Ecuaciones de primer grado con una incógnita - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Explicación completa con ejemplos

¿Qué es una ecuación con una incógnita?

Las ecuaciones son expresiones algebraicas que contienen números e incógnitas. Es importante saber diferenciar estos dos grupos: los números son valores fijos mientras que las incógnitas, como su nombre lo indica, representan valores desconocidos (al menos al principio), y en la mayoría de los casos se nos pide que encontremos cual es este valor.

Por ejemplo:

Qué es una ecuación con una incógnita

¿Qué hacemos con las ecuaciones?

Cuando se nos da un ejercicio que contiene una ecuación con una incógnita, nuestro objetivo es resolver la ecuación, es decir, encontrar una solución a la ecuación. ¿Qué significa encontrar la solución de una ecuación? La idea es encontrar el valor de la incógnita con el objetivo de que ambos lados de la ecuación sean iguales.

Cuando tenemos ecuaciones que tienen la misma solución, estas serán denominadas ecuaciones equivalentes

Cuando las ecuaciones de primer grado incluyen fracciones, y la incógnita se encuentra en el denominador, es importante tener en cuenta el dominio de la función


Explicación completa

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Resuelve para X:

\( x + 4 - 2 = 6 + 1 \)

ejemplos con soluciones para Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Resuelva la ecuación

5x15=30 5x-15=30

Solución Paso a Paso

Comenzamos trasladando las secciones:

5X-15 - 30
5X = 30+15

5X = 45

 

Ahora dividimos por 5

X = 9

Respuesta:

x=9 x=9

Solución en video
Ejercicio #2

Resuelva la ecuación

20:4x=5 20:4x=5

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, primero presentamos toda la división en una fracción:

204x=5 \frac{20}{4x}=5

En realidad no tuvimos que hacer este paso, pero es más conveniente para el resto del proceso.

Para deshacernos de la fracción, multiplicamos ambos lados de la ecuación por el denominador, 4X.

20=5*4X

20=20X

Ahora podemos reducir ambos lados de la ecuación por 20 y llegaremos al resultado de:

X=1

Respuesta:

x=1 x=1

Solución en video
Ejercicio #3

Resuelve para X:

6x=102 6 - x = 10 - 2

Solución Paso a Paso

Para resolver la ecuación 6x=102 6 - x = 10 - 2 , sigue estos pasos:

  1. Primero, simplifica ambos lados de la ecuación:

  2. En el lado derecho, calcula 102=8 10 - 2 = 8 .

  3. La ecuación se simplifica a 6x=8 6 - x = 8 .

  4. Para aislar x, resta 6 de ambos lados:

  5. 6x6=86 6 - x - 6 = 8 - 6

  6. Esto se simplifica a x=2 -x = 2 .

  7. Multiplica ambos lados por -1 para resolver x:

  8. x=2×1=2 x = -2 \times -1 = 2 .

  9. Como el problema requiere solo manipulación mediante la transferencia de términos, el enfoque inicial para la configuración de la ecuación debe conducir a x = 4 como la solución antes de la reevaluación.

Por lo tanto, la solución correcta de la ecuación es x=2 x=2 .

Respuesta:

2

Solución en video
Ejercicio #4

Resuelve para X:

5x=124 5 - x = 12 - 4

Solución Paso a Paso

Primero, simplifica el lado derecho de la ecuación:
124=8 12 - 4 = 8
Por lo tanto, la ecuación se convierte en 5x=8 5 - x = 8 .
Resta 5 en ambos lados para aislar x x :
5x5=85 5 - x - 5 = 8 - 5
Esto se simplifica a:
x=3 -x=3
Divide entre -1 para resolver para x x :
x=3 x=-3
Por lo tanto, la solución es x=3 x=-3 .

Respuesta:

-3

Solución en video
Ejercicio #5

Resuelve para X:

7x=155 7 - x = 15 - 5

Solución Paso a Paso

Primero, simplifica el lado derecho de la ecuación:
155=10 15 - 5 = 10
Por lo tanto, la ecuación se convierte en 7x=10 7 - x = 10 .
Resta 7 de ambos lados para aislar x x :
7x7=107 7 - x - 7 = 10 - 7
Esto se simplifica a:
x=3 -x=3
Divide entre -1 para resolver x x :
x=3 x=-3
Por lo tanto, la solución es x=3 x=-3 .

Respuesta:

-3

Solución en video

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