Dados los dos siguientes triángulos:
Dado que el ángulo B es igual al ángulo F
Ángulo C es igual al ángulo D
¿Qué ángulo corresponde al ángulo A?
¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre similitud de triángulos para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.
Incluso si ya estudiamos los criterios de semejanza de triángulos y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos con semejanzas.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con triángulos semejantes para niños, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.
Dados los dos siguientes triángulos:
Dado que el ángulo B es igual al ángulo F
Ángulo C es igual al ángulo D
¿Qué ángulo corresponde al ángulo A?
Dados los dos triángulos siguientes:
Dado que los ángulos B y F son iguales
Ángulo C es igual al ángulo D
¿Cuál lado corresponde a AB?
Dados los dos triángulos siguientes:
Dado que el ángulo B es igual al ángulo E
Ángulo C es igual al ángulo F
¿Cuál lado corresponde al lado AC?
Dados los dos triángulos siguientes
Dado que el ángulo B es igual al ángulo E
El ángulo A es igual al ángulo D
¿Qué ángulo corresponde al ángulo C?
Dados los dos siguientes triángulos
Dado que los ángulos B y D son iguales.
El ángulo A es igual al F
¿Qué lado corresponde al lado AB?
Dados los dos siguientes triángulos:
Dado que el ángulo B es igual al ángulo F
Ángulo C es igual al ángulo D
¿Qué ángulo corresponde al ángulo A?
Usamos el teorema ángulo-ángulo para simular triángulos.
Observemos los datos que ya tenemos:
Dado que los ángulos B y F son iguales
El ángulo C es igual al D
Por lo tanto lo que queda: los ángulos A y E son iguales.
Dados los dos triángulos siguientes
Dado que el ángulo B es igual al ángulo E
El ángulo A es igual al ángulo D
¿Qué ángulo corresponde al ángulo C?
Como tenemos dos pares de ángulos correspondientes, usaremos el teorema ángulo-ángulo para semejanza de triángulos.
Ahora que sabemos que todos los ángulos son iguales entre sí, notaremos que el ángulo que nos queda que es igual y corresponde al ángulo C es el ángulo F.
Dados los dos siguientes triángulos
Dado que los ángulos B y D son iguales.
El ángulo A es igual al F
¿Qué lado corresponde al lado AB?
Como tenemos dos ángulos iguales, usaremos el teorema ángulo-ángulo para simular triángulos.
Compararemos los vértices
Según los datos parece que:
El lado AC corresponde al lado EF
El lado BC corresponde al lado DE
Por lo tanto el lado AB corresponde al lado FD
Dado:
Ángulo B es igual a 40°
Ángulo C es igual a 60°
Ángulo E es igual a 40°
Ángulo F es igual a 60°
¿Los triángulos son semejantes?
Dado que los datos muestran que hay dos pares de ángulos iguales:
Basta demostrar que los triángulos son semejantes mediante el teorema del ángulo - ángulo.
Por lo tanto, el triángulo ABC es semejante al triángulo DEF
Si
Dado:
El ángulo B es igual a 70 grados
El ángulo C es igual a 35 grados
El ángulo E es igual a 70 grados
El ángulo F es igual a 35 grados
¿Los triángulos son semejantes?
De hecho, los triángulos son semejantes según el teorema ángulo-ángulo.
Dos pares de ángulos iguales son suficientes para afirmar que los triángulos son semejantes.
Si
¿Los triángulos son semejantes?
Los lados de los triángulos no son iguales y, por lo tanto, los triángulos no son similares.
No
En la imagen aparecen un par de triángulos semejantes y un triángulo que no es semejante a los demás y escriba su razón de semejanza.
El triángulo a y el triángulo b son semejantes según el teorema L.L.L (lado lado lado)
Y la relación entre los lados es idéntica:
Es decir, la razón entre ellos es 1:3.
y , razón de semejanza
Dado el paralelogramo ABCD
¿Qué se puede decir de los triángulos ACD y ABD?
Según el teorema lado - ángulo - lado los triángulos son semejantes y coinciden entre sí:
AC=BD Cualquier par de lados opuestos del paralelogramo son iguales
El ángulo C es igual al ángulo B
AB=CD Cualquier par de lados opuestos del paralelogramo son iguales
Por lo tanto todas las respuestas son correctas.
Todas las respuestas correctas
¿Un par de triángulos semejantes son necesariamente congruentes?
Hay triángulos semejantes que no son necesariamente congruentes, por lo que esta afirmación no es correcta.
No
¿Estos triángulos son semejantes?
Utiliza los teoremas de semejanza.
Si
Dado que el triángulo ADE es semejante al triángulo ABC
El triángulo ABC es isósceles
El ángulo A es igual a 50 grados
Halle el ángulo D
El triángulo ABC es isósceles, por lo tanto el ángulo B es igual al ángulo C. Podemos calcularlos ya que la suma de los ángulos del triángulo es 180:
Como los triángulos son semejantes, DE es paralela a BC
Los ángulos B y D son correspondientes y, por lo tanto, son iguales.
B=D=65
La cantidad de ejercicios y ejemplos de semejanzas que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites cómo demostrar si dos triángulos son semejantes, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.
Dado:
Ángulo B es igual a 70 grados
Ángulo C es igual a 35 grados
Ángulo E es igual a 75 grados
Ángulo F es igual a 35 grados
¿Los triángulos son semejantes?
¿Cuál ángulo corresponde al ángulo A?
Dados los dos triángulos siguientes
Dado que el ángulo B es igual al ángulo E
El ángulo A es igual al ángulo D
¿Qué ángulo corresponde al ángulo C?
Dados los dos triángulos siguientes:
Dado que los ángulos B y F son iguales
Ángulo C es igual al ángulo D
¿Cuál lado corresponde a AB?
Dados los dos siguientes triángulos:
Dado que el ángulo B es igual al ángulo F
Ángulo C es igual al ángulo D
¿Qué ángulo corresponde al ángulo A?