Estimación estadística - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Estimación

De hecho, la estimación nos permite estimar (valga la redundancia) el resultado supuesto, sin realizar el cálculo exacto.
Es decir, en ciertos casos, no precisamos saber la solución con exactitud, nos alcanza con saber «más o menos» para resolver un determinado problema matemático.

A veces se nos pide comparar expresiones matemáticas, sacar deducciones de un ejercicio para otro, redondear números para facilitar alguna cuenta y otras cosas similares. 

Por Ejemplo:

Se puede estimar que la mitad de 1603 es aproximadamente 800.

A2 - Estimación

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Calcular porcentaje

Practicar Estimación estadística

Ejercicio #1

¿Qué porcentaje aproximado del entero es 625 \frac{6}{25} ?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Buscamos la fracción más cercana para poder dividir el numerador con el denominador:

525 \frac{5}{25}

Descomponemos el denominador a un ejercicio de multiplicación:

55×5 \frac{5}{5\times5}

Simplificamos:

15 \frac{1}{5}

Convertimos la fracción en porcentaje

15×100=1005= \frac{1}{5}\times100=\frac{100}{5}=

20% 20\%

Respuesta

25%

Ejercicio #2

¿Qué porcentaje aproximado del entero es 145 \frac{14}{5} ?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Buscamos la fracción más cercana para poder dividir el numerador con el denominador:

155=3 \frac{15}{5}=3

Convertir la fracción en porcentaje:

3×100=300 3\times100=300

300% 300\%

Respuesta

300%

Ejercicio #3

¿Qué porcentaje aproximado del entero es 50204 \frac{50}{204} ?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Encuentra la fracción más cercana para que podamos dividir el numerador por el denominador:

50200 \frac{50}{200}

Descomponemos el denominador en un ejercicio de multiplicación:

550×4 \frac{5}{50\times4}

Simplificamos

14 \frac{1}{4}

Convertimos la fracción en porcentaje:

14×100=1004= \frac{1}{4}\times100=\frac{100}{4}=

25% 25\%

Respuesta

25%

Ejercicio #4

¿Qué porcentaje del total es 17 \frac{1}{7} ?

Solución en video

Solución Paso a Paso

La forma más fácil de convertir una fracción a un porcentaje es convertir el denominador a 100,

Sin embargo, 100 no está en la tabla de multiplicar de 7, así que en este ejercicio usaremos una estimación.

Primero llevaremos 7 a un número cercano que se puede convertir fácilmente a 100 - 20.

Sabemos que 20*5 es 100 y que 7*3=21

Aunque 21 no es igual a 20, es aproximadamente cercano.

Por lo tanto, primero multiplicaremos la fracción entera (el numerador y el denominador) por 3 para llegar al denominador de 20,

Y luego multiplicamos el denominador y el numerador por 5 para llegar al denominador de 100.

Llegaremos a un resultado de 15/100, es decir un 15%, ¡y este es el resultado!

Respuesta

15%

Ejercicio #5

¿Cuánto representa en porcentaje la parte coloreada de la figura?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Se puede decir con certeza que la forma pintada es más grande que la mitad de la forma.

Es decir la parte pintada es mayor que 50%.

Por lo tanto, descartamos las opciones B y D.

La parte sin pintar es mayor que el 1% de la figura; no es posible que 100 de esas partes formen la forma completa, por lo tanto, descartaremos la opción C.

La respuesta correcta es 80%.

Respuesta

80%

Ejercicio #1

Clasifica en dos grupos: partes menores que 12% y partes mayores que 12%.

11100,0.1,0.13,640,20% \frac{11}{100},0.1,0.13,\frac{6}{40},20\%

Solución en video

Solución Paso a Paso

12%=12100=0.12 12\%=\frac{12}{100}=0.12

Ahora convertiremos todas las partes a porcentajes y veremos cuál es mayor y cuál es menor que 12%.

640×2.52.5=15100=15% \frac{6}{40}\times\frac{2.5}{2.5}=\frac{15}{100}=15\%

11100=11% \frac{11}{100}=11\%

0.1=10100=10% 0.1=\frac{10}{100}=10\%

0.13=13100=13% 0.13=\frac{13}{100}=13\%

Ahora podemos observar cuáles son mayores y menores que 12%.

Respuesta

0.13,\frac{6}{40},20\%>12\%

\frac{11}{100},0.1<12\%

Ejercicio #2

¿Qué porcentaje aproximado del entero es 3470 \frac{34}{70} ?

Solución en video

Respuesta

50%

Ejercicio #3

¿Qué porcentaje aproximado del entero es 8011 \frac{80}{11} ?

Solución en video

Respuesta

800%

Ejercicio #4

¿Qué porcentaje aproximado del entero es 19 \frac{1}{9} ?

Solución en video

Respuesta

10%

Ejercicio #5

¿Qué porcentaje aproximado del entero es 1561 \frac{15}{61} ?

Solución en video

Respuesta

25%

Ejercicio #1

¿Qué porcentaje aproximado del entero es 1150 \frac{11}{50} ?

Solución en video

Respuesta

20%

Ejercicio #2

¿Cuál es el porcentaje aproximado del entero

617 \frac{6}{17} ?

Solución en video

Respuesta

33.33%

Ejercicio #3

¿Cuánto es el porcentaje aproximado del entero 134 \frac{13}{4} ?

Solución en video

Respuesta

300%

Ejercicio #4

¿Cuánto porcentaje aproximado del entero es 2082 \frac{20}{82} ?

Solución en video

Respuesta

25%

Ejercicio #5

¿Qué porcentaje aproximado del entero es 19048 \frac{190}{48} ?

Solución en video

Respuesta

400%