

BBBCCC

Solución en video

Respuesta

x < 1,4 < x

Ejercicio #10

Las siguientes funciones están graficadas a continuación:

f(x)=x26x+8 f(x)=x^2-6x+8

g(x)=4x17 g(x)=4x-17

¿Para qué valores de x es

f(x)>0 verdadero?

BBBAAAKKK

Solución en video

Respuesta

x < 2, 4 < x

Ejercicio #11

Las siguientes funciones están graficadas a continuación:

f(x)=x26x+8 f(x)=x^2-6x+8

g(x)=4x17 g(x)=4x-17

¿Para qué valores de x es
f(x) < g(x) verdadero?

BBBAAAKKK

Solución en video

Respuesta

5 < x

Ejercicio #12

La siguiente función se grafica a continuación:

g(x)=x+4 g(x)=-x+4

¿Para qué valores de x es

f(x) < g(x) verdadero?

BBBCCC

Solución en video

Respuesta

1 < x < 4

Ejercicio #13

Resuelve el sistema de ecuaciones siguiente:

{xy=616xy=9 \begin{cases} \sqrt{x}-\sqrt{y}=\sqrt{\sqrt{61}-6} \\ xy=9 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=6122.5 x=\frac{\sqrt{61}}{2}-2.5

y=612+2.5 y=\frac{\sqrt{61}}{2}+2.5

o

x=612+2.5 x=\frac{\sqrt{61}}{2}+2.5

y=6122.5 y=\frac{\sqrt{61}}{2}-2.5

Ejercicio #14

Resuelve el sistema de ecuaciones siguiente:

{x+y=61+6xy=9 \begin{cases} \sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{\sqrt{61}+6} \\ xy=9 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=6122.5 x=\frac{\sqrt{61}}{2}-2.5

y=612+2.5 y=\frac{\sqrt{61}}{2}+2.5

o

x=612+2.5 x=\frac{\sqrt{61}}{2}+2.5

y=6122.5 y=\frac{\sqrt{61}}{2}-2.5

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Desigualdad cuadrática