Resolución de ecuaciones sumando o restando un mismo número de ambos miembros

Este método nos permite sumar o restar el mismo elemento de ambos miembros de la ecuación sin cambiar el resultado final, es decir, el resultado de la ecuación no se verá afectado por el hecho de que hayamos sumado o restado el mismo elemento de ambos miembros.

Veamos cuál es la lógica de este método:

José e Isabel, por ejemplo, son hermanos gemelos que reciben por primera vez su paga semanal.

José e Isabel reciben $10$ € cada uno, por lo que en este momento disponen justamente de $10$ € por cabeza.

Pasado un mes, cada uno ha recibido otros $2$ €, por lo que cada uno cuenta ahora con $12$ €.

Vemos que sumarle $2$ € al importe que tenía cada uno de ellos no ha afectado a la equivalencia entre ellos: los dos siguen teniendo la misma cantidad de dinero.

Explicación completa

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¡Pruébate en solución de una ecuación sumando/restando dos lados!

Halla el valor del parámetro X:

$$ x+5=8 $$

Quiz y otros ejercicios

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A continuación, te dejamos algunos ejemplos donde aplicamos este método

Ejemplo 1

$X+5+2=3$

Si se nos pregunta cuál es el valor de la expresión $X+5$ , podemos dejarla en el miembro izquierdo de la ecuación si restamos el número $2$ de ambos.

$X+5+2=3$ / $-2$

$X+5=1$

Aquí vemos que la expresión $X+5$ equivale a $1$ .

Comprueba tu conocimiento

Ejercicio 1

Encuentra el valor del parámetro X

$$ 3+x=4 $$

Ejercicio 2

Encuentra el valor del parámetro X

$$ 5-x=4 $$

Ejercicio 3

Encuentra el valor del parámetro X

$$ -8-x=-5 $$

Ejemplo 2

$X+7-4=10$

Si se nos pregunta cuál es el valor de la expresión $X+7$ , podemos dejarla en el miembro izquierdo de la ecuación si sumamos el número $4$ a ambos miembros de la ecuación.

$X+7-4=10$ / $+4$

$X+7=14$

Aquí vemos que la expresión $X+7$ equivale a $14$ .

Ejemplos y ejercicios con soluciones de resolución de ecuaciones sumando o restando un mismo número de ambos miembros

Ejercicio #1

$11=a-16$

Solución

Para hallar a transferimos el $-16$ al lado izquierdo, y recuerda cambiar el signo de menos a más.

El ejercicio que se obtendrá después de la transferencia es $11+16=a$

Ahora sumamos y hallamos a $27=a$

Respuesta

$27$

Ejercicio #2

¿Qué número se debe poner en lugar de X?

$92-x\times2-24\colon4=64$

Solución

Primero resolvemos los ejercicios de multiplicación y división, los pondremos entre paréntesis para no confundirnos:

$92-(x\times2)-(24\colon4)=64$

$92-2x-6=64$

Reducimos:

$86-2x=64$

Movemos los lados:

$-2x=64-86$

$-2x=-22$

Dividimos por menos 2:

$x=\frac{-22}{-2}$

$x=11$

Respuesta

Ejercicio #3

¿Cuál es el número faltante?

$23-12\times(-6)+?\colon7=102$

Solución

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$12\times(-6)=-72$

Ahora obtenemos:

$23-(-72)+x\colon7=102$

Prestemos atención a los signos menos, recordemos que menos por menos es igual a más.

Los multiplicamos uno por uno para poder abrir los paréntesis:

$23+72+x\colon7=102$

Reducimos:

$95+x:7=102$

Movemos las secciones:

$x:7=102-95$

$x:7=7$

$\frac{x}{7}=7$

Multiplicamos por 7:

$x=7\times7=49$

Respuesta

Ejercicio #4

Calcula que número falta en la ecuación para tener como respuesta:

$?\colon(-6)+\lbrack-2(94-73)\rbrack=-153$

Solución

Resolvemos los paréntesis más internos:

$94-73=21$

Obtenemos:

$x\colon(-6)+\lbrack-2(21)\rbrack=-153$

Nos centraremos en los paréntesis y multiplicamos:

$-2\times21=-42$

Obtenemos:

$x\colon(-6)+(-42)=-153$

Tengamos en cuenta la multiplicación entre menos y más:

$x\colon(-6)-42=-153$

Intercambiamos secciones:

$x\colon(-6)=-153+42$

$x\colon(-6)=-111$

$\frac{x}{-6}=-111$

Multiplicamos por menos 6:

$x=-111\times-6=666$

Respuesta

$x=666$

Ejercicio #5

Calcula que número falta en la ecuación para tener como respuesta:

$?\colon4+8\times3-7=26$

Solución

Primero colocamos el ejercicio de multiplicación entre paréntesis:

$x\colon4+(8\times3)-7=26$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$x\colon4+24-7=26$

Colocamos entre paréntesis el ejercicio de resta:

$x\colon4+(24-7)=26$

Resolvemos el ejercicio de resta:

$x\colon4+17=26$

Intercambiamos secciones:

$x\colon4=26-17$

$\frac{x}{4}=9$

Multiplicamos por 4

$x=4\times9=36$

Respuesta

$?=36$

¿Sabes cuál es la respuesta?

Ejercicio 1

Encuentra el valor del parámetro X

$$ -8-x=5 $$

Ejercicio 2

Encuentra el valor del parámetro X

$$ -5+x=-3 $$

Ejercicio 3

$$ 3x+4+8x-15=0 $$

$x=\text{?}$

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