$$ a^4+7a-5=2a+a^4+3a-(-a) $$ $$ a=? $$

No es posible resolver la ecuación

$$ 7m+3m-40m=0 $$ $$ m=\text{?} $$

No hay respuesta correcta para m

Ejercicios de Simplificación y Combinación de Términos Semejantes

Practica simplificar términos semejantes con ejercicios interactivos paso a paso. Domina la combinación de variables y números en ecuaciones de primer grado con explicaciones claras.

📚¿Qué aprenderás con estos ejercicios de términos semejantes?

Identificar y agrupar términos semejantes en expresiones algebraicas complejas
Combinar variables del mismo tipo usando coeficientes positivos y negativos
Resolver ecuaciones de primer grado simplificando términos en ambos miembros
Operar con fracciones y decimales en la combinación de términos semejantes
Aplicar la propiedad distributiva antes de simplificar expresiones algebraicas
Verificar resultados mediante sustitución en ecuaciones originales

Entendiendo la Solución de una ecuación usando la suma de términos semejantes

Explicación completa con ejemplos

Simplificar los elementos iguales que hay en una ecuación implica unir los elementos que pertenecen a un mismo grupo. En otras palabras: en todas las ecuaciones de primer grado con una incógnita hay elementos que pertenecen al grupo de las incógnitas (variables) y elementos que pertenecen al grupo de los números. El objetivo es aunar todos los elementos de cada uno de los grupos mencionados en sendos miembros para así llegar al resultado de la ecuación.

Ejemplo

$X+2X=5+1$

En esta ecuación, vemos claramente que los elementos $X$ y $2X$ pertenecen al grupo de las incógnitas y, por tanto, podemos unirlos.

En contraposición, los elementos $5$ y $1$ pertenecen al grupo de los números y por ello también se pueden unir.

$3X=6$

$X=2$

El resultado de la ecuación es $2$ .

Explicación completa

Practicar Solución de una ecuación usando la suma de términos semejantes

Pon a prueba tus conocimientos con más de 35 cuestionarios

$$ 2+4y-2y=4 $$

ejemplos con soluciones para Solución de una ecuación usando la suma de términos semejantes

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

$8-b=6$

Solución Paso a Paso

Movemos las secciones para que menos b quede en el lado izquierdo de la ecuación

Y en el lado derecho movemos a 8 y nos aseguramos de mantener los signos más y menos en consecuencia:

$-b=6-8$

Restamos en consecuencia:

$-b=-2$

Dividimos ambos lados por menos 1 y presta atención a los signos más y menos al dividir un menos por un menos:

$\frac{-b}{-1}=\frac{-2}{-1}$

$b=2$

Respuesta:

$2$

Solución en video

Ejercicio #2

Halle el valor del parámetro x:

$5+x=3$

Solución Paso a Paso

Ordenaremos la ecuación para que la x permanezca en el lado izquierdo y moveremos los elementos similares al lado derecho,

Recuerda que cuando movemos un número positivo, se convertirá en un número negativo, por lo que obtendremos:

$x=3-5$

$x=-2$

Respuesta:

-2

Solución en video

Ejercicio #3

Halle el valor del parámetro x:

$8(-2-x)=16$

Solución Paso a Paso

Primero dividimos ambas secciones por 8:

$\frac{8(-2-x)}{8}=\frac{16}{8}$

Tengamos en cuenta que el 8 en la fracción de la sección izquierda se reduce, por lo que la ecuación que obtenemos es:

$-2-x=2$

Desplazamos el menos 2 a la sección derecha y mantenemos los signos más y menos en consecuencia:

$-x=2+2$

$-x=4$

Dividimos ambos lados por menos 1 y mantenemos los signos más y menos en consecuencia cuando dividamos:

$\frac{-x}{-1}=\frac{4}{-1}$

$x=-4$

Respuesta:

-4

Solución en video

Ejercicio #4

Halle el valor del parámetro x:

$-9-x=3+2x$

Solución Paso a Paso

Para resolver la ecuación, moveremos los elementos semejantes a una sección.

En la sección de la derecha colocamos los elementos con la X y en la sección de la izquierda los elementos sin la X.

