Ejemplos, ejercicios y soluciones de resolución de ecuaciones multiplicando o dividiendo ambos miembros por un mismo número

¿Quieres aprender sobre el tema de multiplicación y división de una ecuación en ambos lados?

¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre resolución de ecuaciones multiplicando o dividiendo ambos miembros por un mismo número.

Si te interesa, existe la posibilidad de practicar el cálculo de otros temas relacionados, como por ejemplo:

Solución de una ecuación

Resolución de ecuaciones sumando o restando un mismo número de ambos miembros

Resolución de ecuaciones mediante la simplificación de elementos iguales y

Resolución de ecuaciones utilizando la propiedad distributiva, para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de solución de una ecuación multiplicando/dividiendo ambos lados

¿Por qué es importante que practiques sobre ecuaciónes para niños?

Incluso si ya estudiamos las leyes de multiplicación y división en ecuaciones en ecuaciones y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos de ecuaciones para niños.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con diferentes ecuaciones, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de resolución de ecuaciones multiplicando o dividiendo ambos miembros por un mismo número

Ejercicio #1

Resuelva la ecuación

5x15=30 5x-15=30

Solución

Comenzamos trasladando las secciones:

5X-15 - 30
5X = 30+15

5X = 45

 

Ahora dividimos por 5

X = 9

Respuesta

x=9 x=9

Ejercicio #2

2b3b+4=5 2b-3b+4=5

b=? b=\text{?}

Solución

Ordenamos la ecuación de manera que del lado izquierdo estén los términos con coeficiente b y del lado derecho los números sin coeficiente b

Recuerda que cuando movamos los lados, los signos más y menos cambiarán en consecuencia:

2b3b=54 2b-3b=5-4

Resolvemos el ejercicio de resta en ambos lados

1b=1 -1b=1

Dividimos ambos lados por -1

b=1 b=-1

Respuesta

1-

Ejercicio #3

Resuelva la ecuación

20:4x=5 20:4x=5

Solución

Para resolver el ejercicio, primero presentamos toda la división en una fracción:

204x=5 \frac{20}{4x}=5

En realidad no tuvimos que hacer este paso, pero es más conveniente para el resto del proceso.

Para deshacernos de la fracción, multiplicamos ambos lados de la ecuación por el denominador, 4X.

20=5*4X

20=20X

Ahora podemos reducir ambos lados de la ecuación por 20 y llegaremos al resultado de:

X=1

Respuesta

x=1 x=1

Ejercicio #4

y5=25 \frac{-y}{5}=-25

Solución

Multiplicamos la fracción simple por y:

15×y=25 \frac{-1}{5}\times y=-25

Ahora simplificamos en ambos lados por15 -\frac{1}{5}

y=2515 y=\frac{-25}{-\frac{1}{5}}

Multiplicamos la fracción por menos 5

y=25×(5)=125 y=-25\times(-5)=125

Respuesta

y=125 y=125

Ejercicio #5

¿Cuál es el número faltante?

2312×(6)+? ⁣:7=102 23-12\times(-6)+?\colon7=102

Solución

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación:

12×(6)=72 12\times(-6)=-72

Ahora obtenemos:

23(72)+x ⁣:7=102 23-(-72)+x\colon7=102

Prestemos atención a los signos menos, recordemos que menos por menos es igual a más.

Los multiplicamos uno por uno para poder abrir los paréntesis:

23+72+x ⁣:7=102 23+72+x\colon7=102

Reducimos:

95+x:7=102 95+x:7=102

Movemos las secciones:

x:7=10295 x:7=102-95

x:7=7 x:7=7

x7=7 \frac{x}{7}=7

Multiplicamos por 7:

x=7×7=49 x=7\times7=49

Respuesta

49

Ejercicio #6

Encuentra el valor del parámetro X

13x+56=16 \frac{1}{3}x+\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}

Solución

En el primer paso, ordenaremos la ecuación, de modo que tengamos incógnitas en un lado y números en el otro lado.

