División y línea de fracción

Cuando estudiamos el orden de las operaciones matemáticas nos encontramos con los términos división y línea de fracción, pero ¿qué quiere decir esto y por qué es tan especial? 

En primer lugar, debemos recordar que la línea de fracción es exactamente lo mismo que una división. 10:2 es igual a \({\ {10 \over 2}}\) y exactamente como \({\ {10/ 2}}\)

Dos cosas que debemos recordar:

  • No se puede dividir entre 0. Para comprobarlo veamos el siguiente ejemplo: \({\ {3:0=}}\)
    Para resolverlo, haremos lo siguiente: \({\ {0 \cdot ?=3}}\)Es decir, ¿qué número multiplicado por 0 nos dará 3 como resultado? No existe ningún número así, por tanto, no se puede dividir por 0.
     
  • Cuando tenemos una línea de fracción es como si hubiera paréntesis en el numerador. Primero resolvemos el numerador y después continuamos con el ejercicio.
    Por ejemplo: 
  • \({\ {{10-2 \over 2}= {8 \over 2} = 4}}\)

Ejercitación con divisiones y línea de fracción

Escribe las siguientes expresiones con línea de fracción y resuélvelas:

\( (17-7):(55-20)=\frac{10}{33} \)

\( (9+7):(24+7)=\frac{16}{31} \)

\( (6+1):(X\times7)=\frac{7}{7X} \)

\( (2:6):(49:7)=\frac{\frac{1}{3}}{7} \)

\( (8\times X):(22-8)=\frac{8X}{14} \)


Resuelve los siguientes ejercicios utilizando paréntesis:

  • \(\ {{20-5} \over {7+3}}=\)
  • \(\ 18:3=\)
  • \(\ 11-3:4=\)
  • \(\ (85+5):10=\)
  • \(\ 11:2+4{1 \over 2}=\)
  • \(\ 0.5-0.1:0.2=\)
  • \(\ {18 \over {18+36}}=\)
  • \(\ {{0.18+0.37} \over {99+13-{2 \over 1}}}=\)