Problemas de Ecuaciones por Suma y Resta - Práctica

Domina la resolución de ecuaciones lineales usando suma y resta. Aprende el método de la balanza con ejercicios paso a paso y ejemplos prácticos.

📚Practica resolviendo ecuaciones con suma y resta

Resolver ecuaciones del tipo x + 5 = 12 usando el método de la balanza
Aplicar suma y resta para despejar variables en ecuaciones lineales
Identificar cuándo sumar o restar el mismo número en ambos miembros
Simplificar expresiones como X + 7 - 4 = 10 paso a paso
Verificar soluciones sustituyendo valores en la ecuación original
Comprender por qué se mantiene la igualdad al operar ambos miembros

Entendiendo la Solución de una ecuación sumando/restando dos lados

Explicación completa con ejemplos

Este método nos permite sumar o restar el mismo elemento de ambos miembros de la ecuación sin cambiar el resultado final, es decir, el resultado de la ecuación no se verá afectado por el hecho de que hayamos sumado o restado el mismo elemento de ambos miembros, es decir, los miembros están balanceados.

1- Resolución de ecuaciones sumando o restando un mismo número de ambos miembros

Veamos cuál es la lógica de este método:

José e Isabel, por ejemplo, son hermanos gemelos que reciben por primera vez su paga semanal.

José e Isabel reciben $10$ € cada uno, por lo que en este momento disponen justamente de $10$ € por cabeza.

Pasado un mes, cada uno ha recibido otros $2$ €, por lo que cada uno cuenta ahora con $12$ €.

Vemos que sumarle $2$ € al importe que tenía cada uno de ellos no ha afectado a la equivalencia entre ellos: los dos siguen teniendo la misma cantidad de dinero.

Explicación completa

Practicar Solución de una ecuación sumando/restando dos lados

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Resuelve para Z:

$$ z+2=8 $$

ejemplos con soluciones para Solución de una ecuación sumando/restando dos lados

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

$11=a-16$

$a=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Para hallar a transferimos el $-16$ al lado izquierdo, y recuerda cambiar el signo de menos a más.

El ejercicio que se obtendrá después de la transferencia es $11+16=a$

Ahora sumamos y hallamos a $27=a$

Respuesta:

$27$

Solución en video

Ejercicio #2

Resuelve para X:

$x + 9 = 15$

Solución Paso a Paso

Solución paso a paso:

1. Comienza con la ecuación: $x + 9 = 15$

2. Resta 9 de ambos lados: $x + 9 - 9 = 15 - 9$ , que se simplifica a $x = 6$

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #3

Resuelve para X:

$x + 7 = 12$

Solución Paso a Paso

Para resolver para $x$ , comienza aislando $x$ en un lado de la ecuación:
Resta $7$ en ambos lados:
$x + 7 - 7 = 12 - 7$ se simplifica a
$x = 5$ .

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #4

Resuelve para X:

$x + 8 = 10$

Solución Paso a Paso

Para resolver para $x$ , comienza aislando $x$ en un lado de la ecuación:
Resta $8$ en ambos lados:
$x + 8 - 8 = 10 - 8$ se simplifica a
$x = 2$ .

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #5

Resuelve para X:

$x + 3 = 7$

Solución Paso a Paso

Para resolver para $x$ , comienza aislando $x$ en un lado de la ecuación:
Resta $3$ en ambos lados:
$x + 3 - 3 = 7 - 3$ se simplifica a
$x = 4$ .

Respuesta:

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Solución de una ecuación sumando/restando dos lados

¿Qué es el método de la balanza para resolver ecuaciones?

El método de la balanza es una técnica que mantiene la igualdad de una ecuación sumando o restando el mismo número en ambos miembros. Como una balanza en equilibrio, lo que hagas de un lado debes hacerlo del otro para mantener la igualdad.

¿Cómo resolver una ecuación como x + 6 = 14?

Para resolver x + 6 = 14, resta 6 de ambos lados: x + 6 - 6 = 14 - 6, obteniendo x = 8. Siempre suma o resta el inverso aditivo del término que quieres eliminar.

¿Cuándo usar suma o resta para resolver ecuaciones?

Usa suma cuando necesites eliminar un término negativo (ejemplo: x - 5 = 10, suma +5). Usa resta cuando necesites eliminar un término positivo (ejemplo: x + 3 = 7, resta -3). Siempre aplica la operación inversa.

¿Por qué funciona sumar o restar lo mismo en ambos miembros?

Funciona porque una ecuación es una igualdad matemática. Si dos cantidades son iguales y sumas/restas lo mismo a ambas, siguen siendo iguales. Es como tener dos hermanos con la misma cantidad de dinero: si ambos reciben €2, siguen teniendo cantidades iguales.

¿Qué pasos seguir para resolver ecuaciones con suma y resta?

Los pasos son: 1) Identifica el término que acompaña a la variable, 2) Determina su inverso aditivo, 3) Suma o resta ese inverso en ambos miembros, 4) Simplifica para obtener la variable despejada, 5) Verifica sustituyendo en la ecuación original.

¿Cómo verificar si la solución de una ecuación es correcta?

Sustituye el valor encontrado en lugar de la variable en la ecuación original. Si ambos miembros dan el mismo resultado, la solución es correcta. Por ejemplo, si x = 8 en x + 6 = 14, verifica: 8 + 6 = 14 ✓

¿Qué errores comunes se cometen al resolver ecuaciones por suma y resta?

Los errores más comunes incluyen: no aplicar la misma operación en ambos miembros, confundir el signo del inverso aditivo, y no simplificar correctamente. Recuerda siempre mantener el equilibrio de la ecuación.

¿Pueden las ecuaciones tener números negativos como solución?

Sí, las ecuaciones pueden tener soluciones negativas. Por ejemplo, en x + 10 = 3, la solución es x = -7. Los números negativos son soluciones válidas y comunes en álgebra.

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