Ángulos en rectas paralelas

🏆Ejercicios de ángulos rectos paralelos

Ángulos en rectas paralelas

Si añadimos una tercera recta que corte a las dos rectas paralelas (aquellas rectas que nunca podrían cruzarse), obtendremos varios tipos de ángulos.
Para clasificar estos ángulos deberemos observar si están:
encima de la recta - la parte rosada
debajo de la recta - la parte celeste
a la derecha de la recta - la parte roja
a la izquierda de la recta - la parte verde

Para clasificar estos ángulos deberemos observar si están

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einstein

¿En cuál de las figuras hay ángulos? \( \alpha,\beta \) ¿Son ángulos opuestos por el vértice?

Quiz y otros ejercicios

Ángulos correspondientes

Los ángulos correspondientes ubicados entre rectas paralelas son iguales.
Se los denomina ángulos correspondientes porque:

  • se encuentran del mismo lado de la transversal
  • se encuentran en el mismo «piso» en relación con la recta

He aquí unos ejemplos de ángulos correspondientes:

ejemplos de ángulos correspondientes

Los dos ángulos marcados se encuentran del lado izquierdo y en la planta baja - son correspondientes y equivalentes.


Ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice que están ubicados entre rectas paralelas son iguales.
Se los denomina ángulos opuestos por el vértice porque:

  • Comparten un mismo vértice - se encuentran sobre el mismo vértice
  • Se encuentran uno enfrente del otro

He aquí unos ejemplos de ángulos opuestos por el vértice:

2 -ángulos opuestos por el vértice

Los dos ángulos marcados se encuentran sobre el mismo vértice y están uno enfrente del otro, por lo tanto, son ángulos opuestos por el vértice.


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Ángulos adyacentes

La suma de ángulos adyacentes ubicados entre rectas paralelas equivale a 180180
Se los denomina ángulos adyacentes porque:

  • Están uno al lado del otro
  • Se encuentran sobre la misma línea

He aquí unos ejemplos de ángulos adyacentes:

Aquí unos ejemplos de ángulos adyacentes

Los dos ángulos marcados se encuentran sobre la misma línea - (diagonal) - y están uno al lado del otro, por lo tanto, son ángulos adyacentes.


Ángulos alternos

Los ángulos alternos que están ubicados entre rectas paralelas son iguales.
Se los denomina ángulos alternos porque:

  • no se encuentran del mismo lado de la transversal
  • no se encuentran en el mismo «piso» en relación con la recta

He aquí unos ejemplos de ángulos alternos:

dos pares de ángulos alternos, uno se ha pintado de rojo y el otro de azul

Los dos ángulos marcados se encuentran en «pisos» y lados diferentes, por lo tanto, son ángulos alternos.


¿Sabes cuál es la respuesta?

Ángulos colaterales

La suma de ángulos colaterales ubicados entre rectas paralelas equivale a 180180
Se los denomina ángulos colaterales porque:

  • se encuentran del mismo lado de la transversal
  • pero no se encuentran en el mismo «piso» en relación con la recta

He aquí unos ejemplos de ángulos colaterales:

unos ejemplos de ángulos colaterales

Los dos ángulos marcados se encuentran del mismo lado de la recta, pero a una altura diferente, por lo tanto, son ángulos colaterales.
Observa: Los ángulos pintados de rojo en la ilustración superior son ángulos colaterales externos ya que se encuentran del lado externo de las rectas paralelas
Los ángulos colaterales internos se encuentran del lado interno de las rectas paralelas:


Ángulos en rectas paralelas

¡Ahora a practicar!

Da un ejemplo acorde a la ilustración de:

ejemplos de tipo de ángulos
  • Ángulos alternos
  • Ángulos correspondientes
  • Ángulos opuestos por el vértice
  • Ángulos adyacentes
  • Ángulos colaterales internos
  • Ángulos colaterales externos

Solución:

