Ejercicios de Ecuaciones por Multiplicación y División

Practica resolver ecuaciones lineales multiplicando y dividiendo ambos miembros. Ejercicios paso a paso con soluciones para dominar este método fundamental.

📚Domina la Resolución de Ecuaciones con Multiplicación y División
  • Resolver ecuaciones del tipo 3x = 24 dividiendo ambos miembros
  • Despejar variables en ecuaciones como x/2 = 5 multiplicando por el denominador
  • Aplicar operaciones inversas para aislar la incógnita correctamente
  • Verificar soluciones sustituyendo el valor encontrado en la ecuación original
  • Identificar cuándo multiplicar o dividir para neutralizar coeficientes
  • Resolver ecuaciones lineales simples usando el método de la balanza

Entendiendo la Solución de una ecuación multiplicando/dividiendo ambos lados

Explicación completa con ejemplos

Con este método podemos multiplicar o dividir a la vez ambos miembros de la ecuación por un mismo elemento sin alterar por tanto el valor general de la ecuación. Esto quiere decir que el resultado final de la ecuación no se verá afectado porque hayamos multiplicado o dividido ambos miembros por un mismo elemento o número. 

Resolución de ecuaciones multiplicando o dividiendo ambos miembros por un mismo número

Explicación completa

Practicar Solución de una ecuación multiplicando/dividiendo ambos lados

Pon a prueba tus conocimientos con más de 35 cuestionarios

Resuelve para X:

\( 25 + 75 = 10x \)

ejemplos con soluciones para Solución de una ecuación multiplicando/dividiendo ambos lados

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

y5=25 \frac{-y}{5}=-25

Solución Paso a Paso

Multiplicamos la fracción simple por y:

15×y=25 \frac{-1}{5}\times y=-25

Ahora simplificamos en ambos lados por15 -\frac{1}{5}

y=2515 y=\frac{-25}{-\frac{1}{5}}

Multiplicamos la fracción por menos 5

y=25×(5)=125 y=-25\times(-5)=125

Respuesta:

y=125 y=125

Solución en video
Ejercicio #2

Resuelva la ecuación

20:4x=5 20:4x=5

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, primero presentamos toda la división en una fracción:

204x=5 \frac{20}{4x}=5

En realidad no tuvimos que hacer este paso, pero es más conveniente para el resto del proceso.

Para deshacernos de la fracción, multiplicamos ambos lados de la ecuación por el denominador, 4X.

20=5*4X

20=20X

Ahora podemos reducir ambos lados de la ecuación por 20 y llegaremos al resultado de:

X=1

Respuesta:

x=1 x=1

Solución en video
Ejercicio #3

Halla el valor del parámetro X

5x=38 5x=\frac{3}{8}

Solución Paso a Paso

ax=cb ax=\frac{c}{b}

x=cba x=\frac{c}{b\cdot a}

Respuesta:

340 \frac{3}{40}

Solución en video
Ejercicio #4

Halle el valor del parámetro X:

x4=3 \frac{x}{4}=3

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:

ax=b a\cdot x=b

x=ba x=\frac{b}{a}

Multiplicamos el numerador por X y escribimos el ejercicio de la siguiente manera:

x4=3 \frac{x}{4}=3

Multiplicamos por 4 para deshacernos del denominador de la fracción:

4×x4=3×4 4\times\frac{x}{4}=3\times4

En el sección izquierda reduciremos el 4 y multiplicaremos la sección derecha, obtendremos:

x=12 x=12

Respuesta:

12 12

Solución en video
Ejercicio #5

Halle el valor de X:

3x=18 3x=18

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:

ax=b a\cdot x=b

x=ba x=\frac{b}{a}

Tenga en cuenta que el coeficiente de X es 3

Por lo tanto dividiremos ambos lados por 3:

3x3=183 \frac{3x}{3}=\frac{18}{3}

Dividimos en consecuencia:

x=6 x=6

Respuesta:

6 6

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cómo resolver una ecuación del tipo 3x = 24?

+
Para resolver 3x = 24, dividimos ambos miembros entre 3: 3x ÷ 3 = 24 ÷ 3, obteniendo x = 8. El 3 que multiplica a x se neutraliza al dividir por 3, aislando la variable.

¿Qué hacer cuando la variable está dividida como en x/5 = 7?

+
Cuando la variable está dividida, multiplicamos ambos miembros por el denominador. En x/5 = 7, multiplicamos por 5: (x/5) × 5 = 7 × 5, resultando x = 35.

¿Cuáles son las operaciones inversas en ecuaciones?

+
Las operaciones inversas son: 1) Suma ↔ Resta, 2) Multiplicación ↔ División, 3) Potencia ↔ Raíz. Si un número multiplica a la variable, dividimos; si divide, multiplicamos para neutralizarlo.

¿Por qué se debe hacer la misma operación en ambos miembros?

+
Para mantener la igualdad de la ecuación, como en una balanza equilibrada. Si multiplicas o divides solo un lado, la ecuación se desequilibra y pierde su validez matemática.

¿Cómo verificar si la solución de una ecuación es correcta?

+
Sustituye el valor encontrado en la ecuación original. Por ejemplo, si x = 8 en 3x = 24, verifica: 3(8) = 24 → 24 = 24 ✓. Si ambos lados son iguales, la solución es correcta.

¿Qué errores comunes se cometen al resolver ecuaciones por multiplicación?

+
Los errores más frecuentes son: 1) No aplicar la operación a ambos miembros, 2) Confundir cuándo multiplicar vs dividir, 3) Errores aritméticos básicos, 4) No verificar la solución final.

¿Cuándo usar multiplicación y cuándo división en ecuaciones?

+
Usa división cuando la variable tiene un coeficiente multiplicándola (como 5x = 20). Usa multiplicación cuando la variable está en el denominador de una fracción (como x/3 = 6).

¿Qué es el método de la balanza en ecuaciones?

+
Es visualizar la ecuación como una balanza equilibrada donde ambos lados deben permanecer iguales. Cualquier operación que hagas en un lado debe hacerse exactamente igual en el otro lado para mantener el equilibrio.

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