Semejanza de polígonos - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Dados dos rectángulos semejantes, halla el perímetro del rectángulo más grande.

Recordemos que en un rectángulo hay dos pares de lados paralelos e iguales.

Llamaremos al triángulo pequeño 1 y al triángulo grande 2.

Calculamos el perímetro del triángulo pequeño:

$P_1=2\times3.5+2\times1.5=10$Puesto que sabemos que los rectángulos son semejantes:

$\frac{3.5}{14}=\frac{p_1}{p_2}$

Colocamos los datos que conocemos para el perímetro:

$\frac{3.5}{14}=\frac{10}{p_2}$

$\frac{3.5}{14}\times p_{_2}=10$

$p_2=10\times\frac{14}{3.5}$

$P_2=40$

40 cm

Aquí hay dos paralelogramos semejantes.

La razón entre los lados es 3:4.

¿Cuál es la razón del área del paralelogramo?

El cuadrado de la razón entre los lados es igual a la razón entre las áreas de los paralelogramos:

$3^2:4^2=9:16$

9:16

¿Es el rectángulo ABCD semejante al rectángulo EFGH?

Intentamos comprobar la razón de semejanza.

Examinamos si:

$\frac{AB}{EF}=\frac{AC}{EG}$

Reemplazamos los datos:

$\frac{7}{10}=\frac{3}{6}$

$\frac{7}{10}\ne\frac{1}{2}$

La razón no es igual, por lo que los rectángulos no son semejantes.

No semejantes

Frente a ti hay dos hexágonos con una razón de semejanza ¿qué ángulos son correspondientes?

Ángulo C = Ángulo O

Elija la respuesta correcta

Los rectángulos son semejantes

Selecciona el par de polígonos semejantes

Selecciona la respuesta correcta

No se puede saber

Dados los polígonos semejantes, halla a X

2

Dados los triángulos semejantes, halla el largo de AB

4.8

Frente a ti hay dos rectángulos semejantes, ¿cuál es la altura del rectángulo número 1?

1.5

Dado que los dos polígonos son semejantes, halla el valor de X

2

Dado que ABCD es semejante a EFGH

El perímetro de ABCD es 54 metros, ¿cuál es el perímetro de EFGH?

36

Se sabe que los dos polígonos son semejantes, encuentra los otros lados del polígono ABCD.

5

El precio de una alfombra cuadrada de 2 metros de largo es de 600 $.

¿Cuál es el precio de una alfombra cuadrada cuya longitud de lado es de 3 metros?

1350$

Diego recibe 350 $ por su trabajo en un jardín que mide 10 metros por 10 metros, ¿cuánto recibirá Diego por trabajar en un jardín de 20 metros por 20 metros?

1400 $