Dado: ΔABC isósceles
y la recta AD corta al lado BC.
¿Acaso ΔADC y ΔADB son congruentes?
Y si es así, ¿según qué teorema de congruencia?
¡Lo primordial en el estudio de triángulos congruentes y sus criterios, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más datos sobre semejanza de triángulos, hay ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el tema de los criterios de congruencia para que puedas practicar por tu cuenta y profundices en tus conocimientos.
Incluso si ya estudiamos la congruencia de triángulos y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre problemas de congruencia.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con una variedad de triángulos congruentes y sus criterios, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.
¿Son congruentes los triángulos DCE y ABE ?
Si es así, ¿de acuerdo con qué teorema de congruencia se coinciden ?
Dado: los triángulos EDC y ABC superpuestos
Cuál ángulo corresponde al ángulo \( ∢D \)?
\( \)
Dado: los triángulos ABC y EDC son congruentes.
Qué ángulo es igual al ángulo \( ∢E \)?
Dado: los triángulos ABO y CBO son congruentes.
¿Qué lado es igual a BC?
Dado: ΔABC isósceles
y la recta AD corta al lado BC.
¿Acaso ΔADC y ΔADB son congruentes?
Y si es así, ¿según qué teorema de congruencia?
Dado: ΔABC isósceles
y la recta AD corta al lado BC.
¿Acaso ΔADC y ΔADB son congruentes?
Y si es así, ¿según qué teorema de congruencia?
Como sabemos que el triángulo es isósceles, entonces AC=AB
AD=AD ya que es un lado común a los triángulos ADC y ADB
Dado que la recta AD interseca al lado BC, y por lo tanto BD=DC
Por lo tanto los triángulos son congruentes según el teorema L.L.L (lado, lado, lado)
Congruentes por L.L.L
Dados los triángulos del dibujo
Determina cuál de las afirmaciones es correcta:
Tengamos en cuenta que:
AC=EF=4
DF=AB=5
Como 5 es mayor que 4 y el ángulo igual a 34 es opuesto al lado mayor en ambos triángulos, entonces el ángulo ACB es igual al ángulo DEF
Por lo tanto, los triángulos son congruentes según el teorema L.L.A, como resultado de esto todos los ángulos y lados son congruentes, y todas las respuestas son correctas.
Todas las respuestas son correctas
Dados los triángulos del dibujo
¿Cuál de las afirmaciones es verdadera?
Esta pregunta en realidad tiene dos pasos:
En el primer paso, debe definir si los triángulos son congruentes o no,
y luego identificar la respuesta correcta entre las opciones.
Observemos los triángulos: tenemos dos lados iguales y un ángulo,
Pero este no es el ángulo entre ellos, por lo tanto, no se puede probar de acuerdo con el teorema de L.A.L
Recuerda el cuarto teorema de congruencia - L.L.A
Si los dos triángulos son iguales entre sí en cuanto a las longitudes de los dos lados y el ángulo opuesto al lado que es el mayor, entonces los triángulos son congruentes.
Pero el ángulo que tenemos no es opuesto al lado mayor, sino al lado menor,
Por lo tanto, no es posible probar que los triángulos son congruentes y no se puede establecer ningún teorema.
No es posible calcular
¿Qué dato se debe agregar para que los triángulos sean congruentes?
Tengamos en cuenta que:
DF=AC=8
DE=AB=5
8 es mayor que 5, por lo tanto el ángulo DEF es opuesto al lado mayor y es igual a 65 grados.
Es decir, la figura que nos falta es el ángulo del segundo triángulo.
Examinaremos qué ángulo está opuesto al lado grande AC.
ABC es el ángulo opuesto al lado mayor AC por lo que debe ser igual a 65 grados.
Ángulo ABC es igual a 65
Dado en el dibujo
AD=BC
AD||BC
¿Según qué teorema, los triángulos ΔADB≅ΔCBD son congruentes?
Se nos da que AD=BC
El ángulo ADB es igual al ángulo CBD ya que AD es paralela a BC y los ángulos correspondientes son iguales entre rectas paralelas.
DB=DB ya que es un lado común.
Por lo tanto tenemos dos triángulos que son congruentes según el teorema L.A.L (lado, ángulo, lado)
Según el teorema L.A.L
La cantidad de ejercicios y ejemplos de cómo resolver problemas de congruencia y semejanza de triángulos que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, éstos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con una variedad de criterios de congruencia, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.
Dado ABCD trapecio isósceles
BC>BE
¿A cuánto es igual el segmento medio frente a DC en el triángulo cuya base DC?
Desde el punto C salen dos tangentes al círculo O
para AC se traza el área de un semicírculo cuya área \( 16\pi \) cm²
para CD se traza un semicírculo cuya circunferencia \( 8\pi \) cm
CD>CE
¿Qué ángulos en el dibujo son iguales? (excepto los dados)
ABCD מקבילית
Continuamos sus lados de modo que DG=BE
Dado GH es el diámetro del círculo cuya área \( 25\pi \) cm²
Dado que el rectángulo IEFJ su área 35 cm²
¿Qué tipo de cuadrado es AHCF?
ABCD deltoide
E y F en la continuación de la diagonal BD
para BE y FD se trazan semicírculos
BE=2X AF=AE
Halla la suma de las áreas marcadas en azul
Dado el trapecio ABCD
BF=BE BD=AF
¿Qué rectas en el dibujo son paralelas?