Solución de una ecuación multiplicando/dividiendo ambos lados: Uso de fracciones

Multiplicamos la fracción simple por y:

$\frac{-1}{5}\times y=-25$

Ahora simplificamos en ambos lados por$-\frac{1}{5}$

$y=\frac{-25}{-\frac{1}{5}}$

Multiplicamos la fracción por menos 5

$y=-25\times(-5)=125$

En el primer paso, ordenaremos la ecuación, de modo que tengamos incógnitas en un lado y números en el otro lado.

Por lo tanto, pasaremos a $\frac{5}{6}$ al otro lado, y obtendremos

$\frac{1}{3}x=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}$

Tenga en cuenta que las dos fracciones del lado derecho comparten el mismo denominador, por lo que puedes restarlas:

$\frac{1}{3}x=-\frac{6}{6}$

¡Observe el signo menos en el lado derecho!

$\frac{1}{3}x=-1$

Ahora, intentaremos deshacernos del denominador, lo haremos multiplicando todo el ejercicio por el denominador (es decir, todos los términos a ambos lados de la ecuación):

$1x=-3$

$x=-3$

Primero, multiplicamos en cruce:

$8\times(x+4)=3\times7$

Multiplicamos la sección derecha y abrimos el paréntesis multiplicando cada uno de los términos por 8:

$8x+32=21$

Desplazamos las secciones, y recordemos cambiar los signos más y menos en consecuencia:

$8x=21-32$Resolvemos el ejercicio de resta del lado derecho y dividiremos por 8:

$8x=-11$

$\frac{8x}{8}=-\frac{11}{8}$

Convertimos la fracción simple en una fracción mixta:

$x=-1\frac{3}{8}$

Nos referimos a una ecuación con incógnita

Por lo general, en estas ecuaciones se nos pedirá hallar el valor de la falta (X),

Y esto será considerado la solución de la ecuación.

Para resolver el ejercicio, primero tendremos que cambiar las fracciones mixtas a fracciones imaginarias,

Para que luego nos sea más fácil resolverlos.

Empecemos con el cuatro y el tercio:

Para convertir una fracción mixta, comenzamos multiplicando el número de enteros en el denominador

4*3=12

Ahora agregamos esto al numerador existente.

12+1=13

Y descubrimos que la primera fracción es 3/13

Continuemos con la segunda fracción y hagamos lo mismo en ella:
21*3=63

63+2=65

La segunda fracción es 65/3

Reemplazamos las nuevas fracciones que encontramos en la ecuación:

13/3x = 65/3

En este punto notaremos que todas las fracciones del ejercicio comparten el mismo denominador, 3.

Por lo tanto, podemos multiplicar toda la ecuación por 3.

13x=65

Ahora queremos aislar la incógnita, la x.

Por lo tanto, dividimos ambos lados de la ecuación por el coeficiente incógnita -
13.

63:13=5

x=5

Utilizamos la fórmula:

$\frac{a}{b}x=\frac{c}{d}$

$x=\frac{bc}{ad}$

Multiplicamos el numerador por X y escribimos el ejercicio de la siguiente manera:

$\frac{x}{8}=\frac{3}{4}$

Multiplicamos ambos lados por 8 para eliminar el denominador de la fracción:

$8\times\frac{x}{8}=\frac{3}{4}\times8$

En la sección izquierda parece que se reduce el 8 y se multiplica la sección de la derecha:

$x=\frac{24}{4}=6$

Para deshacernos de la mecánica de fracciones, multiplicaremos cruzando entre las secciones:

$4(8x-4)=5(2x+2)$

Abrimos paréntesis multiplicando el elemento exterior en cada uno de los elementos dentro de los respectivos paréntesis:

$32x-16=10x+10$

Movemos las secciones en consecuencia para que los elementos con la X estén en la sección izquierda y los que no tienen la X en la sección derecha:

$32x-10x=10+16$

Calculamos los elementos:

$22x=26$

Dividimos las dos secciones por 22:

$\frac{22x}{22}=\frac{26}{22}$

$x=\frac{26}{22}$