Resolución con el método de igualación para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Para resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas con el método de igualación, deberemos llegar a una situación en la cual uno de los coeficientes sea igual u opuesto en la misma incógnita en las dos ecuaciones.

¿Cómo lo haremos?

  • Ordenaremos la ecuación de modo tal que los tipos de incógnitas queden uno sobre el otro respectivamente.
  • Llevaremos a cabo una multiplicación en una ecuación o en ambas para conseguir que en las dos ecuaciones haya un coeficiente idéntico u opuesto en alguna de las incógnitas. (Ejemplo de coeficiente opuesto: 4 4 y 4-4 ). La multiplicación se hará por separado a cada término.
  • Sumaremos o restaremos las ecuaciones según sea necesario, de este modo suprimiremos una incógnita y conseguiremos una ecuación con una sola incógnita (debemos prestar atención a los signos de restar y de sumar). Si los coeficientes son iguales restaremos las ecuaciones y si son opuestos las sumaremos.
  • No nos olvidemos de ubicar el valor hallado en alguna de las ecuaciones para descubrir la segunda incógnita.

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Ecuación lineal con dos incógnitas

Practicar Resolución con el método de igualación para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

ejemplos con soluciones para Resolución con el método de igualación para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Ejercicio #1

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{xy=52x3y=8 \begin{cases} x-y=5 \\ 2x-3y=8 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=2,y=3 x=2,y=-3

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)5x+4y=3 (I)-5x+4y=3

(II)6x8y=10 (II)6x-8y=10

Solución en video

Respuesta

x=4,y=414 x=-4,y=-4\frac{1}{4}

Ejercicio #3

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)2x+3y=4 (I)-2x+3y=4

(II)x4y=8 (II)x-4y=8

Solución en video

Respuesta

x=8,y=4 x=-8,y=-4

Ejercicio #4

Resuelva la siguiente ecuación:

(I)2x+y=9 (I)2x+y=9

(II)x=5 (II)x=5

Solución en video

Respuesta

x=5,y=1 x=5,y=-1

Ejercicio #5

Resuelva la siguiente ecuación:

(I)x+y=18 (I)x+y=18

(II)y=13 (II)y=13

Solución en video

Respuesta

x=5,y=13 x=5,y=13

Ejercicio #6

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{8x+5y=310x+y=16 \begin{cases} -8x+5y=3 \\ 10x+y=16 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=1.32,y=2.8 x=1.32,y=2.8

Ejercicio #7

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)7x4y=8 (I)7x-4y=8

(II)x+5y=12.8 (II)x+5y=12.8

Solución en video

Respuesta

x=2.33,y=2.09 x=2.33,y=2.09

Ejercicio #8

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)8x+3y=7 (I)-8x+3y=7

(II)24x+y=3 (II)24x+y=3

Solución en video

Respuesta

x=0.025,y=2.4 x=0.025,y=2.4

Ejercicio #9

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x2y=4 (I)-x-2y=4

(II)3x+y=8 (II)3x+y=8

Solución en video

Respuesta

x=4,y=4 x=4,y=-4

Ejercicio #10

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x+y=5 (I)x+y=5

(II)2x3y=15 (II)2x-3y=-15

Solución en video

Respuesta

x=0,y=5 x=0,y=5

Ejercicio #11

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{2x15y=183x+y=6 \begin{cases} 2x-\frac{1}{5}y=18 \\ 3x+y=6 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=7.38,y=16.14 x=7.38,y=-16.14

Ejercicio #12

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)13x4y=5 (I)\frac{1}{3}x-4y=5

(II)x+6y=9 (II)x+6y=9

Solución en video

Respuesta

x=11,y=13 x=11,y=-\frac{1}{3}

Ejercicio #13

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)5x+9y=18 (I)-5x+9y=18

(II)x+8y=16 (II)x+8y=16

Solución en video

Respuesta

x=0,y=2 x=0,y=2

Ejercicio #14

Halla el valor de x y y mediante el método de sustitución.

(I)x+3y=12 (I)-x+3y=12

(II)4x+2y=10 (II)4x+2y=10

Solución en video

Respuesta

x=37,y=297 x=\frac{3}{7},y=\frac{29}{7}

Ejercicio #15

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)12x+72y=10 (I)\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}y=10

(II)3x+7y=12 (II)-3x+7y=12

Solución en video

Respuesta

x=2,y=2.57 x=2,y=2.57

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
  2. Resolución algebraica para un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas
  3. Resolución con el método de sustitución para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas