Resolución de ecuaciones sumando o restando un mismo número de ambos miembros

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$X+5+2=3$

Si se nos pregunta cuál es el valor de la expresión $X+5$, podemos dejarla en el miembro izquierdo de la ecuación si restamos el número $2$ de ambos.

$X+5+2=3$  

Restemos $-2$

$X+5=1$

Aquí vemos que la expresión $X+5$ equivale a $1$.

$X+7-4=10$

Si se nos pregunta cuál es el valor de la expresión $X+7$, podemos dejarla en el miembro izquierdo de la ecuación si sumamos el número $4$ a ambos miembros de la ecuación.

$X+7-4=10$

Sumemos en ambos lados $+4$

$X+7=14$

Aquí vemos que la expresión $X+7$ equivale a $14$.

¿Qué es una ecuación de primer grado con una incógnita?

Una ecuación es una igualdad en este caso con una sola incógnita o variable, la cual tiene como exponente al $1$ de aquí el nombre de primer grado o también se les conoce como ecuaciones lineales.

¿Cómo está constituida una ecuación?

Una ecuación tiene dos miembros, el que esta antes del igual se le conoce como miembro izquierdo; el que esta después del igual se le conoce como miembro derecho. En algunos de los dos miembros e inclusive en los dos aparece la variable o incógnita, que es el valor desconocido, el cual, se puede encontrar al resolver la ecuación.

¿Cuáles son los métodos para encontrar la solución a una ecuación lineal?

Existen dos métodos para poder encontrar la solución a una ecuación de primer grado

• Método de operación inversa
• Método de la balanza

¿En qué consiste el método de la balanza en una ecuación lineal?

Como bien dijimos una ecuación es una igualdad por lo tanto los cambios que se realicen en uno de los miembros alteran la ecuación y la desequilibra, para que esa ecuación no tenga cambios o este balanceada, lo que se haga en uno de los miembros también se deberá hacer del otro lado del miembro, de esta manera se conseguirá que la ecuación este en balanza.

Veamos algunos ejemplos donde se pueda aplicar el método de la balanza solo usando sumas y restas.

Ejemplo 1.

Consigna. Encuentra la solución para la siguiente ecuación $x+6=14$

Se inicia despejando la incógnita, en este caso se agrega en ambos miembros de la ecuación el simétrico del número que se quiera eliminar.

Comienza despejando la variable desconocida, en este caso, se suma el inverso aditivo del valor que se desea eliminar a ambos lados de la ecuación.

En este caso queremos quitar al $+6$, entonces agregamos su simétrico que es $-6$ en ambos miembros quedando de la siguiente manera:

$x+6-6=14-6$

$x=8$

Y de aquí encontramos el valor de nuestra incógnita

Resultado

$x=8$

Ejemplo 2.

Consigna. Encontrar la solución a la ecuación $x-13=21$

Nuevamente aplicamos el método de la balanza y queremos quitar al $-13$ para despejar a la variable, entonces utilizamos el numero simétrico, que en este caso es $+13$, lo agregamos en los dos miembros, quedando de la siguiente manera.

$x-13+13=21 +13$

$x=21 +13$

$x=34$

Hemos encontrado cuánto vale nuestra incógnita

Resultado

$x=34$