Triángulos semejantes

¿Qué es la semejanza de triángulos?

Los triángulos semejantes son triángulos para los que existe cierta razón de semejanza, es decir, cada uno de los lados de un triángulo está en una proporción uniforme con respecto al lado correspondiente en el otro triángulo. Además, los ángulos en las mismas ubicaciones también son iguales para los dos triángulos similares. 

¿Cómo se demuestra la semejanza de los triángulos?

Para probar la semejanza de triángulos es común utilizar uno de los tres teoremas: 

  • Ángulo-ángulo (es decir, dos pares de ángulos iguales en triángulos)
  • Lado-ángulo-lado (relación de semejanza de dos pares de lados en triángulos y los ángulos atrapados entre ellos son iguales)
  • Lado-lado-lado (relación de semejanza de tres pares de lados en triángulos)


Las semejanzas de triángulos se expresan con el signo ∼. 


Ilustraremos la cuestión con un ejemplo. 

El dibujo que tenemos ante nosotros muestra dos triángulos semejantes, ABC y KLM.

dos triángulos semejantes a ABC y KLM

La razón de semejanza de los triángulos es 2. Esto significa que cada lado en el triángulo más grande ABC es dos veces más grande que el lado correspondiente en el triángulo más pequeño KLM. 

Además, los ángulos en los lugares correspondientes en los dos triángulos son iguales entre sí. 

Como se ilustra en el dibujo, se cumple lo siguiente:

El ángulo A es igual al ángulo K
El ángulo B es igual al ángulo L
El ángulo C es igual al ángulo M


Si te interesa este artículo también te pueden interesar los siguientes artículos

En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos con interesantes explicaciones sobre matemáticas