Resuelva el siguiente ejercicio:
\( \sqrt[4]{3}\cdot\sqrt[6]{3}= \)
Resuelva el siguiente ejercicio:
Comencemos recordando cómo definir una raíz como una potencia:
A continuación, recordaremos que elevar 1 a cualquier potencia siempre dará como resultado 1, incluso la potencia de un medio de la raíz cuadrada.
En otras palabras:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.
Respuesta:
Resuelva el siguiente ejercicio:
Comencemos recordando cómo definir una raíz cuadrada como una potencia:
Luego, recordemos que elevar 1 a cualquier potencia siempre nos da 1, incluso la potencia de un medio que obtuvimos al convertir la raíz cuadrada.
En otras palabras:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción a.
Respuesta:
Resuelva el siguiente ejercicio:
Podemos simplificar la expresión sin usar las leyes de los exponentes, porque la expresión tiene raíces cuadradas conocidas, así que simplifiquemos la expresión y luego realicemos la multiplicación:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.
Respuesta:
Resuelva el siguiente ejercicio:
Para simplificar la expresión dada, usamos dos leyes de exponentes:
A. Definir la raíz como un exponente:
B. La ley de exponentes para dividir potencias con la misma base (en la dirección opuesta):
Empecemos usando la ley de exponentes mostrada en A:
Continuamos, ya que tenemos una multiplicación entre dos términos con exponentes iguales, podemos usar la ley de exponentes mostrada en B y combinarlos bajo la misma base que está elevada al mismo exponente:
En los últimos pasos, realizamos la multiplicación de las bases y usamos la definición de la raíz como exponente mostrada anteriormente en A (en la dirección opuesta) para volver a la notación de raíz.
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
Respuesta:
Resuelva el siguiente ejercicio:
Podemos simplificar la expresión directamente sin usar las leyes de los exponentes, ya que la expresión tiene raíces cuadradas conocidas, así que simplifiquemos la expresión y luego realicemos la multiplicación:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.
Respuesta: