Solución algebraica - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Un sistema de ecuaciones lineales es, de hecho, un conjunto de condiciones que deben cumplirse por incógnitas específicas,
la solución para el sistema de ecuaciones se basa entonces en hallar la X X y la Y Y que concuerden tanto con la primera ecuación como con la segunda.

Estas cuestiones se pueden solucionar de varias maneras, la resolución algebraica incluye dos métodos:

Método de sustitución:

  1. Se aísla una incógnita en cualquiera de las ecuaciones.
  2. Se sustituye la incógnita que aislamos en la otra ecuación del sistema y se descubre el valor de una incógnita.
  3. Se coloca el valor de la incógnita que hemos descubierto en una ecuación para hallar el valor de la otra.

Método de igualación

  1. Causaremos que los coeficientes en ambas ecuaciones (X X o Y Y ) se igualen.
  2. Añadiremos o quitaremos una ecuación de la otra y así eliminaremos los coeficientes iguales.
  3. Solucionaremos la ecuación con el coeficiente aislado y encontraremos su valor.
  4. Se coloca el valor de la incógnita que hemos descubierto en una ecuación para hallar el valor de la otra.

Practicar Solución algebraica

Ejercicio #1

Resuelva la siguiente ecuación:

(I)2x+y=9 (I)2x+y=9

(II)x=5 (II)x=5

Solución en video

Respuesta

x=5,y=1 x=5,y=-1

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)5x+4y=3 (I)-5x+4y=3

(II)6x8y=10 (II)6x-8y=10

Solución en video

Respuesta

x=4,y=414 x=-4,y=-4\frac{1}{4}

Ejercicio #3

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{xy=52x3y=8 \begin{cases} x-y=5 \\ 2x-3y=8 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=2,y=3 x=2,y=-3

Ejercicio #4

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)2x+3y=4 (I)-2x+3y=4

(II)x4y=8 (II)x-4y=8

Solución en video

Respuesta

x=8,y=4 x=-8,y=-4

Ejercicio #5

Resuelva la siguiente ecuación:

(I)x+y=18 (I)x+y=18

(II)y=13 (II)y=13

Solución en video

Respuesta

x=5,y=13 x=5,y=13

Ejercicio #1

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{8x+5y=310x+y=16 \begin{cases} -8x+5y=3 \\ 10x+y=16 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=1.32,y=2.8 x=1.32,y=2.8

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)7x4y=8 (I)7x-4y=8

(II)x+5y=12.8 (II)x+5y=12.8

Solución en video

Respuesta

x=2.33,y=2.09 x=2.33,y=2.09

Ejercicio #3

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)8x+3y=7 (I)-8x+3y=7

(II)24x+y=3 (II)24x+y=3

Solución en video

Respuesta

x=0.025,y=2.4 x=0.025,y=2.4

Ejercicio #4

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x2y=4 (I)-x-2y=4

(II)3x+y=8 (II)3x+y=8

Solución en video

Respuesta

x=4,y=4 x=4,y=-4

Ejercicio #5

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x+y=5 (I)x+y=5

(II)2x3y=15 (II)2x-3y=-15

Solución en video

Respuesta

x=0,y=5 x=0,y=5

Ejercicio #1

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)13x4y=5 (I)\frac{1}{3}x-4y=5

(II)x+6y=9 (II)x+6y=9

Solución en video

Respuesta

x=11,y=13 x=11,y=-\frac{1}{3}

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{2x15y=183x+y=6 \begin{cases} 2x-\frac{1}{5}y=18 \\ 3x+y=6 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=7.38,y=16.14 x=7.38,y=-16.14

Ejercicio #3

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)5x+9y=18 (I)-5x+9y=18

(II)x+8y=16 (II)x+8y=16

Solución en video

Respuesta

x=0,y=2 x=0,y=2

Ejercicio #4

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x+3y=12 (I)-x+3y=12

(II)4x+2y=10 (II)4x+2y=10

Solución en video

Respuesta

x=37,y=297 x=\frac{3}{7},y=\frac{29}{7}

Ejercicio #5

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)y+25x=13 (I)-y+\frac{2}{5}x=13

(II)12y+2x=10 (II)\frac{1}{2}y+2x=10

Solución en video

Respuesta

x=7.5,y=10 x=7.5,y=-10

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
  2. Resolución con el método de sustitución para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
  3. Resolución con el método de igualación para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
  4. Ecuación lineal con dos incógnitas