Resolución de ecuaciones multiplicando o dividiendo ambos miembros por un mismo número

🏆Ejercicios de solución de una ecuación multiplicando/dividiendo ambos lados

Con este método podemos multiplicar o dividir a la vez ambos miembros de la ecuación por un mismo elemento sin alterar por tanto el valor general de la ecuación. Esto quiere decir que el resultado final de la ecuación no se verá afectado porque hayamos multiplicado o dividido ambos miembros por un mismo elemento o número. 

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einstein

\( x+2x=9 \)

\( x=\text{?} \)

Quiz y otros ejercicios

A continuación, te dejamos algunos ejemplos donde aplicamos este método

Ejemplo 1

3X=24 3X=24

Resolvemos la ecuación y hallamos el valor numérico de X X dividiendo ambos miembros de la ecuación entre el número 3.

De este modo, neutralizamos y aislamos la X X en el miembro izquierdo de la ecuación, mientras que en el derecho obtendremos el resultado de la ecuación.

3X=24 3X=24 / :3 :3

X=8 X=8

El resultado de la ecuación es 8 8 .


Ejemplo 2

X2=5 \frac{X}{2}=5

Resolvemos la ecuación y hallamos el valor numérico de X multiplicando ambos miembros de la ecuación por el número 2. De este modo, neutralizamos y aislamos la X en el miembro izquierdo de la ecuación, mientras que en el derecho obtendremos el resultado de la ecuación.

X2=5 \frac{X}{2}=5  / ×2 \times2

X=10 X=10

El resultado de la ecuación es 10 10 .


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Ejemplos y ejercicios con soluciones de resolución de ecuaciones multiplicando o dividiendo ambos miembros por un mismo número

Ejercicio #1

Resuelva la ecuación

5x15=30 5x-15=30

Solución

Comenzamos trasladando las secciones:

5X-15 - 30
5X = 30+15

5X = 45

 

Ahora dividimos por 5

X = 9

Respuesta

x=9 x=9

Ejercicio #2

2b3b+4=5 2b-3b+4=5

b=? b=\text{?}

Solución

Ordenamos la ecuación de manera que del lado izquierdo estén los términos con coeficiente b y del lado derecho los números sin coeficiente b

Recuerda que cuando movamos los lados, los signos más y menos cambiarán en consecuencia:

2b3b=54 2b-3b=5-4

Resolvemos el ejercicio de resta en ambos lados

1b=1 -1b=1

Dividimos ambos lados por -1

b=1 b=-1

Respuesta

1-

Ejercicio #3

Resuelva la ecuación

20:4x=5 20:4x=5

Solución

Para resolver el ejercicio, primero presentamos toda la división en una fracción:

204x=5 \frac{20}{4x}=5

En realidad no tuvimos que hacer este paso, pero es más conveniente para el resto del proceso.

Para deshacernos de la fracción, multiplicamos ambos lados de la ecuación por el denominador, 4X.

20=5*4X

20=20X

Ahora podemos reducir ambos lados de la ecuación por 20 y llegaremos al resultado de:

X=1

Respuesta

x=1 x=1

Ejercicio #4

y5=25 \frac{-y}{5}=-25

Solución

Multiplicamos la fracción simple por y:

15×y=25 \frac{-1}{5}\times y=-25

Ahora simplificamos en ambos lados por15 -\frac{1}{5}

y=2515 y=\frac{-25}{-\frac{1}{5}}

Multiplicamos la fracción por menos 5

y=25×(5)=125 y=-25\times(-5)=125

Respuesta

y=125 y=125

Ejercicio #5

¿Cuál es el número faltante?

2312×(6)+? ⁣:7=102 23-12\times(-6)+?\colon7=102

Solución

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación:

12×(6)=72 12\times(-6)=-72

Ahora obtenemos:

23(72)+x ⁣:7=102 23-(-72)+x\colon7=102

Prestemos atención a los signos menos, recordemos que menos por menos es igual a más.

Los multiplicamos uno por uno para poder abrir los paréntesis:

23+72+x ⁣:7=102 23+72+x\colon7=102

Reducimos:

95+x:7=102 95+x:7=102

Movemos las secciones:

x:7=10295 x:7=102-95

x:7=7 x:7=7

x7=7 \frac{x}{7}=7

Multiplicamos por 7:

x=7×7=49 x=7\times7=49

Respuesta

49

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