Por lo tanto, pasaremos a 56 \frac{5}{6} al otro lado, y obtendremos

13x=1656 \frac{1}{3}x=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}

Tenga en cuenta que las dos fracciones del lado derecho comparten el mismo denominador, por lo que puedes restarlas:

 13x=66 \frac{1}{3}x=-\frac{6}{6}

¡Observe el signo menos en el lado derecho!

 

13x=1 \frac{1}{3}x=-1

 

Ahora, intentaremos deshacernos del denominador, lo haremos multiplicando todo el ejercicio por el denominador (es decir, todos los términos a ambos lados de la ecuación):

1x=3 1x=-3

 x=3 x=-3

Respuesta

3-

Ejercicio #7

Halla el valor del parámetro X

5x=38 5x=\frac{3}{8}

Solución

ax=cb ax=\frac{c}{b}

x=cba x=\frac{c}{b\cdot a}

Respuesta

340 \frac{3}{40}

Ejercicio #8

Resuelva la ecuación

413x=2123 4\frac{1}{3}\cdot x=21\frac{2}{3}

Solución

Nos referimos a una ecuación con incógnita

Por lo general, en estas ecuaciones se nos pedirá hallar el valor de la falta (X),

Y esto será considerado la solución de la ecuación.

 

Para resolver el ejercicio, primero tendremos que cambiar las fracciones mixtas a fracciones imaginarias,

Para que luego nos sea más fácil resolverlos.

Empecemos con el cuatro y el tercio:

Para convertir una fracción mixta, comenzamos multiplicando el número de enteros en el denominador

4*3=12

Ahora agregamos esto al numerador existente.

12+1=13

Y descubrimos que la primera fracción es 3/13

 

Continuemos con la segunda fracción y hagamos lo mismo en ella:
21*3=63

63+2=65

La segunda fracción es 65/3

Reemplazamos las nuevas fracciones que encontramos en la ecuación:

 13/3x = 65/3

 

En este punto notaremos que todas las fracciones del ejercicio comparten el mismo denominador, 3.

Por lo tanto, podemos multiplicar toda la ecuación por 3.

13x=65

 

Ahora queremos aislar la incógnita, la x.

Por lo tanto, dividimos ambos lados de la ecuación por el coeficiente incógnita -
13.

 

63:13=5

x=5

Respuesta

x=5 x=5

Ejercicio #9

¿Qué número se debe poner en lugar de X?

92x×224 ⁣:4=64 92-x\times2-24\colon4=64

Solución

Primero resolvemos los ejercicios de multiplicación y división, los pondremos entre paréntesis para no confundirnos:

92(x×2)(24 ⁣:4)=64 92-(x\times2)-(24\colon4)=64

922x6=64 92-2x-6=64

Reducimos:

862x=64 86-2x=64

Movemos los lados:

2x=6486 -2x=64-86

2x=22 -2x=-22

Dividimos por menos 2:

x=222 x=\frac{-22}{-2}

x=11 x=11

Respuesta

11

Ejercicio #10

a4+7a5=2a+a4+3a(a) a^4+7a-5=2a+a^4+3a-(-a)

a=? a=?

Solución

Primero extraemos a de los paréntesis en la ecuación del lado derecho. Recuerda que menos por menos se convierte en más, así que obtenemos la ecuación:

a4+7a5=2a+a4+3a+a a^4+7a-5=2a+a^4+3a+a

Continuamos resolviendo la ecuación del lado derecho sumando2a+3a+a=5a+a=6a 2a+3a+a=5a+a=6a

Ahora la ecuación resultante es

a4+7a5=6a+a4 a^4+7a-5=6a+a^4

Reducimos en los dos lados a a4 a^4 obtenemos:

7a5=6a 7a-5=6a

Ahora moveremos el 6a hacia la sección izquierda y el número 5 hacia el lado derecho, recordando cambiar los signos más y menos según corresponda.

La ecuación resultante es ahora:

7a6a=5 7a-6a=5

Resolvemos el ejercicio de resta y obtendremos:

1a=5 1a=5

Dividimos ambos lados por 1 y hallamos quea=5 a=5

Respuesta

5 5

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de ecuaciones para niños es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de operaciones aritméticas en ecuaciones que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con multiplicación y división en ecuaciones, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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