Técnica algebraica - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Abrimos los paréntesis usando la propiedad distributiva extendida y crearemos un ejercicio de suma largo:

Multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis derecho.

Luego multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

Ahora multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis izquierdo.

Por último, multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

De la siguiente manera:

$(35\times10)+(35\times5)+(4\times10)+(4\times5)=$

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

$350+175+40+20=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$350+175=525$

$525+40=565$

$565+20=585$

Cuando nos encontramos con un ejercicio de multiplicación de este tipo, podemos reconocer que se debe seguir la propiedad distributiva.

Paso 1: multiplica el primer factor del primer paréntesis por cada uno de los factores del segundo paréntesis.

Paso 2: multiplica el segundo factor del primer paréntesis por cada uno de los factores del segundo paréntesis.

Paso 3: agrupamos términos semejantes.

a * (c+3) =

a*c + a*3

4  * (c+3) =

4*c + 4*3

ac+3a+4c+12

No hay términos semejantes para simplificar aquí, ¡así que esta es la solución!

La expresión se puede descomponer de la siguiente manera:

$3x^2 + 2x$

Descomponiendo cada término tenemos:

- $3x^2$ se convierte en $3\cdot x\cdot x$

- $2x$ permanece como $2 \cdot x$

Finalmente, la expresión es:

$3\cdot x\cdot x+2\cdot x$

La expresión se puede descomponer de la siguiente manera:

$4x^2 + 3x$

1. Observa que ambos términos contienen un factor común de $x$.

2. Factoriza el $x$ común:

$x(4x + 3)$.

3. Así, descomponiendo cada término tenemos:

- $4x^2$ se convierte en $4x \cdot x$ después de factorizar $x$.

- $3x$ permanece como $3 \cdot x$ después de factorizar $x$.

Finalmente, la expresión es:

$4x\cdot x + 3\cdot x$

Para descomponer la expresión $3a^3$, reconocemos que $a^3$ significa $a \times a \times a$. Por lo tanto, $3a^3$ se puede descomponer como $3 \cdot a\cdot a\cdot a$.

Para descomponer la expresión $3y^2 + 6$, necesitamos reconocer factores comunes o expresar términos en formas básicas.

El término $3y^2$ se puede reescribir descomponiendo las operaciones: $3\cdot y\cdot y$.

La constante $6$ permanece igual en su término básico.

Por lo tanto, la expresión descompuesta se convierte en $3\cdot y\cdot y + 6$.

Para descomponer la expresión $3y^3$ en sus términos básicos, entendemos los componentes de la expresión:

$3 \, \text{is a constant multiplier}$

$y^3$ se puede reescribir como $y \cdot y \cdot y$

Por lo tanto, $3y^3$ se puede descomponer en $3 \cdot y \cdot y \cdot y$.

Para descomponer la expresión $4a^2$ en términos básicos, necesitamos examinar cada factor:

$4 \, \text{is a constant multiplier}$

$a^2$ significa $a \cdot a$

Por lo tanto, $4a^2$ es equivalente a $4 \cdot a \cdot a$.

Para descomponer la expresión$4x^2 + 6x$ en sus términos básicos, necesitamos buscar un factor común en ambos términos.

El primer término es $4x^2$, que puede reescribirse como $4\cdot x\cdot x$.

El segundo término es$6x$, que puede reescribirse como $2\cdot 3\cdot x$.

El factor común entre los términos es $x$.

Por lo tanto, la expresión puede descomponerse en $4\cdot x^2 + 6\cdot x$, y reescribirse con factores comunes como $4\cdot x\cdot x + 6\cdot x$.

Para descomponer la expresión $5m$, la reconocemos como el producto de $5$ y $m$:

$5m = 5 \cdot m$

Esta expresión puede verse como una multiplicación de la constante $5$ y la variable $m$.

Para descomponer la expresión $5x^2 + 10$, identifica los factores comunes.

El primer término es $5x^2$, que puede reescribirse como $5\cdot x\cdot x$.

El segundo término es $10$, que puede reescribirse como $5\cdot 2$.

Observa que ambos términos comparten un factor común de $5$.

Esto permite que la expresión se descomponga en $5(x^2) + 10$, que se traduce a $5\cdot x\cdot x + 10$ usando términos comunes.

Para descomponer la expresión $5x^2$ en sus términos básicos, identificamos cada componente en la expresión:

$5 \, \text{is a constant multiplier}$

$x^2$ significa $x \cdot x$

Por lo tanto, $5x^2$ se puede reescribir como $5 \cdot x \cdot x$.

Para descomponer la expresión $6b^2$ en sus partes fundamentales, analizamos cada elemento:

$6 \, \text{is a constant multiplier}$

$b^2$ representa $b \cdot b$

Por lo tanto, $6b^2$ se descompone como $6 \cdot b \cdot b$.

Para descomponer la expresión $8y^2$, identificamos los componentes básicos. La expresión $y^2$ es una forma abreviada de$y \times y$. Por lo tanto, $8y^2$ se puede descomponer como $8 \cdot y \cdot y$.

Para descomponer la expresión $8y$, podemos verla como la multiplicación de $8$ y $y$:

$8y = 8 \cdot y$

Esto muestra la expresión como un producto de dos factores, $8$ y $y$.