Ejercicios de Semejanza de Polígonos - Problemas con Soluciones

Intentamos comprobar la razón de semejanza.

Examinamos si:

$\frac{AB}{EF}=\frac{AC}{EG}$

Reemplazamos los datos:

$\frac{7}{10}=\frac{3}{6}$

$\frac{7}{10}\ne\frac{1}{2}$

La razón no es igual, por lo que los rectángulos no son semejantes.

Recordemos que en un rectángulo hay dos pares de lados paralelos e iguales.

Llamaremos al triángulo pequeño 1 y al triángulo grande 2.

Calculamos el perímetro del triángulo pequeño:

$P_1=2\times3.5+2\times1.5=10$Puesto que sabemos que los rectángulos son semejantes:

$\frac{3.5}{14}=\frac{p_1}{p_2}$

Colocamos los datos que conocemos para el perímetro:

$\frac{3.5}{14}=\frac{10}{p_2}$

$\frac{3.5}{14}\times p_{_2}=10$

$p_2=10\times\frac{14}{3.5}$

$P_2=40$

El cuadrado de la razón entre los lados es igual a la razón entre las áreas de los paralelogramos:

$3^2:4^2=9:16$