Una ecuación lineal es una ecuación del tipo:
y=ax+by=ax+b

Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es un par de ecuaciones lineales contiguas o escritas una debajo de la otra entre llaves o sin signos gráficos.

Un sistema de dos ecuaciones lineales

Para resolver un sistema de ecuaciones hay que actuar en varios pasos:

  • Aislar las variables en todas las ecuaciones.
  • Colocar valores posibles a las variables que aislamos (por ejemplo Y=0,1,2Y=0,1,2.
  • Comparar dos ecuaciones (es conveniente ilustrándolas sobre una gráfica).
  • Hallar el punto de intersección de las dos ecuaciones.

Practicar Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Ejercicio #1

Resuelva la siguiente ecuación:

(I)2x+y=9 (I)2x+y=9

(II)x=5 (II)x=5

Solución en video

Respuesta

x=5,y=1 x=5,y=-1

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)5x+4y=3 (I)-5x+4y=3

(II)6x8y=10 (II)6x-8y=10

Solución en video

Respuesta

x=4,y=414 x=-4,y=-4\frac{1}{4}

Ejercicio #3

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{xy=52x3y=8 \begin{cases} x-y=5 \\ 2x-3y=8 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=2,y=3 x=2,y=-3

Ejercicio #4

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)2x+3y=4 (I)-2x+3y=4

(II)x4y=8 (II)x-4y=8

Solución en video

Respuesta

x=8,y=4 x=-8,y=-4

Ejercicio #5

Resuelva la siguiente ecuación:

(I)x+y=18 (I)x+y=18

(II)y=13 (II)y=13

Solución en video

Respuesta

x=5,y=13 x=5,y=13

Ejercicio #1

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{8x+5y=310x+y=16 \begin{cases} -8x+5y=3 \\ 10x+y=16 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=1.32,y=2.8 x=1.32,y=2.8

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)7x4y=8 (I)7x-4y=8

(II)x+5y=12.8 (II)x+5y=12.8

Solución en video

Respuesta

x=2.33,y=2.09 x=2.33,y=2.09

Ejercicio #3

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)8x+3y=7 (I)-8x+3y=7

(II)24x+y=3 (II)24x+y=3

Solución en video

Respuesta

x=0.025,y=2.4 x=0.025,y=2.4

Ejercicio #4

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x2y=4 (I)-x-2y=4

(II)3x+y=8 (II)3x+y=8

Solución en video

Respuesta

x=4,y=4 x=4,y=-4

Ejercicio #5

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x+y=5 (I)x+y=5

(II)2x3y=15 (II)2x-3y=-15

Solución en video

Respuesta

x=0,y=5 x=0,y=5

Ejercicio #1

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)13x4y=5 (I)\frac{1}{3}x-4y=5

(II)x+6y=9 (II)x+6y=9

Solución en video

Respuesta

x=11,y=13 x=11,y=-\frac{1}{3}

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{2x15y=183x+y=6 \begin{cases} 2x-\frac{1}{5}y=18 \\ 3x+y=6 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=7.38,y=16.14 x=7.38,y=-16.14

Ejercicio #3

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)5x+9y=18 (I)-5x+9y=18

(II)x+8y=16 (II)x+8y=16

Solución en video

Respuesta

x=0,y=2 x=0,y=2

Ejercicio #4

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x+3y=12 (I)-x+3y=12

(II)4x+2y=10 (II)4x+2y=10

Solución en video

Respuesta

x=37,y=297 x=\frac{3}{7},y=\frac{29}{7}

Ejercicio #5

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)y+25x=13 (I)-y+\frac{2}{5}x=13

(II)12y+2x=10 (II)\frac{1}{2}y+2x=10

Solución en video

Respuesta

x=7.5,y=10 x=7.5,y=-10