Recuerda que cuando movemos las secciones, los signos más y menos cambian en consecuencia, por lo que obtenemos:

$-9-3=2x+x$

Calculamos los elementos $-12=3x$

Dividimos las dos secciones por 3:

$-\frac{12}{3}=\frac{3x}{3}$

$-4=x$

Respuesta:

-4

Solución en video

Ejercicio #5

Halle el valor del parámetro x:

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}x=\frac{1}{5}-x$

Solución Paso a Paso

Moveremos los elementos con la X a la sección izquierda y los elementos sin la X a la sección derecha, cambiando los signos más y menos en consecuencia.

Primero movemos a la sección izquierda el menos X:

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}x+x=\frac{1}{5}$

Ahora movemos a la sección derecha el menos 1/2:

$\frac{1}{3}x+x=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}$

Hallaremos un denominador común para las fracciones del lado derecho, y reduciremos en consecuencia, y convertiremos la fracción mixta del lado izquierdo en una fracción simple:

$1\frac{1}{3}x=\frac{2+5}{10}$

$\frac{4}{3}x=\frac{7}{10}$

Multiplicamos por $\frac{3}{4}$ Para reducir la sección de la izaquierda:

$x=\frac{7}{10}\times\frac{3}{4}=\frac{7\times3}{10\times4}=\frac{21}{40}$

Respuesta:

$\frac{21}{40}$

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Solución de una ecuación usando la suma de términos semejantes

¿Qué son los términos semejantes y cómo los identifico?

Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma variable elevada a la misma potencia. Por ejemplo, 3x y 7x son términos semejantes porque ambos tienen la variable x. Los números constantes también son términos semejantes entre sí.

¿Cuáles son los pasos para simplificar términos semejantes?

1. Identifica los términos que tienen las mismas variables 2. Agrupa los términos semejantes 3. Suma o resta los coeficientes 4. Mantén la parte variable igual 5. Escribe el resultado simplificado

¿Cómo combino términos semejantes con signos diferentes?

Cuando los términos tienen signos diferentes, realizas la operación indicada con los coeficientes. Por ejemplo: 5x - 3x = 2x, o -4y + 7y = 3y. El signo del resultado depende del coeficiente mayor.

¿Puedo combinar 3x y 3y como términos semejantes?

No, 3x y 3y no son términos semejantes porque tienen variables diferentes (x e y). Solo se pueden combinar términos que tengan exactamente las mismas variables con los mismos exponentes.

¿Cómo trabajo con fracciones en términos semejantes?

Para combinar fracciones con términos semejantes, primero busca un denominador común, luego suma o resta los numeradores. Por ejemplo: (3/4)x + (1/4)x = (4/4)x = x.

¿Qué errores comunes debo evitar al simplificar términos?

Los errores más comunes incluyen: combinar términos no semejantes (como 2x + 3y), olvidar los signos negativos, sumar exponentes en lugar de coeficientes, y no mantener la parte variable en el resultado final.

¿Cómo verifico si mi simplificación es correcta?

Puedes verificar sustituyendo un valor para la variable en la expresión original y en la simplificada. Si obtienes el mismo resultado numérico, tu simplificación es correcta.

¿En qué situaciones de la vida real uso la simplificación de términos?

La simplificación de términos se usa en cálculos financieros (intereses compuestos), física (fórmulas de movimiento), ingeniería (cálculos estructurales) y en cualquier problema que requiera organizar y reducir expresiones matemáticas complejas.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Solución de una ecuación usando la suma de términos semejantes, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

Temas sugeridos para practicar con anticipación

Resolución de ecuaciones sumando o restando un mismo número de ambos miembros Resolución de ecuaciones multiplicando o dividiendo ambos miembros por un mismo número

Temas que se aprenden en secciones posteriores

Resolución de ecuaciones utilizando la propiedad distributiva Ecuaciones de primer grado con una incógnita Solución de una ecuación

Practica por Tipo de Pregunta

Elige tu estilo de aprendizaje y formato de práctica preferido para problemas de fracciones

Apertura de paréntesis Combinación entre términos semejantes Ecuaciones con variables en ambos lados Ecuaciones de un lado Ejercicios con fracciones Resolviendo una ecuación con fracciones Resolviendo una ecuación usando todas las técnicas Usando formas geométricas adicionales