Ecuaciones de primer grado con una incógnita (lineales) - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Resuelva la ecuación

$5x-15=30$

Comenzamos trasladando las secciones:

5X-15 - 30
5X = 30+15

5X = 45

Ahora dividimos por 5

X = 9

$x=9$

Resuelva la ecuación

$20:4x=5$

Para resolver el ejercicio, primero presentamos toda la división en una fracción:

$\frac{20}{4x}=5$

En realidad no tuvimos que hacer este paso, pero es más conveniente para el resto del proceso.

Para deshacernos de la fracción, multiplicamos ambos lados de la ecuación por el denominador, 4X.

20=5*4X

20=20X

Ahora podemos reducir ambos lados de la ecuación por 20 y llegaremos al resultado de:

X=1

$x=1$

Encuentra el valor del parámetro X

$\frac{1}{3}x+\frac{5}{6}=-\frac{1}{6}$

En el primer paso, ordenaremos la ecuación, de modo que tengamos incógnitas en un lado y números en el otro lado.

Por lo tanto, pasaremos a $\frac{5}{6}$ al otro lado, y obtendremos

$\frac{1}{3}x=-\frac{1}{6}-\frac{5}{6}$

Tenga en cuenta que las dos fracciones del lado derecho comparten el mismo denominador, por lo que puedes restarlas:

 $\frac{1}{3}x=-\frac{6}{6}$

¡Observe el signo menos en el lado derecho!

$\frac{1}{3}x=-1$

Ahora, intentaremos deshacernos del denominador, lo haremos multiplicando todo el ejercicio por el denominador (es decir, todos los términos a ambos lados de la ecuación):

$1x=-3$

 $x=-3$

-3

Resuelva la ecuación

$4\frac{1}{3}\cdot x=21\frac{2}{3}$

Nos referimos a una ecuación con incógnita

Por lo general, en estas ecuaciones se nos pedirá hallar el valor de la falta (X),

Y esto será considerado la solución de la ecuación.

Para resolver el ejercicio, primero tendremos que cambiar las fracciones mixtas a fracciones imaginarias,

Para que luego nos sea más fácil resolverlos.

Empecemos con el cuatro y el tercio:

Para convertir una fracción mixta, comenzamos multiplicando el número de enteros en el denominador

4*3=12

Ahora agregamos esto al numerador existente.

12+1=13

Y descubrimos que la primera fracción es 3/13

Continuemos con la segunda fracción y hagamos lo mismo en ella:
21*3=63

63+2=65

La segunda fracción es 65/3

Reemplazamos las nuevas fracciones que encontramos en la ecuación:

 13/3x = 65/3

En este punto notaremos que todas las fracciones del ejercicio comparten el mismo denominador, 3.

Por lo tanto, podemos multiplicar toda la ecuación por 3.

13x=65

Ahora queremos aislar la incógnita, la x.

Por lo tanto, dividimos ambos lados de la ecuación por el coeficiente incógnita -
13.

63:13=5

x=5

$x=5$

$(7x+3)\times(10+4)=238$

Primero, resolvemos el ejercicio de suma en el paréntesis derecho:

$(7x+3)+14=238$

Ahora, multiplicamos cada uno de los términos entre paréntesis por 14:

$(14\times7x)+(14\times3)=238$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

$98x+42=238$

Movemos las secciones y mantenemos el signo adecuado:

$98x=238-42$

$98x=196$

Dividimos las dos partes por 98:

$\frac{98}{98}x=\frac{196}{98}$

$x=2$

2

$(a+3a)\times(5+2)=112$

Calcula a

Primero, resolvemos los dos ejercicios entre paréntesis:

$4a\times7=112$

Divida cada una de las secciones por 4:

$\frac{4a\times7}{4}=\frac{112}{4}$

En la fracción del lado izquierdo simplificamos por 4 y en la fracción de la derecha dividimos por 4:

$a\times7=28$

Recuerda que:

$a\times7=a7$

Divida ambas secciones por 7:

$\frac{a7}{7}=\frac{28}{7}$

$a=4$

4

$4x:30=2$

$x=15$

Resuelva la ecuación

$7x+5.5=19.5$

$x=2$

Resuelva la ecuación

$8x\cdot10=80$

$x=1$

$14x+3=17$

$x=1$

$5x=0$

$x=0$

Dada la siguiente expresión algebraica:

$5x=1$

¿Cuál es el valor de x?

$x=\frac{1}{5}$

Halla el valor del parámetro X:

$x+5=8$

3

Encuentra el valor del parámetro X

$3+x=4$

1

Encuentra el valor del parámetro X

$5-x=4$

1