Ejemplos, ejercicios y soluciones de resolución de ecuaciones mediante la simplificación de elementos iguales

$8-b=6$

Movemos las secciones para que menos b quede en el lado izquierdo de la ecuación

Y en el lado derecho movemos a 8 y nos aseguramos de mantener los signos más y menos en consecuencia:

$-b=6-8$

Restamos en consecuencia:

$-b=-2$

Dividimos ambos lados por menos 1 y presta atención a los signos más y menos al dividir un menos por un menos:

$\frac{-b}{-1}=\frac{-2}{-1}$

$b=2$

$2$

Halle el valor del parámetro x:

$5+x=3$

Ordenaremos la ecuación para que la x permanezca en el lado izquierdo y moveremos los elementos similares al lado derecho,

Recuerda que cuando movemos un número positivo, se convertirá en un número negativo, por lo que obtendremos:

$x=3-5$

$x=-2$

-2

Halle el valor del parámetro x:

$8(-2-x)=16$

Primero dividimos ambas secciones por 8:

$\frac{8(-2-x)}{8}=\frac{16}{8}$

Tengamos en cuenta que el 8 en la fracción de la sección izquierda se reduce, por lo que la ecuación que obtenemos es:

$-2-x=2$

Desplazamos el menos 2 a la sección derecha y mantenemos los signos más y menos en consecuencia:

$-x=2+2$

$-x=4$

Dividimos ambos lados por menos 1 y mantenemos los signos más y menos en consecuencia cuando dividamos:

$\frac{-x}{-1}=\frac{4}{-1}$

$x=-4$

-4

Halle el valor del parámetro x:

$-9-x=3+2x$

Para resolver la ecuación, moveremos los elementos semejantes a una sección.

En la sección de la derecha colocamos los elementos con la X y en la sección de la izquierda los elementos sin la X.

Recuerda que cuando movemos las secciones, los signos más y menos cambian en consecuencia, por lo que obtenemos:

$-9-3=2x+x$

Calculamos los elementos$-12=3x$

Dividimos las dos secciones por 3:

$-\frac{12}{3}=\frac{3x}{3}$

$-4=x$

-4

Halle el valor del parámetro x:

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}x=\frac{1}{5}+x$

Moveremos los elementos con la X a la sección izquierda y los elementos sin la X a la sección derecha, cambiando los signos más y menos en consecuencia.

Primero movemos a la sección izquierda el menos X:

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}x+x=\frac{1}{5}$

Ahora movemos a la sección derecha el menos 1/2:

$\frac{1}{3}x+x=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}$

Hallaremos un denominador común para las fracciones del lado derecho, y reduciremos en consecuencia, y convertiremos la fracción mixta del lado izquierdo en una fracción simple:

$1\frac{1}{3}x=\frac{2+5}{10}$

$\frac{4}{3}x=\frac{7}{10}$

Multiplicamos por$\frac{3}{4}$ Para reducir la sección de la izaquierda:

$x=\frac{7}{10}\times\frac{3}{4}=\frac{7\times3}{10\times4}=\frac{21}{40}$

$\frac{21}{40}$

Halle el valor del parámetro x:

$-3(x+1)+5x-4=-3+5(x-1)$

Primero, abriremos los paréntesis en ambas secciones:

$-3x-3+5x-4=-3+5x-5$

Ingrese los elementos semejantes en ambas secciones, comencemos con la sección izquierda:

$-3x+5x=2x$

$-3-4=-7$

Calcule los elementos semejantes en la sección derecha:

$-3-5=-8$

Ahora, obtenemos las ecuación:

$2x-7=-8+5x$

A la sección derecha moveremos los miembros sin la X y a la sección izquierda los que tienen la X, mantendremos los signos más y menos según corresponda:

$2x-5x=-8+7$

$-3x=-1$

Dividimos las dos secciones por -3

$\frac{-1}{-3}=\frac{-3x}{-3}$

$\frac{1}{3}=x$

$\frac{1}{3}$

Halle el valor del parámetro x:

$-8+x-3(x-2)=5(2+x)-4+3x$

Primero, abriremos los ejercicios entre paréntesis en ambas secciones multiplicando por el factor apropiado que está delante de cada uno de ellos:

$-8+x-3\times x+(-3)\times(-2)=5\times2+5\times x-4+3x$

$-8+x-3x+6=10+5x-4+3x$

Ahora sumamos los términos semejantes en ambas secciones:

$-2-2x=6+8x$

Movemos las secciones y mantenemos los signos más y menos en consecuencia:

$-2x-8x=6+2$

Sumamos los términos:

$-10x=8$

Dividimos las dos secciones por menos 10:

$\frac{-10x}{-10}=\frac{8}{-10}$

$x=-\frac{8}{10}$

$-\frac{8}{10}$

Encuentren el valor de x:

$-\frac{1}{5}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{20}x-\frac{1}{5}=\frac{3}{10}-\frac{2}{5}+\frac{2}{10}x$

• Trasladar los términos similares a un lado.

• Crear denominadores comunes utilizando el factor común más pequeño de las diferentes fracciones.

• Reducción de fracciones.

-1

$a^4+7a-5=2a+a^4+3a-(-a)$

$a=?$

Primero extraemos a de los paréntesis en la ecuación del lado derecho. Recuerda que menos por menos se convierte en más, así que obtenemos la ecuación:

$a^4+7a-5=2a+a^4+3a+a$

Continuamos resolviendo la ecuación del lado derecho sumando$2a+3a+a=5a+a=6a$

Ahora la ecuación resultante es

$a^4+7a-5=6a+a^4$

Reducimos en los dos lados a $a^4$obtenemos:

$7a-5=6a$

Ahora moveremos el 6a hacia la sección izquierda y el número 5 hacia el lado derecho, recordando cambiar los signos más y menos según corresponda.

La ecuación resultante es ahora:

$7a-6a=5$

Resolvemos el ejercicio de resta y obtendremos:

$1a=5$

Dividimos ambos lados por 1 y hallamos que$a=5$

$5$

$4(\frac{b}{2}+b)-\frac{1}{3}=6b$

$b=\text{?}$

Primero abrimos los paréntesis multiplicando cada término por 4:

$4\times\frac{b}{2}+4\times b-\frac{1}{3}=6b$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación $4\times\frac{b}{2}=\frac{4b}{2}=2b$

Ahora la ecuación es:

$2b+4b-\frac{1}{3}=6b$

Sumamos en el lado izquierdo entre los dos coeficientes b y obtenemos:

$6b-\frac{1}{3}=6b$

Reduciremos ambos lados por 6b y obtenemos:

$-\frac{1}{3}=0$

Dado que el resultado obtenido es imposible, el ejercicio no tiene solución.

No hay solución