Descomposición en números primos - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Descomposición en factores primos

La descomposición en factores primos (o descomposición factorial) consiste en descomponer cierto número en números primos, llamados factores, cuyo producto (multiplicación) tenga como resultado el número original.

El primer modo - Método del árbol de factores

Tomemos el número que deseamos descomponer en factores y saquémosle 22 ramas.
Nos preguntaremos, qué 22 números podemos encontrar cuya multiplicación tenga como resultado este mismo número, a excepción del número original y del 11.
Miremos si los números que hallamos son primos o compuestos, a los compuestos los volveremos a descomponer en dos ramas.
Seguiremos descomponiendo todos los números compuestos hasta llegar sólo a primos, los señalaremos con un círculo.

El segundo modo - Método de ventana de división

Escribamos el número que deseamos descomponer en factores a la izquierda de una raya vertical que actúa como ventana de división.
Busquemos el número primo más pequeño por el cual podamos dividir el original, lo escribimos a la derecha de la raya y el resultado lo escribiremos a la izquierda, debajo del primero. Seguiremos de este modo hasta llegar al número 11 y terminar el ejercicio.
Todos los números primos aparecerán a la derecha de la raya divisora.

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Números primos y números compuestos

Practicar Descomposición en números primos

Ejercicio #1

Escriba todos los factores del siguiente número: 6 6

Solución en video

Respuesta

2,3 2,3

Ejercicio #2

Escriba todos los factores del siguiente número: 7 7

Solución en video

Respuesta

No hay factores primos

Ejercicio #3

Escriba todos los factores del siguiente número: 5 5

Solución en video

Respuesta

No hay factores primos

Ejercicio #4

Escriba todos los factores del siguiente número: 9 9

Solución en video

Respuesta

3,3 3,3

Ejercicio #5

Escriba todos los factores del siguiente número: 8 8

Solución en video

Respuesta

2,2,2 2,2,2

Ejercicio #1

Escriba todos los factores del siguiente número: 4 4

Solución en video

Respuesta

2,2 2,2

Ejercicio #2

Escriba todos los factores del siguiente número: 16 16

Solución en video

Respuesta

2,2,2,2 2,2,2,2

Ejercicio #3

Escriba todos los factores del siguiente número: 12 12

Solución en video

Respuesta

3,2,2 3,2,2

Ejercicio #4

Escriba todos los factores del siguiente número: 13 13

Solución en video

Respuesta

No hay factores primos

Ejercicio #5

Escriba todos los factores del siguiente número: 14 14

Solución en video

Respuesta

2,7 2,7

Ejercicio #1

Escriba todos los factores del siguiente número: 18 18

Solución en video

Respuesta

2,3,3 2,3,3

Ejercicio #2

Escriba todos los factores del siguiente número: 26 26

Solución en video

Respuesta

13,2 13,2

Ejercicio #3

Escriba todos los factores del siguiente número: 31 31

Solución en video

Respuesta

No hay factores primos

Ejercicio #4

Escriba todos los factores del siguiente número: 99 99

Solución en video

Respuesta

11,3,3 11,3,3

Ejercicio #5

Escriba todos los factores del siguiente número: 290 290

Solución en video

Respuesta

5,2,29 5,2,29

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Descomposición de números naturales como producto de potencias
  2. Criterios de divisibilidad por 2, 4 y 10
  3. Criterios de divisibilidad por 3, 6 y 9