Resolución con el método de sustitución para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Para resolver con el método de sustitución un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas deberemos llegar a sustituir una de las incógnitas en alguna ecuación y obtener así una ecuación con una sola incógnita.

¿Cómo lo haremos?

  • Elige la ecuación en la que puedas aislar fácilmente una de las incógnitas. (Aíslala de tal modo que no pueda expresarse por sí misma).
  • Coloca la incógnita que has aislado en la segunda ecuación del sistema: tendrás una ecuación con una incógnita y descubrirás el valor de la primera.
  • Regresa al sistema de ecuaciones y coloca el valor de la incógnita que encontraste en una de las ecuaciones o en la ecuación obtenida para descubrir la segunda incógnita.

Practicar Resolución con el método de sustitución para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Ejercicio #1

Resuelva la siguiente ecuación:

(I)2x+y=9 (I)2x+y=9

(II)x=5 (II)x=5

Solución en video

Respuesta

x=5,y=1 x=5,y=-1

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)5x+4y=3 (I)-5x+4y=3

(II)6x8y=10 (II)6x-8y=10

Solución en video

Respuesta

x=4,y=414 x=-4,y=-4\frac{1}{4}

Ejercicio #3

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{xy=52x3y=8 \begin{cases} x-y=5 \\ 2x-3y=8 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=2,y=3 x=2,y=-3

Ejercicio #4

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)2x+3y=4 (I)-2x+3y=4

(II)x4y=8 (II)x-4y=8

Solución en video

Respuesta

x=8,y=4 x=-8,y=-4

Ejercicio #5

Resuelva la siguiente ecuación:

(I)x+y=18 (I)x+y=18

(II)y=13 (II)y=13

Solución en video

Respuesta

x=5,y=13 x=5,y=13

Ejercicio #1

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{8x+5y=310x+y=16 \begin{cases} -8x+5y=3 \\ 10x+y=16 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=1.32,y=2.8 x=1.32,y=2.8

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)7x4y=8 (I)7x-4y=8

(II)x+5y=12.8 (II)x+5y=12.8

Solución en video

Respuesta

x=2.33,y=2.09 x=2.33,y=2.09

Ejercicio #3

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)8x+3y=7 (I)-8x+3y=7

(II)24x+y=3 (II)24x+y=3

Solución en video

Respuesta

x=0.025,y=2.4 x=0.025,y=2.4

Ejercicio #4

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x2y=4 (I)-x-2y=4

(II)3x+y=8 (II)3x+y=8

Solución en video

Respuesta

x=4,y=4 x=4,y=-4

Ejercicio #5

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x+y=5 (I)x+y=5

(II)2x3y=15 (II)2x-3y=-15

Solución en video

Respuesta

x=0,y=5 x=0,y=5

Ejercicio #1

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)13x4y=5 (I)\frac{1}{3}x-4y=5

(II)x+6y=9 (II)x+6y=9

Solución en video

Respuesta

x=11,y=13 x=11,y=-\frac{1}{3}

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{2x15y=183x+y=6 \begin{cases} 2x-\frac{1}{5}y=18 \\ 3x+y=6 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=7.38,y=16.14 x=7.38,y=-16.14

Ejercicio #3

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)5x+9y=18 (I)-5x+9y=18

(II)x+8y=16 (II)x+8y=16

Solución en video

Respuesta

x=0,y=2 x=0,y=2

Ejercicio #4

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x+3y=12 (I)-x+3y=12

(II)4x+2y=10 (II)4x+2y=10

Solución en video

Respuesta

x=37,y=297 x=\frac{3}{7},y=\frac{29}{7}

Ejercicio #5

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)y+25x=13 (I)-y+\frac{2}{5}x=13

(II)12y+2x=10 (II)\frac{1}{2}y+2x=10

Solución en video

Respuesta

x=7.5,y=10 x=7.5,y=-10

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
  2. Resolución algebraica para un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas
  3. Resolución con el método de igualación para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
  4. Ecuación lineal con dos incógnitas