  • Ejemplos de ángulos alternos 1,81, 8
    Ambos se encuentran en diferentes lados y alturas, por lo tanto, son alternos.
  • Ejemplos de ángulos correspondientes 8,48,4
    Ambos se encuentran del mismo lado y a la misma altura o piso, por lo tanto, son correspondientes.
  • Ejemplos de ángulos opuestos por el vértice 1,41,4
    Ambos comparten el mismo vértice y están ubicados uno enfrente del otro, por lo tanto, son ángulos opuestos por el vértice.
  • Ejemplos de ángulos adyacentes 7,87,8
    Ambos se encuentran sobre la misma recta y están ubicados uno al lado del otro, por lo tanto, son adyacentes.
  • Ejemplos de ángulos colaterales externos 1,71,7
    Ambos se encuentran del mismo lado, pero no a la misma altura. Además, están ubicados del lado externo de la recta, por lo tanto, son colaterales externos.
  • Ejemplos de ángulos colaterales internos 3,53,5
    Ambos se encuentran del mismo lado, pero no a la misma altura. Además, están ubicados del lado interno de la recta, por lo tanto, son colaterales internos.

Otro ejercicio:

¿Cómo se llaman los ángulos señalados en la ilustración?

Cómo se llaman los ángulos señalados en la ilustración

Solución

Los ángulos señalados son alternos
Se encuentran en diferentes lados y alturas, por lo tanto, son alternos.


Otro ejercicio:

¿Cómo se llaman los ángulos señalados en la ilustración?

2- Cómo se llaman los ángulos señalados en la ilustración

Solución

Los ángulos señalados son colaterales
Se encuentran del mismo lado de la recta, pero en distintas alturas, por lo tanto, son ángulos colaterales externos.


Otro ejercicio:

¿Cómo se llaman los ángulos señalados en la ilustración?

4 -Cómo se llaman los ángulos señalados en la ilustración

Solución

Los ángulos señalados son adyacentes
Se encuentran sobre la misma línea azul y están uno al lado del otro, por lo tanto, son ángulos adyacentes.


Ejemplos y ejercicios con soluciones de ángulos rectos paralelos

Ejercicio #1

Las rectas en el dibujo son paralelas entre sí.

¿Qué ángulos se describen en la figura?

Solución

Recordemos que los ángulos alternos se pueden definir como un par de ángulos que se pueden encontrar en el aspecto opuesto de una recta trazada para cortar dos líneas paralelas entre sí.

Además, estos ángulos se ubican en el nivel opuesto con respecto a la recta correspondiente a la que pertenecen.

Respuesta

Alternos

Ejercicio #2

¿Es posible tener dos ángulos adyacentes, uno de los cuales sea obtuso y el otro recto?

Solución

Recuerda la definición de ángulos adyacentes:

Los ángulos adyacentes siempre se complementan hasta ciento ochenta grados, es decir, su suma es 180 grados.

Esta situación es imposible ya que un ángulo recto es igual a 90 grados, un ángulo obtuso es mayor a 90 grados.

Por lo tanto, en conjunto su suma será mayor que 180 grados.

Respuesta

Falso

Ejercicio #3

a a es paralela a

b b

Determina cuál de las afirmaciones es correcta.

αααβββγγγδδδaaabbb

Solución

Recuerda la definición de ángulos adyacentes:

Los ángulos adyacentes son ángulos cuya formación es posible en una situación en la que hay dos líneas rectas que se cruzan. Estos ángulos se forman en el punto donde se produce la intersección, uno contiguo al otro, y de aquí también sale su nombre.

Recuerda la definición de ángulos colaterales:

Dos ángulos formados cuando dos o más líneas paralelas son cortadas por una tercera línea. Los ángulos colaterales están del mismo lado de la línea de corte e incluso están a diferente altura en relación con la línea paralela a la que son adyacentes.

Por lo tanto, la respuesta C es correcta para esta definición.

Respuesta

β,γ \beta,\gamma Colateralesγ,δ \gamma,\delta Adyacentes

Ejercicio #4

¿En cuál de los dibujos hay ángulos α,β \alpha,\beta opuestos por el vértice?

Solución

Recuerda la definición de ángulos opuestos por el vértice:

Los ángulos opuestos por el vértice son ángulos cuya formación es posible cuando dos rectas se cruzan, y se forman en el punto de intersección, una enfrentada a la otra. Los ángulos agudos son iguales en tamaño.

El dibujo de la respuesta A corresponde a esta definición.

Respuesta

αααβββ

Ejercicio #5

¿Qué ángulos se describen en el dibujo?

Solución

Como los ángulos no están en líneas paralelas, ninguna de las respuestas es correcta.

Respuesta

Ninguna de las respuestas

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