Resolución de ecuaciones sumando o restando un mismo número de ambos miembros

🏆Ejercicios de solución de una ecuación sumando/restando dos lados

Este método nos permite sumar o restar el mismo elemento de ambos miembros de la ecuación sin cambiar el resultado final, es decir, el resultado de la ecuación no se verá afectado por el hecho de que hayamos sumado o restado el mismo elemento de ambos miembros.

Veamos cuál es la lógica de este método:

José e Isabel, por ejemplo, son hermanos gemelos que reciben por primera vez su paga semanal.

José e Isabel reciben 10 10 € cada uno, por lo que en este momento disponen justamente de 10 10 € por cabeza.

Pasado un mes, cada uno ha recibido otros 2 2 €, por lo que cada uno cuenta ahora con 12 12 €.

Vemos que sumarle 2 2 € al importe que tenía cada uno de ellos no ha afectado a la equivalencia entre ellos: los dos siguen teniendo la misma cantidad de dinero.

Ir a prácticas

¡Pruébate en solución de una ecuación sumando/restando dos lados!

einstein

Halla el valor del parámetro X:

\( x+5=8 \)

Quiz y otros ejercicios

A continuación, te dejamos algunos ejemplos donde aplicamos este método

Ejemplo 1

X+5+2=3 X+5+2=3

Si se nos pregunta cuál es el valor de la expresión X+5 X+5 , podemos dejarla en el miembro izquierdo de la ecuación si restamos el número 2 2 de ambos.

X+5+2=3 X+5+2=3   / 2 -2

X+5=1 X+5=1

Aquí vemos que la expresión X+5 X+5 equivale a 1 1 .


Comprueba tu conocimiento

Ejemplo 2

X+74=10 X+7-4=10

Si se nos pregunta cuál es el valor de la expresión X+7 X+7 , podemos dejarla en el miembro izquierdo de la ecuación si sumamos el número 4 4 a ambos miembros de la ecuación.

X+74=10 X+7-4=10 / +4 +4

X+7=14 X+7=14

Aquí vemos que la expresión X+7 X+7 equivale a 14 14 .



Ejemplos y ejercicios con soluciones de resolución de ecuaciones sumando o restando un mismo número de ambos miembros

Ejercicio #1

11=a16 11=a-16

Solución

Para hallar a transferimos el 16 -16 al lado izquierdo, y recuerda cambiar el signo de menos a más.

El ejercicio que se obtendrá después de la transferencia es11+16=a 11+16=a

Ahora sumamos y hallamos a 27=a 27=a

Respuesta

27 27

Ejercicio #2

¿Qué número se debe poner en lugar de X?

92x×224 ⁣:4=64 92-x\times2-24\colon4=64

Solución

Primero resolvemos los ejercicios de multiplicación y división, los pondremos entre paréntesis para no confundirnos:

92(x×2)(24 ⁣:4)=64 92-(x\times2)-(24\colon4)=64

922x6=64 92-2x-6=64

Reducimos:

862x=64 86-2x=64

Movemos los lados:

2x=6486 -2x=64-86

2x=22 -2x=-22

Dividimos por menos 2:

x=222 x=\frac{-22}{-2}

x=11 x=11

Respuesta

11

Ejercicio #3

¿Cuál es el número faltante?

2312×(6)+? ⁣:7=102 23-12\times(-6)+?\colon7=102

Solución

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación:

12×(6)=72 12\times(-6)=-72

Ahora obtenemos:

23(72)+x ⁣:7=102 23-(-72)+x\colon7=102

Prestemos atención a los signos menos, recordemos que menos por menos es igual a más.

Los multiplicamos uno por uno para poder abrir los paréntesis:

23+72+x ⁣:7=102 23+72+x\colon7=102

Reducimos:

95+x:7=102 95+x:7=102

Movemos las secciones:

x:7=10295 x:7=102-95

x:7=7 x:7=7

x7=7 \frac{x}{7}=7

Multiplicamos por 7:

x=7×7=49 x=7\times7=49

Respuesta

49

Ejercicio #4

Calcula que número falta en la ecuación para tener como respuesta:

? ⁣:(6)+[2(9473)]=153 ?\colon(-6)+\lbrack-2(94-73)\rbrack=-153

Solución

Resolvemos los paréntesis más internos:

9473=21 94-73=21

Obtenemos:

x ⁣:(6)+[2(21)]=153 x\colon(-6)+\lbrack-2(21)\rbrack=-153

Nos centraremos en los paréntesis y multiplicamos:

2×21=42 -2\times21=-42

Obtenemos:

x ⁣:(6)+(42)=153 x\colon(-6)+(-42)=-153

Tengamos en cuenta la multiplicación entre menos y más:

x ⁣:(6)42=153 x\colon(-6)-42=-153

Intercambiamos secciones:

x ⁣:(6)=153+42 x\colon(-6)=-153+42

x ⁣:(6)=111 x\colon(-6)=-111

x6=111 \frac{x}{-6}=-111

Multiplicamos por menos 6:

x=111×6=666 x=-111\times-6=666

Respuesta

x=666 x=666

Ejercicio #5

Calcula que número falta en la ecuación para tener como respuesta:

? ⁣:4+8×37=26 ?\colon4+8\times3-7=26

Solución

Primero colocamos el ejercicio de multiplicación entre paréntesis:

x ⁣:4+(8×3)7=26 x\colon4+(8\times3)-7=26

Resolvemos el ejercicio de multiplicación:

x ⁣:4+247=26 x\colon4+24-7=26

Colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta:

x ⁣:4+(247)=26 x\colon4+(24-7)=26

Resolvemos el ejercicio de resta:

x ⁣:4+17=26 x\colon4+17=26

Intercambiamos secciones:

x ⁣:4=2617 x\colon4=26-17

x4=9 \frac{x}{4}=9

Multiplicamos por 4

x=4×9=36 x=4\times9=36

Respuesta

?=36 ?=36

¿Sabes cuál es la respuesta?
Ir a prácticas