Hasta ahora hemos trabajado con figuras bidimensionales comunes como, por ejemplo, el cuadrado o el triángulo.
Las figuras tridimensionales son aquellas que se extienden a la tercera dimensión, es decir, que además de longitud y anchura también tienen altura (o sea, la figura tiene profundidad).
Ortoedro - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones
Entendiendo la Ortoedro
Explicación completa con ejemplos
Figuras tridimensionales
¿Qué son las figuras tridimensionales?
¿Qué diferencia tienen las figuras tridimensionales?
Las figuras tridimensionales cuentan con varias definiciones que enseguida veremos:
A continuación hay una figura tridimensional que usaremos para aprender cada definición - El cubo:
Cara: es el lado plano de una figura tridimensional
En el cubo que tenemos aquí hay 6 caras (una de ellas está pintada de color gris)
Borde: son las aristas que unen una cara con la otra en una figura tridimensional
En el cubo que tenemos aquí hay 12 bordes (pintados de verde)
Vértice: es el punto que une los bordes
En el cubo que tenemos aquí hay 8 vértices (pintados de anaranjado)
Volumen: es la cantidad de espacio contenido dentro de una figura tridimensional.
Las unidades de medida son .
Practicar Ortoedro
Pon a prueba tus conocimientos con más de 25 cuestionarios
Dado el ortoedro de la figura:
¿Cuál es su volumen?
ejemplos con soluciones para Ortoedro
Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1
Dado el despliegue del ortoedro
¿Cuál es la superficie del ortoedro?
Solución Paso a Paso
Para calcular la superficie del ortoedro, necesitaremos identificar sus tres caras (cada cara aparece dos veces):
1*3
1*8
3*8
La fórmula de la superficie de un ortoedro es la suma de todas las áreas de las caras, es decir:
Reemplazamos los datos en la fórmula:
2*(1*3+1*8+3*8)=
2*(3+8+24) =
2*35 =
70
¡Y esta es la solución!
Respuesta:
70
Solución en video
Ejercicio #2
Dado el ortoedro cuyo largo es igual a 7 cm
El ancho es igual a 3 cm
La altura del ortoedro es igual a 5 cm
Calcule el volumen del cubo
Solución Paso a Paso
La fórmula para calcular el volumen de una ortoedro es:
altura*largo*ancho
Reemplazamos los datos en la fórmula:
3*5*7
7*5 = 35
35*3 = 105
Respuesta:
105 cm³
Solución en video
Ejercicio #3
Dado el ortoedro de la figura:
¿Cuál es la superficie del ortoedro?
Solución Paso a Paso
Recuerda que la fórmula del área superficial de un ortoedro es:
(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2
Colocamos los datos conocidos en la fórmula:
2*(3*2+2*5+3*5)
2*(6+10+15)
2*31 = 62
Respuesta:
62
Solución en video
Ejercicio #4
Dado el ortoedro de la figura:
¿Cuál es la superficie del ortoedro?
Solución Paso a Paso
Veamos qué rectángulos tenemos:
8*5
8*12
5*12
Recordemos la fórmula para la superficie de un ortoedro:
(largo X ancho + largo X altura + ancho X altura) 2
Ahora reemplazamos todo esto en el ejercicio:
(8*5+12*8+12*5)*2=
(40+60+96)*2=
196*2= 392
¡Esta es la solución!
Respuesta:
392 cm²
Solución en video
Ejercicio #5
Dado el siguiente ortoedro
¿Cuál es la superficie?
Solución Paso a Paso
Identificamos que las caras son
3*3, 3*11, 11*3
Como las caras opuestas de un ortoedro son iguales, sabemos que por cada cara que encontramos hay otra cara, por lo tanto:
3*3, 3*11, 11*3
o
(3*3, 3*11, 11*3 ) *2
Para hallar el área de la superficie, tendremos que sumar todas estas áreas, por lo tanto:
(3*3+3*11+11*3 )*2
¡Y esta es en realidad la fórmula para el área de superficie!
Calculamos:
(9+33+33)*2
(75)*2
150
Respuesta:
150
Solución en video